Метри́ческое простра́нство — множество вместе со способом измерения расстояния между его элементами. Является центральным понятием геометрии и топологии.
Пара , состоящая из множества и функции из его декартова квадрата в множество вещественных чисел, называется метрическим пространством, если[1]:
Обычно расстояние между точками и в метрическом пространстве обозначается или .
Морис Фреше впервые ввёл понятие метрического пространства[15] в связи с рассмотрением функциональных пространств.