Ива́н Все́володович Меще́рский (29 июля [10 августа] 1859, Архангельск — 7 января 1935, Ленинград) — русский учёный-механик, основоположник механики систем переменного состава[3] (систем переменной массы). Член Санкт-Петербургского математического общества[4].
Родился в городе Архангельске в небогатой семье мещанина. Начальное образование получил в Соломбальском приходском училище, затем в уездном училище. В 1871 году поступил в Архангельскую гимназию. Учитывая успехи в учёбе и «недостаточное состояние юноши», педагогический совет гимназии освободил его от платы за обучение, Мещерский даже получал небольшую стипендию. Окончил гимназию в 1878 году с золотой медалью. В аттестате была отмечена «любознательность весьма похвальная, и особенно к древним языкам и математике». В том же году поступил на математическое отделение физико-математического факультета Петербургского университета. Это было время расцвета Петербургской математической школы, созданной П. Л. Чебышёвым. Здесь Мещерский с интересом слушал лекции как самого Чебышёва, так и известных в то время профессоров А. Н. Коркина (1837—1908), К. А. Поссе (1847—1928) и многих других.
В студенческие годы Мещерский с особым интересом занимался механикой. Семья не могла оказывать ему материальную помощь, он жил на средства, которые давали частные уроки и студенческая стипендия. Принимал активное участие в качестве делопроизводителя в студенческом физико-математическом кружке. В 1882 г. он окончил университет со званием кандидата и по представлению профессора теоретической механики Д. К. Бобылёва был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию. С этого времени начинается его более чем полувековая научно-педагогическая деятельность.
Вскоре Мещерский опубликовал свою первую научную работу «Давление на клин в потоке неограниченной ширины двух измерений». В феврале 1888 года он был назначен хранителем кабинета практической механики, ему было установлено жалование 600 рублей в год. В 1889 сдал экзамены, необходимые для последующей защиты диссертации на соискание учёной степени магистра прикладной математики. В октябре 1890 года был зачислен в состав приват-доцентов и допущен к чтению лекций по механике. 19 ноября (1 декабря) 1890 года Мещерский прочел свою первую вступительную лекцию к курсу «Интегрирование уравнений механики»; на этом курсе в качестве вольнослушателя присутствовал гардемарин А. Н. Крылов, будущий академик и основатель русской школы кораблестроения.
В 1891 г. Мещерский получил кафедру механики на Петербургских высших женских курсах, которую занимал до 1919 г., то есть до слияния этих курсов с университетом. Кроме курса теоретической механики на Петербургских высших женских курсах и курса «Интегрирование уравнений механики» в Петербургском университете, Мещерский параллельно читал в университете лекции по графостатике и вёл практические занятия по общему курсу теоретической механики, читал курс вариационного исчисления в Институте инженеров путей сообщения.