Отец ― князь полоцкий и витебский Константин Безрукий, ― согласно одной из версий, сын полоцкого князя Брячислава Васильковича, по другой версии — сын Товтивила, участвовавший с ним в походе на Юрьев (1263)[1][2], по третьей — герсикского князя Всеволода, по четвёртой — полоцкого князя Владимира или смоленского Давида Ростиславовича[3].
Заслуживает внимания версия белорусского историка В. А. Воронина, по которой Константин был сыном смоленского князя Ростислава Мстиславича, женатого на Евдокии, дочери Александра Ярославича и происходил из смоленских князей[4]. Если это так, то княгиня Евдокия Александровна является бабкой Михаила Константиновича.
Михаил Константинович был витебским князем уже в третьей четверти XIII века[5]. Дальнейшая его судьба неизвестна, в 1280-е гг. Витебск перешёл в управление смоленского князя Фёдора Ростиславича, управлявшего городом через наместников. О времени витебского княжения Михаила Константиновича можно судить по жалобе рижского магистрата к нему. Грамота датируется концом XIII (приблизительно ок. 1286 года)[6]. Немецкие купцы через магистрат возражали против запрета витебским князем гостевой торговли. Положение «гость с гостем не торгуй» сильно ущемляло их интересы. Были недовольны купцы и увеличением «весчего» — пошлины за взвешивание товара[7][8].
В жалобе говорится о притеснениях и обидах, разбойных нападениях на рижских немцев. Причём, магистрат указывал, что при отце Михаила Константине таковых проблем не возникало. Данная грамота является единственным источником по истории Витебского княжества той поры. Кроме прочего, в ней, например, упоминается старинный Витебский Свято-Марков монастырь[9].