Родился 3 (16 июня) 1909 года в Туле (по другим данным — в Епифани), окончил в 1932 году МГУ, после чего работал в ЦНИИГАиК. С 1946 года — в Геофизическом институте АН СССР, с 1956 года — в ИФЗАН.
Скончался 12 ноября 1991 года. Похоронен в городе Балашихе Московской области на Николо-Архангельском кладбище (участок 9Б)[1].
Разработал теорию использования измерений гравитационного поля Земли для целей геодезии. Предложил метод астрономо-гравиметрического нивелирования, новый метод определения фигуры Земли. Сконструировал первый в СССР пружинный гравиметр в 1939 году[2]. Молоденскому принадлежат также труды по исследованию упругих свойств Земли и земного ядра.
Разработал теорию фигуры Земли и её гравитационного поля, изменившую классические представления о методах решения основной задачи высшей геодезии. Предложил метод изучения фигуры физической поверхности Земли, свободный от каких-либо предположений о распределении масс в земной коре и поэтому имеющий существенное практическое значение. В 1961 году разработал более полную объединённую теорию нутации и приливных деформаций Земли, с помощью которой были рассчитаны значения периода свободной близсуточной нутации для двух моделей ядра Земли. В 1963 году Н. А. Попов из анализа наблюдений ярких зенитных звёзд в Полтаве обнаружил свободную близсуточную нутацию оси вращения Земли, теоретически предсказанную Молоденским.