Чётные и нечётные числа

---

Чётность в теории чисел — характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два.

Если m чётно, то оно представимо в виде ${\displaystyle m=2k}$, а если нечётно, то в виде ${\displaystyle m=2k+1}$, где ${\displaystyle k\in \mathbb {Z} }$.

С точки зрения теории сравнений, чётные и нечётные числа — это элементы соответственно классов вычетов [0] и [1] по модулю 2.

Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётной (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число также является чётным, в противном случае — нечётным.

Для всех систем счисления с чётным основанием (например, для шестнадцатеричной), действует тот же признак чётности: число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2. Для систем счисления с нечётным основанием существует другой признак чётности: число чётно тогда и только тогда, когда чётна сумма его цифр. Например, число, обозначаемое записью «136», чётно в любой системе счисления, начиная с семеричной^[3].

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. В китайской космологии и натурософии чётные числа соответствуют понятию «инь», а нечётные — «ян»^[4].

---