Одночлен

---

Одночле́н (устаревшее: моно́м) — алгебраическое выражение, состоящее из произведения числового множителя (коэффициента) на одну или нескольких переменных, взятых каждая в натуральной степени. Степенью одночлена называется сумма показателей степеней всех входящих в него переменных^[1]. Одночленом также считается отдельное число (без буквенных множителей), его степень равняется нулю, за исключением случая нулевого одночлена, степень которого не определена^[2] (часть источников приписывает нулевому одночлену степень ${\displaystyle -\infty }$)^[3].

Если числовой коэффициент одночлена не задан (например, в одночлене ${\displaystyle x^{2}}$), подразумевается коэффициент ${\displaystyle 1}$ или ${\displaystyle -1}$, в зависимости от знака перед одночленом^[2].

Не являются одночленами выражения: ${\displaystyle a+b;\ {\frac {a-b}{c}}.}$

Произведение одночленов также является одночленом. При этом перемножаются коэффициенты и складываются показатели степеней для одинаково обозначенных переменных^[1].

Пример: ${\displaystyle 3ab\cdot (2{,}5a^{3}c)=7{,}5a^{4}bc.}$

Одночлены называются подобными, если они отличаются только коэффициентом (или вовсе не отличаются), а переменные и их степени полностью совпадают. При сложении или вычитании подобных одночленов получается одночлен, подобный исходным; его коэффициенты получаются соответственно сложением или вычитанием коэффициентов исходных одночленов^[1].

---