Опорная прямая — прямая, содержащая точку фигуры, но не разделяющая какие-либо две точки на ней[1]. Другими словами, C полностью лежит в одной из двух замкнутых полуплоскостей, на которые делит плоскость прямая L, и хотя бы одна точка кривой принадлежит L.
В данной точке кривой может быть множество опорных прямых. Если существует касательная в данной точке, то она является единственной опорной прямой в этой точке, при условии что прямая не разделяет кривую.
Понятие опорной прямой также можно ввести для плоских фигур. В этом случае опорная прямая может быть определена как прямая, имеющая общие точки с границей фигуры, но не с внутренностью[2].
Если две связные плоские фигуры имеют выпуклые оболочки, расстояние между которыми положительно, то существует в точности четыре общие опорные прямые, касающиеся одновременно[англ.] эти две выпуклые оболочки. Две из этих опорных прямых разделяют фигуры и они лежат в различных гиперплоскостях. Эти опорные прямые называются критичными[2].
При других условиях может быть больше или меньше опорных прямых, даже если между фигурами ненулевое расстояние. Например, если одна фигура —кольцо, в котором находится другая фигура, то не существует общих опорных прямых, в то время как две фигуры, состоящие из пар маленьких кругов, находящихся в разных углах квадрата, имеют 16 опорных прямых.