Планирование эксперимента (англ. experimental design techniques) — это процедура выбора числа опытов и условий их проведения, необходимых для решения поставленной задачи с требуемой точностью.[1] Основная цель планирования эксперимента — достижение максимальной точности измерений при заданном количестве проведенных опытов и сохранении статистической достоверности результатов.
Планирование эксперимента применяется при поиске оптимальных условий, построении интерполяционных формул, выборе значимых факторов, оценке и уточнении констант теоретических моделей и др.
Планирование эксперимента возникло в первой половине XX века из потребности устранить или хотя бы уменьшить систематические ошибки в сельскохозяйственных исследованиях путём рандомизации условий проведения эксперимента. Процедура планирования оказалась направленной не только на уменьшение дисперсии оцениваемых параметров, но также и на рандомизацию относительно сопутствующих, спонтанно изменяющихся и неконтролируемых переменных. В результате удалось избавиться от смещения в оценках.
С 1918 года Р. Фишер начал свою серию работ на Рочемстедской агробиологической станции (англ.) в Англии. В 1935 году появилась его монография «Design of Experiments», давшая название всему направлению. В 1942 году А. Кишен рассмотрел планирование эксперимента по латинским кубам, которое явилось дальнейшим развитием теории латинских квадратов. Затем Р. Фишер независимо опубликовал сведения об ортогональных гипер-греко-латинских кубах и гипер-кубах. Вскоре после этого в 1946 году Р. Рао рассмотрел их комбинаторные свойства. Дальнейшему развитию теории латинских квадратов посвящены работы Х. Манна (1947—1950 годы).
Первое глубокое математическое исследование блок-схемы выполнено Р. Боузом (англ.) в 1939 году. Вначале была разработана теория сбалансированных неполноблочных планов (BIB-схемы). Затем Р. Бо́зе, К. Нер и Р. Рао обобщили эти планы и разработали теорию частично сбалансированных неполноблочных планов (РBIB-схемы). С тех пор изучению блок-схем уделяется большое внимание как со стороны специалистов по планированию эксперимента (Ф. Йейтс, Г. Кокс, В. Кокран (англ.), В. Федерер, К. Гульден, О. Кемптгорн и другие), так и со стороны специалистов по комбинаторному анализу (Р. Бо́зе, Ф. Шимамото, В. Клатсворси, С. Шрикханде (англ.), А. Гофман и др.).
Исследования Р. Фишера знаменуют начало первого этапа развития методов планирования эксперимента. Фишер разработал метод факторного планирования. Йейтс предложил для этого метода простую вычислительную схему. Факторное планирование получило широкое распространение. Особенностью факторного эксперимента является необходимость ставить сразу большое число опытов.