Многочле́н (или полино́м, от греч. πολυ- «много» + лат. nomen «имя»[1]) — фундаментальное понятие в алгебре и математическом анализе. В простейшем случае многочленом называется функция вещественной или комплексной переменной следующего вида[2]:
Максимальная степень среди слагаемых-одночленов называется степенью многочлена. Если нет ни одного слагаемого, то такой многочлен называется нуль-многочленом, его степень точно не определена, но при этом считается меньшей любого неотрицательного числа.
В более общем случае[3] например:
многочлен может содержать степени нескольких независимых переменныхМногочлены как функции можно складывать, перемножать, а в некоторых случая и делить один на другой[4]
В этом разделе, если не оговорено иное, под многочленом всюду понимается многочлен от одной переменной.
Общий вид многочлена[2] от одной переменной :