Польская запись


По́льская нота́ция (за́пись), также известна как пре́фиксная нота́ция (запись), это форма записи логических, арифметических и алгебраических выражений. Характерная черта такой записи — оператор располагается слева от операндов. Если оператор имеет фиксированную арность, то в такой записи будут отсутствовать круглые скобки и она может быть интерпретирована без неоднозначности. Польский логик Ян Лукасевич изобрел эту запись примерно в 1920, чтобы упростить пропозициональную логику.

Алонзо Чёрч упоминал эту нотацию в своей классической книге по математической логике как достойную внимания систему нотации и даже противопоставлял экспозиции логических нотаций Альфреда Уайтхеда и Бертрана Рассела в Principia Mathematica.[1]

Несмотря на то, что польская запись не используется в математике, она широко применяется в информатике.

В префиксной нотации сложение чисел 1 и 2 будет записано «+ 1 2» вместо записи «1 + 2». В более сложных выражениях операторы предшествуют операндам, но операнды сами могут быть нетривиальными выражениями, содержащими свои собственные операторы. Например, выражение, которое в традиционной инфиксной нотации записывается

Так как любая простая арифметическая операция является бинарной, то её префиксное представление не может быть интерпретировано двояко, поэтому нет необходимости использовать скобки. В предыдущем примере в традиционной, инфиксной записи круглые скобки были необходимы, а теперь переместим их

это изменит смысл и результат вычисления всего выражения. Соответствующая префиксная запись такого выражения будет выглядеть следующим образом: