Ри́муш — царь Аккаде, Аккада и Шумера, правил приблизительно в 2261—2252 годах до н. э., из династии Аккаде.
На монолите, имеющем форму крестообразной призмы, в составе текста, перечисляющего дары царя храму бога солнца Шамаша в Сиппаре, Римуш говорит, что после смерти отца «все страны, которые оставил мне мой отец Саргон, восстали против меня и ни одна не осталась мне верной». Во главе восставших встал шумерец Каку (или Энимкуг, чтение имени спорно), правитель Ура. К нему примкнули Умма и много других городов. Римуш разбил армию Каку, восставшие потеряли убитыми 8040 человек, в плен взято 5460.
Затем Римуш двинулся к Персидскому заливу и забрал в городах, примкнувших к Каку, пленных ещё 5700 человек. На обратном пути в Аккаде Римуш разгромил Казаллу. Энси Казаллу семит Ашаред был взят в плен. Число убитых составило 12 650 человек, а пленных ещё 5864 — едва ли не всё взрослое население Казаллу. По-видимому, во время этого похода Римуш совершил набег на государство Хишепратепа (или Хишепрашера), одного из царей Элама, и разрушил там несколько городов.
Через некоторое время Римуш совершил ещё один, более серьёзный поход на юго-восток Двуречья, где образовалась мятежная коалиция, во главе которой стояли города Умма и Киан (Дер?). Римуш разгромил эту коалицию, энси Уммы и Адаба были убиты, а энси Киана, Халлаба и Лагаша, а также ряд военачальников были взяты в плен.