Среднее степенное

---

Среднее степени d (или просто среднее степенное) — разновидность среднего значения. Для набора положительных вещественных чисел ${\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}}$ определяется как

Наряду с понятием «среднее степенное», используют также среднее степенное взвешенное некоторых величин.

Так как среднее степени d обобщает известные с древности (т. н. архимедовы) средние, то его часто называют средним обобщённым.

По связи с неравенствами Минковского и Гёльдера среднее степенное имеет также названия: среднее по Гёльдеру и среднее по Минковскому.

Средние степеней 0, ±1, 2 и ${\displaystyle \pm \infty }$ имеют собственные имена:

(иначе говоря: средним геометрическим n чисел является корень n-ой степени из произведения этих чисел)

---