Тангенциальное ускорение

---

Тангенциа́льное ускоре́ние — компонента ускорения, направленная по касательной к траектории движения. Характеризует изменение модуля скорости, в отличие от нормальной компоненты, характеризующей изменение направления скорости.

Определяется как производная модуля скорости по времени, умноженная на единичный вектор ${\displaystyle \tau }$ вдоль скорости. Обозначается символом, выбранным для ускорения, с добавлением индекса тангенциальной компоненты: ${\displaystyle \mathbf {a} _{\tau }}$ или ${\displaystyle \mathbf {a} _{t}}$, ${\displaystyle \mathbf {w} _{\tau }}$, ${\displaystyle \mathbf {u} _{\tau }}$. Измеряется в м/с² (в системе СИ).

Величина ${\displaystyle a_{\tau }}$ равна проекции полного ускорения ${\displaystyle \mathbf {a} }$ на касательную в данной точке кривой, что соответствует коэффициенту разложения по сопутствующему базису.

Величину тангенциального ускорения как проекцию вектора ускорения на касательную к траектории можно выразить так:

где ${\displaystyle v\ =dl/dt}$ — путевая скорость вдоль траектории, совпадающая с абсолютной величиной мгновенной скорости в данный момент.

Если использовать для единичного касательного вектора обозначение ${\displaystyle \mathbf {\tau } }$, то можно записать тангенциальное ускорение в векторном виде:

---