Троичный код
Троичный код — это способ представления данных в виде комбинации трёх знаков, обычно обозначаемых цифрами 0, 1, 2.
Из комбинаторики известно, что, в случае непозиционного кодирования, количество комбинаций (кодов) является количеством сочетаний с повторениями из по и равно биномиальному коэффициенту:
Например, в непозиционной системе кодирования, в одном 3-х тритном коде (n=3) количество возможных состояний (кодов) равно:
В случае позиционного кодирования, число комбинаций (кодов) n-разрядного троичного кода равно числу размещений с повторениями[1]:
Используя два троичных разряда и позиционное кодирование можно закодировать какие-либо объекты с помощью девяти различных комбинаций: 00 01 02 10 11 12 20 21 22 (при непозиционном кодировании комбинаций - 6, т.к. три пары 01 и 10, 02 и 20, 12 и 21 считаются как три комбинации); используя три троичных разряда — с помощью двадцати семи различных комбинаций: 000 001 002 010 011 012 020 021 022 100 101 102 110 111 112 120 121 122 200 201 202 210 211 212 220 221 222 (при непозиционном кодировании комбинаций - 10), и так далее.
При увеличении разрядности позиционного троичного кода на 1, количество различных комбинаций в позиционном троичном коде утраивается.