Фокус — в геометрии точка, относительно которой (которых) проводится построение некоторых кривых. Например, один или два фокуса могут использоваться при построении конических сечений, в число которых входит окружность, эллипс, парабола и гипербола. Также два фокуса используются при построении овала Кассини и овала Декарта. Большее число фокусов рассматривается при определении n-эллипса.
Эллипс можно определить как геометрическое место точек, для которых сумма расстояний до двух фокусов равна постоянной величине.
Окружность является частным случаем эллипса, у которого два фокуса совпадают. Следовательно, окружность можно определить как геометрическое место точек, каждая из которых находится на одинаковом расстоянии от единственного фокуса. Также окружность можно задать как окружность Аполлония с помощью двух фокусов как множество точек, обладающих одинаковым отношением расстояний до двух фокусов.
Парабола является предельным случаем эллипса, у которого один из фокусов является бесконечно удалённой точкой.
Гипербола может быть определена как множество точек, для которых модуль разности расстояний до двух фокусов является постоянной величиной.
Все конические сечения также можно задать с помощью одного фокуса и одной директрисы, являющейся прямой линией, не содержащей фокус. Коническое сечение определяется как геометрическое место точек, для которых отношение расстояния до фокуса к расстоянию до директрисы является фиксированной положительной величиной, называемой эксцентриситетом e. Если e находится в интервале от 0 до 1, коническое сечение является эллипсом, если e=1 — параболой, если e>1 — гиперболой. Если расстояние до фокуса фиксировано, а директриса является бесконечно удалённой прямой, так что эксцентриситет равен нулю и коническое сечение является окружностью.