Формальная семантика — дисциплина, изучающая семантику (интерпретации) формальных и естественных языков путём их формального описания в математических терминах.
Формальный язык может быть задан без какой-либо интерпретации. Это достигается заданием множества символов (также называемого алфавитом) и множества правил вывода (также называемого формальной грамматикой), которые определяют, какие строки символов являются правильно построенными формулами. При добавлении правил преобразования и принятии некоторых предложений за аксиомы (что вместе называется дедуктивной системой), формируется логическая система. Интерпретация — это задание смысла её символам и значений истинности её предложениям.
Условия истинности различных предложений, которые могут присутствовать в аргументах, зависят от их смысла, поэтому добросовестные учёные не могут полностью обойтись без какого-либо описания смысла этих предложений. Семантика логики описывает различные подходы к пониманию и определению тех частей смысла, которые представляют интерес. Как правило, интерес с точки зрения логики представляет не само по себе предложение, а оно же в пропозиционной, идеализированной форме, подходящей для логических преобразований.
До становления современной логики, в «Органоне» Аристотеля, а именно в работе «Об истолковании» были заданы основы понимания и значения логики. Введение кванторов должно было решить проблему общности множеств, не решаемую в рамках субъектно-предикатного анализа Аристотеля, хотя в логике термов появляется новый интерес, а именно попытки построить исчисление в духе силлогистики Аристотеля, но используя свойства общности кванторов из современной логики.
Лингвисты редко применяли формальные семантики до тех пор, пока Ричард Монтегю не показал как можно воспринимать английский (или любой другой естественный язык) как формальный язык. Его вклад в лингвистическую семантику, известный как грамматика Монтегю, представляет основу для того, что лингвисты называют формальной семантикой.