Махгилис (Макс) Эйве (нидерл. Machgielis «Max» Euwe, МФА: [ˈmɑks ˈøˑwə]; 20 мая 1901, Ватерграфсмер — 26 ноября 1981, Амстердам) — нидерландский шахматист и математик, пятый чемпион мира по шахматам (1935—1937), международный гроссмейстер (1950). Эйве стал чемпионом мира, победив в матче Александра Алехина, но через два года проиграл ему в матче-реванше. Эйве оставался одним из сильнейших шахматистов мира до конца 1940-х годов, а по окончании карьеры на высшем уровне занялся исследованиями в области информатики.
В 1970 году Эйве был избран президентом ФИДЕ и занимал эту должность два срока (1970—1978). На период его президентства пришлись скандальный матч на первенство мира между Борисом Спасским и Робертом Фишером (Рейкьявик, 1972) и не увенчавшиеся успехом переговоры о проведении матча Фишер — Карпов (1975).
Игра Эйве отличалась логичностью и точным расчётом вариантов. Эйве был известен как сильный тактик, а также знаток дебютной теории. Его перу принадлежит большое количество книг, наиболее известны из которых шахматные учебники и дебютные справочники.
Махгилис Эйве родился 20 мая 1901 года в семье учителя младших классов церковной школы Корнелиуса Эйве и его жены Элизабет. У Макса был старший брат Виллем, младшие братья Кеес и Боб и сёстры Анни и Тини. Позднее Корнелиус был вынужден сменить работу и перешёл работать в гражданскую школу ради большей зарплаты, а также давал уроки скрипки и фортепиано. Он обучал музыке и своих детей. Супруги Эйве любили шахматы и раз в неделю устраивали турниры для знакомых. Макс научился игре в четыре года и скоро начал обыгрывать родителей[1].
Эйве посещал ту же школу, где преподавал его отец. Особые способности у него были к математике[2]. Ребёнком Эйве играл в юношеском клубе, куда допускались шахматисты 16—23 лет. Для юного Эйве было сделано исключение. В 12 лет он был принят в шахматный клуб Амстердама. На следующий год Эйве выиграл в сеансе одновременной игры у известного мастера Кольсте[1]. К четырнадцати годам он стал участвовать в турнирах, проводимых Шахматной федерацией Нидерландов[2].
В 1917 году Эйве вошёл в группу «Б» чемпионата страны, получив первое денежное вознаграждение[3]. В то время в Нидерландах жило много известных шахматистов, и с некоторыми из их числа молодой Эйве смог познакомиться в клубе. Он лично знал таких мастеров, как Тарраш, Рети, Тартаковер, Мароци, последний стал близким другом Эйве на десятилетия[4].