yoyo@home

---

yoyo@home — проект добровольных вычислений, адаптированный для вычислений на платформе BOINC (Wrapper). Запущен при поддержке сообщества Rechenkraft.net e.V. В состав проекта в настоящее время входит 5 подпроектов^[1]:

Вычисления в рамках проекта стартовали на платформе BOINC в августе 2007 года. По состоянию на 5 сентября 2013 года^[14] в нём участвуют 16 747 пользователей (61 094 компьютеров) из 127 стран, обеспечивая вычислительную мощность в 7,65 терафлопс. Участвовать в проекте может любой человек, обладающий подключённым к Интернет компьютером, установив на него программу BOINC.

Целью подпроекта является поиск решений диофантова уравнения ${\displaystyle \sum _{i=1}^{2}x_{i}^{6}=\sum _{j=1}^{5}y_{j}^{6}}$, представляющего обобщение гипотезы Эйлера, случай ${\displaystyle (6,2,5)}$. Для поиска решений был использован алгоритм, предложенный^[15] Д. Бернштейном^[англ.] (англ. D. J. Bernstein) и базирующийся на малой теореме Ферма ${\displaystyle \left(x^{p-1}\equiv 1({\mbox{mod}}\,p)\right)}$ и теореме Эйлера-Ферма (${\displaystyle x^{\varphi (m)}\equiv 1({\mbox{mod}}\,m)}$ если ${\displaystyle GCD(x,m)=1}$) с ограничениями на значения ${\displaystyle \{x_{i},y_{i}\}<N}$, где ${\displaystyle N}$ сперва было выбрано равным 117 649, а затем увеличено до 250 000. Вычисления в рамках подпроекта стартовали в апреле 2010 года^[16] и были завершены 26 июля 2011 года^[17]. На расчет в общей сложности было затрачено 810 ГГц-лет (2⋅10¹⁹ FLOPS) вычислительного времени (для процессора AMD Phenom). В ходе вычислений было найдено 196 новых решений (всего на данный момент известно 377 решений, полный перечень которых приведен в^[16]). Примерами решений, найденных в рамках проекта, являются:

Для некоторых других частных случаев обобщения гипотезы Эйлера в рамках проекта EulerNet^[18] также найдены решения.

---