Наибольшим общим делителем (НОД) для двух целых чисел и называется наибольший из их общих делителей[1]. Пример: для чисел 54 и 24 наибольший общий делитель равен 6.
Наибольший общий делитель существует и однозначно определён, если хотя бы одно из чисел или не равно нулю.
Возможные обозначения наибольшего общего делителя чисел и :
Понятие наибольшего общего делителя естественным образом обобщается на наборы из более чем двух целых чисел.
Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел и — это наименьшее натуральное число, которое делится на и (без остатка). Обозначается НОК(m,n) или , а в английской литературе .
НОК для ненулевых чисел и всегда существует и связан с НОД следующим соотношением: