В 6-мерной геометрии существует 35 однородных многогранников с симметрией A 6 . Существует одна самодвойственная правильная форма, 6-симплекс с 7 вершинами.
Каждую из них можно представить в виде симметричных ортогональных проекций на плоскости Кокстера группы Кокстера A 6 и других подгрупп.
Симметричные орфографические проекции этих 35 многогранников могут быть сделаны на плоскости Кокстера A 6 , A 5 , A 4 , A 3 , A 2 . k графов имеют [ k +1] симметрию. Для четных k и симметричных кольцевых диаграмм симметрия удваивается до [2(k+1)] .
Каждый из этих 35 многогранников показан в этих 5 плоскостях симметрии с нарисованными вершинами и ребрами, а вершины окрашены в соответствии с количеством перекрывающихся вершин в каждой проективной позиции.