 | Эта статья в значительной степени или полностью основана на одном источнике . ( ноябрь 2010 г. ) |
В евклидовой геометрии , то А. Постулат гласит , что два треугольника подобны , если они имеют два соответствующих углов конгруэнтного .
Постулат АА следует из того факта , что сумма внутренних углов одного треугольника всегда равна 180 °. Зная два угла, например 32 ° и 64 °, мы знаем, что следующий угол равен 84 °, потому что 180- (32 + 64) = 84. (Иногда это называют постулатом ААА, который верен во всех отношениях, но двух углов вполне достаточно.)
Постулат можно лучше понять, если действовать в обратном порядке. Два треугольника на сетках A и B похожи , с увеличением в 1,5 раза от A до B. Если они выровнены, как в сетке C, очевидно, что угол в начале координат совпадает с другим углом (D). Мы также знаем, что пара сторон, противоположных началу координат, параллельна. Мы знаем это, потому что пары сторон вокруг них похожи, исходят из одной точки и выровнены друг с другом. Тогда мы можем рассматривать стороны вокруг параллелей как поперечные , и, следовательно, соответствующие углы конгруэнтны. Используя это рассуждение, мы можем сказать, что подобные треугольники имеют совпадающие углы.
Ссылки [ править ]
- http://hanlonmath.com/pdfFiles/464Chapter7Sim.Poly.pdf (Неиспользуемый источник)
