В математике теорема Абеля о неприводимости , результат теории поля, описанный в 1829 году Нильсом Хенриком Абелем , [1] утверждает, что если ƒ ( x ) является полиномом над полем F , имеющим общий корень с полиномом g ( x ), который является неприводимым над F , то каждый корень g ( x ) является корнем ƒ ( x ). Эквивалентно, если ƒ ( x ) имеет по крайней мере один общий корень с g (x ), то ƒ делится без остатка на g ( x ), что означает, что ƒ ( x ) можно разложить на множители как g ( x ) h ( x ) с h ( x ), также имеющим коэффициенты в F . [2] [3]