Эндрю Виктор Сазерленд - американский математик и главный научный сотрудник Массачусетского технологического института . [1] Его исследования сосредоточены на вычислительных аспектах теории чисел и арифметической геометрии . [1] Он известен своим вкладом в несколько проектов, связанных с крупномасштабными вычислениями, в том числе проект Polymath по ограниченным промежуткам между простыми числами, [2] [3] [4] [5] [6] L-функции и база данных модульных форм. , [7] [8] , что суммы трех кубов проекта, [9][10] [11], а также вычисление и классификация распределений Сато-Тейт . [12] [13] [14] [15]
Эндрю Сазерленд | |
---|---|
Национальность | Соединенные Штаты |
Альма-матер | Массачусетский технологический институт |
Награды | Приз Селфриджа (2012) |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения | Массачусетский технологический институт |
Тезис | Порядковые вычисления в общих группах (2007) |
Докторант | Майкл Сипсер , Рональд Ривест |
Веб-сайт | математика |
Образование и карьера
Сазерленд получил степень бакалавра математики в Массачусетском технологическом институте в 1990 году. [1] После предпринимательской карьеры в индустрии программного обеспечения он вернулся в Массачусетский технологический институт и получил докторскую степень по математике в 2007 году под руководством Майкла Сипсера и Рональда Ривеста , выиграв премию Джорджа М. Приз Спроулов за эту диссертацию. [1] [16] Он присоединился к отделу математики Массачусетского технологического института в качестве научного сотрудника в 2009 году, а в 2011 году был назначен на должность главного научного сотрудника. [1]
Он один из главных исследователей в коллаборации Simons по арифметической геометрии, теории чисел и вычислений, большой мульти-университетского сотрудничества с участием Бостонский университет , Браун , Гарвард , MIT и Дартмутского колледжа , [17] и в настоящее время он служит в качестве Заместитель главного редактор математики вычислений , главный редактор исследований в теории чисел , [18] главный редактор из L-функций и модулярные формы базы данных, [19] и президент теории фонда Номера . [20]
Взносы
Сазерленд разработал или улучшены несколько методов подсчета точек на эллиптических кривых и гиперэллиптических кривых , которые имеют приложения к эллиптической кривой криптографии , гиперэллиптическом кривой криптографии , эллиптической кривой простоты чисел прувинга , и вычисления L-функций . [21] [22] [23] [24] К ним относятся улучшения алгоритма Шуфа – Элкиса – Аткина [25] [26], которые привели к новым записям подсчета точек [27] , и алгоритмам среднего полиномиального времени для вычисления дзета функции гиперэллиптических кривых над конечными полями , разработанные совместно с Дэвидом Харви . [28] [29] [30]
Большая часть исследований Сазерленда включает в себя применение алгоритмов быстрого подсчета точек для численного исследования обобщений гипотезы Сато-Тейта относительно распределения количества точек для кривой (или абелевого многообразия ), определенной по рациональным числам (или числовому полю ) при сокращении. по модулю простых чисел возрастающего размера. [21] [31] [32] [33] . Предполагается, что эти распределения могут быть описаны моделями случайных матриц с использованием «группы Сато-Тэйта», связанной с кривой конструкцией Серра . [34] [35] В 2012 году Франческ Фите, Киран Кедлая , Виктор Ротгер и Сазерленд классифицировали группы Сато-Тейт, которые возникают для кривых рода 2 и абелевых многообразий размерности 2, [14], а в 2019 году Файт, Кедлая и Сазерленд объявили аналогичная классификация абелевых многообразий размерности 3. [36]
В процессе изучения этих классификаций Сазерленд собрал несколько больших наборов данных кривых, а затем работал с Эндрю Букером и другими над вычислением их L-функций и включением их в L-функции и базу данных модульных форм. [12] [37] [38] Совсем недавно Букер и Сазерленд разрешили вопрос Морделла относительно представления 3 в виде суммы трех кубов. [39] [40] [41]
Признание
Он был включен в список стипендиатов Американского математического общества 2021 года «за вклад в теорию чисел как по теоретическим, так и по вычислительным аспектам предмета». [42]
Избранные публикации
- Сазерленд, Эндрю В. (2011). «Вычисление многочленов класса Гильберта с китайской теоремой об остатках» . Математика вычислений . 80 (273): 501–538. DOI : 10.1090 / S0025-5718-2010-02373-7 . Руководство по ремонту 2728992 .
- Фите, Франсеск; Кедлая, Киран ; Сазерленд, Эндрю V; Ротгер, Виктор (2012). «Распределения Сато-Тейта и модули эндоморфизма Галуа в роде 2» . Compositio Mathematica . 149 (5): 1390–1442. DOI : 10.1112 / S0010437X12000279 . Руководство по ремонту 2982436 .
- Сазерленд, Эндрю В. (2013). «Вулканы Изогены». Труды десятого симпозиума по теории алгоритмических чисел (ANTS X) . 1 . Издательство математических наук . С. 507–530. DOI : 10.2140 / obs.2013.1.507 . Руководство по ремонту 3207429 .
- Сазерленд, Эндрю В. (2016). «Вычислительные изображения представлений Галуа, прикрепленных к эллиптическим кривым» . Форум математики, Сигма . 4 : 79. DOI : 10,1017 / fms.2015.33 . Руководство по ремонту 3482279 .
- Сазерленд, Эндрю В. (2019). «Распределения Сато-Тейт». Аналитические методы в арифметической геометрии . Современная математика. 740 . Американское математическое общество . С. 197–258. arXiv : 1604.01256 . DOI : 10.1090 / conm / 740/14904 . Руководство по ремонту 4033732 .
Рекомендации
- ^ а б в г д Эндрю Сазерленд , Массачусетский технологический институт , получено 13 февраля 2020 г.
- ^ Кларрайх, Эрика (19 ноября 2013 г.), «Вместе и в одиночку, закрывая главный разрыв» , Quanta Magazine
- ^ Гролле, Иоганн (17 марта 2014 г.), "Atome der Zahlenwelt" , Der Spiegel
- ^ «Замечания Американского математического общества (передняя крышка)» , Уведомления о AMS , Американского математического общества , 62 (6), июнь 2015
- ^ Кастрик, Воутер; Фуври, Этьен; Харкос, Гергей; Ковальски, Эммануэль; Мишель, Филипп; Нельсон, Пол; Палди, Эйтан; Пинц, Янош ; Сазерленд, Эндрю В .; Тао, Теренс ; Се, Сяо-Фэн (2014). «Новые результаты равнораспределения типа Чжан» . Алгебра и теория чисел . 8 : 2067–2199. DOI : 10,2140 / ant.2014.8.2067 . Руководство по ремонту 3294387 .
- ^ Polymath, DHJ (2014). «Варианты сита Сельберга» . Исследования в области математических наук . 1 (12). DOI : 10,1186 / s40687-014-0012-7 .
- ^ «Международная команда запускает обширный атлас математических объектов» , MIT News , Массачусетский технологический институт , 10 мая 2016 г.
- ^ Гролле, Иоганн (14 мая 2016 г.), "Befreundete Kurven" , Der Spiegel
- ^ Миллер, Сэнди (10 сентября 2019 г.), «Ответ на жизнь, вселенную и все остальное: исследователь математики Дрю Сазерленд помогает решить многолетнюю головоломку о сумме трех кубов с помощью« Автостопом по галактике » . " " , MIT News , Массачусетский технологический институт
- ^ Лу, Донна (6 сентября 2019 г.), «Математики разгадывают неуловимую головоломку с числом 42» , New Scientist
- ^ Линклеттер, Дэйв (27 декабря 2019 г.), «10 крупнейших математических достижений 2019 года» , Popular Mechanics
- ^ а б Барретт, Алекс (20 апреля 2017 г.), «220 000 ядер и их количество растет: математик побил рекорд по крупнейшей в истории работе Compute Engine» , Google Cloud Platform
- ^ Сазерленд, Эндрю В. (2019). «Распределения Сато-Тейт». Аналитические методы в арифметической геометрии . Современная математика. 740 . Американское математическое общество . С. 197–258. arXiv : 1604.01256 . DOI : 10.1090 / conm / 740/14904 . Руководство по ремонту 4033732 .
- ^ а б Фите, Франсеск; Кедлая, Киран ; Сазерленд, Эндрю V; Ротгер, Виктор (2012). «Распределения Сато-Тейта и модули эндоморфизма Галуа в роде 2» . Compositio Mathematica . 149 (5): 1390–1442. DOI : 10.1112 / S0010437X12000279 . Руководство по ремонту 2982436 .
- ^ Сазерленд, Эндрю В., Распределения Сато-Тейт в роде 2 , Массачусетский технологический институт , получено 13 февраля 2020 г.
- ^ Эндрю Виктор Сазерленд , Mathematics Genealogy Project , получено 13 февраля 2020 г.
- ^ «Ведущие исследователи» , Simons Collaboration по арифметической геометрии, теории чисел и вычислениям , Университет Брауна , данные получены 14 февраля 2020 г.
- ^ Research in Number Theory Editors , Springer , данные получены 13 февраля 2020 г.
- ^ Редакционная коллегия LMFDB , База данных L-функций и модульных форм , получено 13 февраля 2020 г.
- ^ Теория чисел Foundation главная страница , теория чисел Foundation , извлекаться Февралю +13, 2 020
- ^ а б Кедлая, Киран С .; Сазерленд, Эндрю В. (2008). «Вычисление L-серии гиперэллиптических кривых». 8-й Международный симпозиум по теории алгоритмических чисел (ANTS VIII) . Конспект лекций по информатике . 5011 . Springer . С. 312–326. arXiv : 0801.2778 . DOI : 10.1007 / 978-3-540-79456-1_21 .
- ^ Сазерленд, Эндрю В. (2011). «Вычисление структуры и дискретные логарифмы в конечных абелевых p-группах» . Математика вычислений . 80 (273): 477–500. DOI : 10.1090 / S0025-5718-10-02356-2 .
- ^ Сазерленд, Эндрю В. (2011). «Вычисление многочленов класса Гильберта с китайской теоремой об остатках» . Математика вычислений . 80 (273): 501–538. DOI : 10.1090 / S0025-5718-2010-02373-7 .
- ^ Сазерленд, Эндрю В. (2012). «Ускорение метода CM» . Журнал вычислений и математики LMS . 15 : 317–325. DOI : 10.1112 / S1461157012001015 .
- ^ Bröker, Reinier; Лаутер, Кристин ; Сазерленд, Эндрю В. (2012). «Модульные полиномы через вулканы изогении» . Математика вычислений . 81 (278): 1201–1231. DOI : 10.1090 / S0025-5718-2011-02508-1 .
- ^ Сазерленд, Эндрю В. (2013). «Об вычислении модульных многочленов». 10-й Международный симпозиум по теории алгоритмических чисел (ANTS X) . Открытая книжная серия. 1 . Издательство математических наук . С. 312–326. DOI : 10.2140 / obs.2013.1.531 .
- ^ Сазерленд, Эндрю В., записи подсчета очков Genus 1 по простым полям , данные получены 14 февраля 2020 г.
- ^ Харви, Дэвид; Сазерленд, Эндрю В. (2014). «Вычисление матриц Хассе-Витта гиперэллиптических кривых за среднее полиномиальное время» . Журнал вычислений и математики LMS . 17 : 257–273. DOI : 10.1112 / S1461157014000187 .
- ^ Харви, Дэвид; Сазерленд, Эндрю В. (2016). «Вычисление матриц Хассе-Витта гиперэллиптических кривых за среднее полиномиальное время, II». Распределения Фробениуса: гипотезы Ланг-Троттера и Сато-Тейта . Современная математика. 663 . С. 127–148. arXiv : 1410,5222 . DOI : 10.1090 / conm / 663/13352 .
- ^ Харви, Дэвид; Massierer, Maike; Сазерленд, Эндрю В. (2016). «Вычисление L-рядов геометрически гиперэллиптических кривых третьего рода» . Журнал вычислений и математики LMS . 19 : 220–234. arXiv : 1605.04708 . DOI : 10.1112 / S1461157016000383 .
- ^ Кедлая, Киран С .; Сазерленд, Эндрю В. (2009). «Гиперэллиптические кривые, L-полиномы и случайные матрицы». Арифметика, геометрия, криптография и теория кодирования . Современная математика. 487 . Американское математическое общество . С. 119–162. DOI : 10.1090 / conm / 487/09529 .
- ^ Фите, Франсеск; Сазерленд, Эндрю В. (2014). "Распределения Сато-Тате завихрений у 2 знак равно Икс 5 - Икс {\ displaystyle y ^ {2} = x ^ {5} -x} а также у 2 знак равно Икс 6 + 1 {\ Displaystyle у ^ {2} = х ^ {6} +1} " . Алгебра и теория чисел . 8 :. 543-585 DOI : 10,2140 / ant.2014.8.543 .
- ^ Фите, Франсеск; Лоренцо Гарсия, Элиза; Сазерленд, Эндрю В. (2018). «Распределения Сато-Тате твистов квартик Ферма и Клейна» . Исследования в области математических наук . 5 (41). DOI : 10.1007 / s40687-018-0162-0 .
- ^ Кац, Николас М .; Сарнак, Питер (1999). Случайные матрицы, собственные значения Фробениуса и монодромия . Американское математическое общество.
- ^ Серр, Жан-Пьер (2012). Лекции по. Исследования по математике. CRC Press .
- ^ Фите, Франсеск; Кедлая, Киран С .; Sutherand, Эндрю В. (2019). «Группы Сато-Тате абелевых трехмерных многообразий: предварительный обзор классификации». arXiv : 1911.02071 . Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь ) - ^ Букер, Эндрю Р .; Sisjling, Jeroen; Сазерленд, Эндрю В .; Войт, Джон; Ясаки, Дэн (2016). База данных кривых рода 2 над рациональными числами . Журнал вычислений и математики LMS . 19 . С. 235–254. DOI : 10.1112 / S146115701600019X .
- ^ Сазерленд, Эндрю В. (2019). "База данных негиперэллиптических кривых рода 3 над». Тринадцатое алгоритмическая теория чисел Symposium (Муравьи XIII) Open Book Series.. 2 . Математические науки Publishers . Дои : 10,2140 / obs.2019.2.443 .
- ^ Хоннер, Патрик (5 ноября 2019 г.), «Почему сумма трех кубов - сложная математическая задача» , Quanta Magazine
- ^ Данн, Эдвард (18 сентября 2019 г.), «3» , AMS Blogs , Американское математическое общество
- ^ Лу, Донна (18 сентября 2019 г.), «Математики нашли совершенно новый способ записать число 3» , New Scientist
- ^ 2021 Класс стипендиатов Американского математического общества , Американское математическое общество , получено 02 ноября 2020 г.
Внешние ссылки
- Профиль Эндрю Сазерленда в Массачусетском технологическом институте
- Профиль Эндрю Сазерленда на MathSciNet
- Профиль Эндрю Сазерленда на zbMath
- Профиль Эндрю Сазерленда на Google Scholar
- Препринты Эндрю Сазерленда на arXiv