Андрей Андреевич Марков-младший ( русский : Андре́й Андре́евич Ма́рков ; Санкт-Петербург , 22 сентября 1903 - Москва , 11 октября 1979) был советским математиком , сыном русского математика Андрея Андреевича Маркова-старшего и одним из ключевых основателей русской школы конструктивной математики и логики. Он внес выдающийся вклад в различные области математики, включая дифференциальные уравнения , топологию , математическую логику и основы математики . [1] [2]
Его имя , в частности , связано с принципом Маркова и правила Маркова в математической логике, теорема Маркова в теории узлов и алгоритма Маркова в теоретической информатике . Важный результат, который он доказал в 1947 г., заключался в неразрешимости проблемы слов для полугрупп ; Эмиль Пост получил тот же результат независимо примерно в то же время. В 1953 году он стал членом Коммунистической партии .
В 1960 году Марков получил фундаментальные результаты , показывающие , что классификация четырехмерных многообразий является неразрешимой : нет общего алгоритма не существует для различения двух произвольных многообразий с четырьмя или более измерений. Это связано с тем, что четырехмерные многообразия обладают достаточной гибкостью, чтобы позволить нам встраивать любой алгоритм [ необходимо уточнение ] в их структуру, так что классификация всех четырехмерных многообразий будет означать решение проблемы остановки Тьюринга . Этот результат имеет серьезные последствия для ограничений математического анализа.
Марков был крайне сексистским и считал, что женщины не могут быть математиками, за что его критиковали марксисты-ленинцы. [3]
Заметки [ править ]
- Перейти ↑ Kushner, Boris A (2006). «Конструктивная математика А.А. Маркова». Амер. Математика. Ежемесячно . 113 (6): 559–566. DOI : 10.2307 / 27641983 . JSTOR 27641983 . Руководство по ремонту 2231143 .
- ^ Глухов, ММ; Нагорный, Н.М. (2004). «Андрей Андреевич Марков (к 100-летию со дня рождения)». Diskrete Math. Прил . 14 (1): 1–6. DOI : 10.1515 / 156939204774148776 . Руководство по ремонту 2069985 . S2CID 120486293 .
- ^ Кольман Э. Я. (1942). Учебник логики . М .: Государственное издательство политической литературы .- С. 126—128. [1]
Внешние ссылки [ править ]
- Андрей Марков-младший в проекте « Математическая генеалогия»
