Андрей Марков

Андрей Андреевич Марков

Родившийся	( 1856-06-14 )14 июня 1856 г. н.э. Рязань , Российская Империя
Умер	20 июля 1922 г. (1922-07-20)(66 лет) Петроград , Российская СФСР
Национальность	русский
Альма-матер	Санкт-Петербургский университет
Известен	Цепи Маркова ; Марковские процессы ; случайные процессы
Дети	Андрей Марков мл.
Научная карьера
Поля	Математика , в частности теория вероятностей и статистика
Учреждения	Санкт-Петербургский университет
Докторант	Пафнутый Чебышев
Докторанты	Абрам Безикович Николай Гюнтер Вениамин Каган В. И. Романовский Яков Тамаркин СП Успенский Георгий Вороной

Андрей Андреевич Марков ^[а] (14 июня 1856 г. - 20 июля 1922 г.) - русский математик, наиболее известный своими работами по случайным процессам . Позднее основной предмет его исследований стал известен как цепи Маркова и марковские процессы . ^[2]

Марков и его младший брат Владимир Андреевич Марков (1871–1897) доказали неравенство братьев Марковых . Его сын, еще один Андрей Андреевич Марков (1903–1979), также был выдающимся математиком, внесшим вклад в конструктивную математику и теорию рекурсивных функций .

Биография [ править ]

Андрей Марков родился 14 июня 1856 года в России. Он посещал Петербургскую грамматику ^{[ требуются дальнейшие объяснения ]} , где несколько избранных учителей считали его мятежным учеником. В учебе он плохо успевал по большинству предметов, кроме математики. Позже он поступил в Петербургский университет; среди его учителей были Юлиан Сохоцкий (дифференциальное исчисление, высшая алгебра), Константин Поссе (аналитическая геометрия), Егор Золотарев (интегральное исчисление), Пафнутый Чебышев (теория чисел и теория вероятностей), Александр Коркин (обыкновенные уравнения и уравнения в частных производных), Михаил Окатов. (теория механизмов), Осип Сомов(механика) и Николай Будаев (начертательная и высшая геометрия). Он закончил учебу в университете, и позже его спросили, не хочет ли он остаться и сделать карьеру математика. Позже он преподавал в средних школах и продолжал заниматься математикой. В это время он нашел практическое применение своим математическим способностям. Он понял, что может использовать цепочки для моделирования аллитерации гласных и согласных в русской литературе. В свое время он также внес вклад во многие другие математические аспекты. Он умер в возрасте 66 лет 20 июля 1922 года.

Хронология [ править ]

В 1877 году Марков был награжден золотой медалью за выдающееся решение задачи.

Об интегрировании дифференциальных уравнений непрерывными дробями с приложением к уравнению . ${\ displaystyle (1 + x ^ {2}) {\ frac {dy} {dx}} = n (1 + y ^ {2})}$

В течение следующего года он сдал кандидатские экзамены и остался в университете для подготовки к должности лектора.

В апреле 1880 года Марков защитил кандидатскую диссертацию «О двоичных квадратных формах с положительным определителем», которую поддержали Александр Коркин и Егор Золотарев. Четыре года спустя, в 1884 году, он защитил докторскую диссертацию на тему «О некоторых приложениях алгебраических непрерывных дробей».

Его педагогическая деятельность началась после защиты кандидатской диссертации осенью 1880 года. В качестве приват-доцента он читал лекции по дифференциальному и интегральному исчислению. Позже он читал лекции поочередно по «введению в анализ», теории вероятностей (после Чебышева, который покинул университет в 1882 году) и исчислению разностей. С 1895 по 1905 год он также читал лекции по дифференциальному исчислению .

Марков в 1886 г.

Через год после защиты докторской диссертации Марков был назначен экстраординарным профессором (1886 г.), и в том же году он был избран адъюнктом Академии наук. В 1890 году, после смерти Виктора Буняковского, Марков стал экстраординарным членом академии. Осенью 1894 года он получил звание ординарного профессора Петербургского университета.

В 1896 году Марков был избран рядовым членом академии как преемник Чебышева . В 1905 году он был назначен заслуженным профессором и получил право на пенсию, что он и сделал немедленно. Однако до 1910 года он продолжал читать лекции по исчислению разностей.

В связи со студенческими волнениями 1908 года профессорам и преподавателям Петербургского университета было приказано следить за своими студентами. Марков отказался принять этот указ и написал объяснение, в котором отказался быть «агентом власти». Марков был отстранен от дальнейших преподавательских обязанностей в Санкт-Петербургском университете, и поэтому он решил уйти из университета.

Марков был атеистом . В 1912 году он протестовал против отлучения Льва Толстого от Русской Православной Церкви , потребовав отлучения от церкви. Церковь выполнила его просьбу. ^[3]^[4]

Марковское надгробие

В 1913 году Совет Санкт-Петербурга избрал девять ученых почетными членами университета. Марков был среди них, но его избрание не было подтверждено министром образования. Утверждение произошло только четыре года спустя, после Февральской революции 1917 года. Затем Марков возобновил преподавательскую деятельность и читал лекции по теории вероятностей и исчислению разностей до своей смерти в 1922 году.

См. Также [ править ]

Неравенства Чебышева – Маркова – Стилтьеса.
Теорема Гаусса – Маркова
Процесс Гаусса – Маркова
Скрытая марковская модель
Марковское одеяло
Цепь Маркова
Марковский процесс принятия решений
Неравенство Маркова
Неравенство братьев Марковых
Марковский источник информации
Сеть Маркова
Число Маркова
Марковская собственность
Марковский процесс
Стохастическая матрица (также известная как матрица Маркова)
Слагательная возможность

Примечания [ править ]

^ (Русский: Андре́й Андре́евич Ма́рков , имя также пишется «Андрей», в более старых работах также пишется Марков ^[1] )

Ссылки [ править ]

^ Например, Шеннон, Клод Э. (июль – октябрь 1948 г.). «Математическая теория коммуникации» (PDF) . Технический журнал Bell System . 27 (3): 379–423. DOI : 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x . hdl : 11858 / 00-001M-0000-002C-4314-2 . Архивировано из оригинального (PDF) 10 августа 2012 года . Проверено 29 августа 2012 года .
^ Gagniuc, Пол А. (2017). Цепи Маркова: от теории к реализации и экспериментам . США, Нью-Джерси: John Wiley & Sons. С. 1–8. ISBN 978-1-119-38755-8.
^ «Конечно, Марков, атеист и в конечном итоге отлученный от церкви, бесконечно ссорился со своим столь же откровенным коллегой Некрасовым. Споры между Марковым и Некрасовым не ограничивались математикой и религией, они также ссорились по политическим и философским вопросам». Гелий П. Башарин, Эми Н. Лэнгвилл , Валерий А. Наумов, Жизнь и творчество А.А. Маркова , стр. 6.
^ Лорен Р. Грэм; Жан-Мишель Кантор (2009). Именование бесконечности: правдивая история религиозного мистицизма и математического творчества . Издательство Гарвардского университета. п. 69. ISBN 978-0-674-03293-4. Марков (1856–1922), напротив, был атеистом и резким критиком Православной церкви и царского правительства (Некрасов преувеличенно называл его марксистом).

Дальнейшее чтение [ править ]

Карл-Георг Стеффенс (28 июля 2007 г.). История теории приближения: от Эйлера до Бернштейна . Springer Science & Business Media. С. 98–105. ISBN 978-0-8176-4475-8.
А. А. Марков. "Распространение закона больших чисел, зависящие друг от друга". "Известия Физико-математического общества при Казанском университете", 2-я серия, том 15, с. 135–156, 1906.
Марков А.А. «Распространение предельных теорем теории вероятностей на сумму переменных, соединенных в цепочку». перепечатано в Приложении B к: R. Howard. Динамические вероятностные системы, том 1: Марковские цепи . Джон Уайли и сыновья, 1971 год.
Павлик, Александр (4 февраля 2013 г.). «Столетие марковских цепей» . Блог Вольфрама .

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы по теме Андрея Маркова .

Андрей Андреевич Марков на проекте « Математическая генеалогия»
Работы Андрея Маркова или о нем в библиотеках ( каталог WorldCat )

[2] (Русский: Андре́й Андре́евич Ма́рков , имя также пишется «Андрей», в более старых работах также пишется Марков ^[1] )

[1] Например, Шеннон, Клод Э. (июль – октябрь 1948 г.). «Математическая теория коммуникации» (PDF) . Технический журнал Bell System . 27 (3): 379–423. DOI : 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x . hdl : 11858 / 00-001M-0000-002C-4314-2 . Архивировано из оригинального (PDF) 10 августа 2012 года . Проверено 29 августа 2012 года .

[:0-3] Gagniuc, Пол А. (2017). Цепи Маркова: от теории к реализации и экспериментам . США, Нью-Джерси: John Wiley & Sons. С. 1–8. ISBN 978-1-119-38755-8.

[4] «Конечно, Марков, атеист и в конечном итоге отлученный от церкви, бесконечно ссорился со своим столь же откровенным коллегой Некрасовым. Споры между Марковым и Некрасовым не ограничивались математикой и религией, они также ссорились по политическим и философским вопросам». Гелий П. Башарин, Эми Н. Лэнгвилл , Валерий А. Наумов, Жизнь и творчество А.А. Маркова , стр. 6.

[5] Лорен Р. Грэм; Жан-Мишель Кантор (2009). Именование бесконечности: правдивая история религиозного мистицизма и математического творчества . Издательство Гарвардского университета. п. 69. ISBN 978-0-674-03293-4. Марков (1856–1922), напротив, был атеистом и резким критиком Православной церкви и царского правительства (Некрасов преувеличенно называл его марксистом).

[а]