Условная длительность авторегрессии

В финансовой эконометрике , авторегрессии условная длительность ( ACD , Энглы и Рассел () 1998) модель рассматривает неравномерно разнесена и автокоррелирована Интертрейдом длительностей. ACD аналогичен GARCH . Действительно, в непрерывном двойном аукционе (обычный торговый механизм на многих финансовых рынках ) время ожидания между двумя последовательными сделками варьируется случайным образом.

Определение

В частности, пусть ${\ Displaystyle ~ \ тау _ {т} ~}$ обозначают продолжительность (время ожидания между последовательными сделками) и предполагают, что ${\ Displaystyle ~ \ тау _ {т} = \ тета _ {т} z_ {т} ~}$, куда${\ displaystyle z_ {t}}$ независимые и одинаково распределенные случайные величины, положительные и с ${\ Displaystyle \ OperatorName {E} (z_ {t}) = 1}$ а где сериал ${\ displaystyle ~ \ theta _ {t} ~}$ дан кем-то

${\ Displaystyle \ тета _ {т} = \ альфа _ {0} + \ альфа _ {1} \ тау _ {т-1} + \ cdots + \ альфа _ {д} \ тау _ {тк} + \ бета _ {1} \ theta _ {t-1} + \ cdots + \ beta _ {p} \ theta _ {tp} = \ alpha _ {0} + \ sum _ {i = 1} ^ {q} \ alpha _ {i} \ tau _ {ti} + \ sum _ {i = 1} ^ {p} \ beta _ {i} \ theta _ {ti}}$

и где ${\ displaystyle ~ \ alpha _ {0}> 0 ~}$, ${\ Displaystyle \ альфа _ {я} \ geq 0}$,${\ displaystyle \ beta _ {я} \ geq 0}$, ${\ displaystyle ~ я> 0}$.

Ссылки

• Роберт Ф. Энгл и Дж. Р. Рассел. «Условная длительность авторегрессии: новая модель для нерегулярно распределенных данных транзакций», Econometrica , 66: 1127-1162, 1998.
• Н. Хауч. «Моделирование нерегулярных финансовых данных», Springer, 2004.