В 7 -мерной геометрии существует 128 однородных многогранников с симметрией B7. Существуют две правильные формы: 7-ортоплекс и 8-куб с 14 и 128 вершинами соответственно. 7-полукуб добавляется с половиной симметрии.
Их можно визуализировать как симметричные ортогональные проекции на плоскости Кокстера группы Кокстера B 7 и других подгрупп.
Симметричные орфографические проекции этих 128 многогранников могут быть сделаны на плоскости B 7 , B 6 , B 5 , B 4 , B 3 , B 2 , A 5 , A 3 , плоскости Кокстера . Ak имеет симметрию [k+1] , а B k имеет симметрию [2k] .
Каждый из этих 128 многогранников показан в этих 8 плоскостях симметрии с нарисованными вершинами и ребрами, а вершины окрашены в соответствии с количеством перекрывающихся вершин в каждой проективной позиции.