В математической области теории графов , в Balaban 10-клетки или Balaban (3,10) -cage представляет собой 3- регулярный граф с 70 вершинами и ребрами 105 имени Александра Т. Балабана . [1] Опубликовано в 1972 г. [2] Это была первая открытая клетка с 10 клетками, но она не уникальна. [3]
Балабан 10-клеточный | |
---|---|
Названный в честь | Александру Т. Балабан |
Вершины | 70 |
Края | 105 |
Радиус | 6 |
Диаметр | 6 |
Обхват | 10 |
Автоморфизмы | 80 |
Хроматическое число | 2 |
Хроматический индекс | 3 |
Толщина книги | 3 |
Номер очереди | 2 |
Характеристики | Гамильтониан кубической клетки |
Таблица графиков и параметров |
Полный список 10 клеток и доказательство минимальности были предоставлены Мэри Р. О'Киф и Пак Кен Вонг. [4] Там существуют 3 различных (3-10) -cages, а два других является графиком Харриес и график Харриес-Вонг . [5] Более того, граф Харриса – Вонга и граф Харриса являются коспектральными графами .
Клетка Balaban 10 имеет хроматическое число 2, хроматический индекс 3, диаметр 6, обхват 10 и является гамильтоновым. Это также 3- вершинного связного графа и 3- ребра соединены . Толщина книги составляет 3 и номер очереди равно 2. [6]
Характеристический полином от Balaban 10-клетки
Галерея
Хроматическое число от Balaban 10-клетки 2.
Хроматической индекс в Balaban 10-клетки составляет 3.
Еще один рисунок 10-клеточной клетки Балабана.
Смотрите также
Рекомендации
- Перейти ↑ Weisstein, Eric W. Balaban 10-Cage . MathWorld .
- ↑ Александру Т. Балабан , Трехвалентный граф обхвата десять , Журнал комбинаторной теории, серия B 12 (1972), 1–5.
- ^ Писанский, Т .; Boben, M .; Марушич, Д .; и Орбанич, А. "Обобщенные конфигурации Балабана". Препринт. 2001. [1] .
- ^ Мэри Р. О'Киф и Пак Кен Вонг, Наименьший график обхвата 10 и валентности 3 , Журнал Комбинаторной Теории Серии B 29 (1980), 91–105.
- ^ Бонди, Дж. А. и Мерти, Теория графов USR с приложениями. Нью-Йорк: Северная Голландия, стр. 237, 1976.
- ^ Джессика Wolz, Инженерная Линейные Макеты с SAT . Магистерская работа, Тюбингенский университет, 2018 г.