В химической теории графов и математической химии , А молекулярный граф или химический граф является представлением структурной формулы в виде химического соединения в терминах теории графов . Химический граф - это помеченный граф , вершины которого соответствуют атомам соединения, а ребра соответствуют химическим связям . Его вершины помечены типами соответствующих атомов, а ребра - типами связей. [1] Для определенных целей любые обозначения могут быть проигнорированы.
Водорода , обедненные молекулярный граф или водород-подавлено молекулярный граф является молекулярным графом с водородными вершинами удалены.
Молекулярные графы позволяют различать структурные изомеры , соединения, которые имеют одинаковую молекулярную формулу, но неизоморфные графы, такие как изопентан и неопентан . С другой стороны, молекулярный граф обычно не содержит никакой информации о трехмерном расположении связей и, следовательно, не может различать геометрические изомеры (такие как цис- и транс- 2-бутен ) или другие стереоизомеры (такие как D- и L- глицеральдегид ).
В некоторых важных случаях ( расчет топологического индекса и т. Д.) Достаточно следующего классического определения: молекулярный граф связан неориентированный граф, взаимно однозначно соответствующий структурной формуле химического соединения, так что вершины графа соответствуют атомам молекулы и ребрам. графика соответствуют химическим связям между этими атомами. [2] Один из вариантов - представить материалы в виде бесконечных евклидовых графов , в частности кристаллы в виде периодических графов . [3]
История [ править ]
Артур Кэли, вероятно, был первым, кто опубликовал результаты, которые рассматривают молекулярные графы, еще в 1874 году, даже до введения термина « граф ». [4] Для перечисления изомеров Кэли рассмотрел «диаграммы», состоящие из точек, помеченных атомами и соединенных связями в ансамбль. Кроме того , он ввел термины plerogram и kenogram , [5] , которые являются молекулярным графом и водород-подавлено молекулярным граф соответственно. Если продолжить удаление атомов, связанных единственной связью, получится простая кенограмма , возможно, пустая. [6]
Данаил Бончев в своей « Теории химических графов» прослеживает истоки представления химических сил с помощью диаграмм, которые можно назвать «химическими графами», еще с середины 18 века. В начале 18 века представление Исаака Ньютона о гравитации привело к умозрительным представлениям о том, что атомы удерживаются вместе некой «гравитационной силой». В частности, с 1758 года шотландский химик Уильям Каллен в своих лекциях использовал то, что он называл «диаграммами сродства», для представления сил, предположительно существующих между парами молекул в химической реакции. В книге Уильяма Хиггинса 1789 г.аналогичные диаграммы использовались для представления сил внутри молекул. Эти и некоторые другие современные диаграммы не имели отношения к химическим связям: последнее понятие было введено только в следующем столетии. [7]
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ ИЮПАК , Сборник химической терминологии , 2-е изд. («Золотая книга») (1997). Исправленная онлайн-версия: (2006–) « молекулярный граф ». DOI : 10,1351 / goldbook.MT07069
- ^ Химические приложения топологии и теории графов , под ред. РБ Кинг, Эльзевир, 1983
- ^ Сунада Т. (2012), Топологическая кристаллография --- С точки зрения дискретного геометрического анализа --- ", Обзоры и учебные пособия по прикладным математическим наукам, том 6, Springer
- ^ А. Кэли, Фил. Mag. , 1874, 47, 444-446, как цитируется в NL Biggs, EK Lloyd и RJ Wilson, " Graph Theory, 1736–1936 ", Clarendon Press , Oxford, 1976; Oxford University Press , 1986, ISBN 0-19-853916-9
- ^ Производный от греческих слов πλήρης, pleres «полный» и κενός, kenos «пустой», соответственно.
- ^ Биггс, Ллойд, Уилсон, стр. 61
- ^ Данаил Бончев (1991) "Химическая теория графов: Введение и основы" ISBN 0-85626-454-7
