Барретт О'Нил (1924–16 июня 2011) был американским математиком. [1] Он известен своим вкладом в дифференциальную геометрию , включая два широко используемых учебника по ее фундаментальной теории. [2] Он был автором восемнадцати научных статей, последняя из которых была опубликована в 1973 году.
Он получил докторскую степень. по математике в 1951 году из Массачусетского технологического института . Его докторантом был Витольд Гуревич . Его диссертация называлась «Некоторые теоремы о неподвижной точке» [3]. Он работал профессором математики в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе , где он руководил докторской диссертацией восьми докторантов. [3]
Он внес основополагающий вклад в теорию римановых субмерсий , показав, как геометрические величины на полном пространстве и на базе связаны друг с другом. «Формула О'Нила» относится к соотношению между секционными кривизнами . Расчеты О'Нила упростили более раннюю работу других авторов и стали стандартным учебным материалом. [4] Вместе с Ричардом Бишопом он применил свои вычисления погружения к геометрии искривленных продуктов , в дополнение к изучению фундаментальной роли выпуклых функций и выпуклых множеств в римановой геометрии , а также к геометрии отрицательной секционной кривизны .в частности. Статья с его бывшим доктором философии. студент Патрик Эберлейн внес еще ряд вкладов в риманову геометрию отрицательной кривизны, включая понятие «бесконечно удаленной границы».