Базовое решение (линейное программирование)

В линейном программировании , дисциплине прикладной математики , базовым решением является любое решение задачи линейного программирования, удовлетворяющее определенным заданным техническим условиям.

Для многогранника и вектора , является основным решением , если: ${\ displaystyle P}$ ${\ displaystyle \ mathbf {x} ^ {*} \ in \ mathbb {R} ^ {n}}$ ${\ Displaystyle \ mathbf {х} ^ {*}}$

Все определяющие ограничения равенства активны в ${\ displaystyle P}$ ${\ Displaystyle \ mathbf {х} ^ {*}}$
Из всех ограничений, действующих в этом векторе, по крайней мере, они должны быть линейно независимыми . Обратите внимание, что это также означает, что в этом векторе должны быть активны как минимум ограничения. ^[1] ${\ displaystyle n}$ ${\ displaystyle n}$

Ограничение активно для конкретного решения, если оно удовлетворяется при равенстве для этого решения. ${\ displaystyle \ mathbf {x}}$

Базовое решение, которое удовлетворяет всем определяющим ограничениям или, другими словами, находится внутри , называется базовым допустимым решением . ${\ displaystyle P}$ ${\ displaystyle P}$

Ссылки [ править ]

^ Берцимас, Димитрис; Цициклис, Джон Н. (1997). Введение в линейную оптимизацию . Бельмонт, Массачусетс .: Athena Scientific. п. 50. ISBN 978-1-886529-19-9.

Эта статья по прикладной математике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Берцимас, Димитрис; Цициклис, Джон Н. (1997). Введение в линейную оптимизацию . Бельмонт, Массачусетс .: Athena Scientific. п. 50. ISBN 978-1-886529-19-9.

[1]