Грин родился в Чикаго , штат Иллинойс , США, [1] работал в оркестрах Эрла Хайнса и Чарли Вентуры [ 1] и записывался в качестве руководителя оркестра в 1950-х и 1960-х годах. [2] По словам критика Скотта Яноу из AllMusic, стиль Грина сочетал в себе свинг и соул , что сделало его одним из немногих тромбонистов 1950-х и 60-х годов, на которых не повлияло новаторское звучание Джей Джей Джонсона .
Грин переехал в Лас-Вегас, где последнее десятилетие своей карьеры играл в гостиничных группах, [1] хотя время от времени появлялся на джазовых фестивалях. Он умер 23 марта 1977 года. [1]