В теории приближения теорема Бернштейна является обращением к теореме Джексона . [1] Первые результаты такого типа были доказаны Сергеем Бернштейном в 1912 г. [2]
Пусть f : [0, 2π] → C — 2 π -периодическая функция , r — натуральное число и 0 < α < 1. Если существует число C ( f ) > 0 и последовательность тригонометрических полиномов { P n } n ≥ n 0 такое, что