Неравенство Джексона

---

В теории приближений неравенство Джексона — это неравенство, ограничивающее значение наилучшего приближения функции алгебраическими или тригонометрическими полиномами через модуль непрерывности или модуль гладкости функции или ее производных. ^[1] Неформально говоря, чем более гладкой является функция, тем лучше она может быть аппроксимирована полиномами.

Теорема Ахиезера – Крейна – Фавара дает точное значение (называемое константой Ахиезера – Крейна – Фавара ) :${\ Displaystyle С (г)}$

Ибо этот результат был доказан Данэмом Джексоном. Антони Зигмунд доказал неравенство в случае, когда в 1945 г. Наум Ахиезер доказал теорему в случае 1956 г. Ведь этот результат был установлен Сергеем Стечкиным в 1967 г.${\ Displaystyle к = 1}$${\ Displaystyle к = 2, \ омега _ {2} (т, е) \ leq ct, т> 0}$${\ Displaystyle к = 2}$${\ Displaystyle к> 2}$

Обобщения и расширения называются теоремами типа Джексона. Обращение к неравенству Джексона дается теоремой Бернштейна . См. также теорию конструктивных функций .

---