Константа Фавара

В математике , то Фавар константа , которая также называется постоянной Ахиезер-Крейна-Фавара , порядка г определяется как

${\ displaystyle K_ {r} = {\ frac {4} {\ pi}} \ sum \ limits _ {k = 0} ^ {\ infty} \ left [{\ frac {(-1) ^ {k}} {2k + 1}} \ right] ^ {r + 1}.}$

Эта константа названа в честь французского математика Жана Фавара и в честь советских математиков Наума Ахиезера и Марка Крейна .

Конкретные ценности [ править ]

${\ displaystyle K_ {0} = 1.}$

${\ displaystyle K_ {1} = {\ frac {\ pi} {2}}.}$

Использует [ редактировать ]

Эта константа используется при решении нескольких экстремальных задач, например

• Постоянная Фавара - точная константа в неравенстве Джексона для тригонометрических полиномов
• точные константы в неравенстве Ландау – Колмогорова выражаются через константы Фавара
• Нормы периодических совершенных шлицев .

Ссылки [ править ]

• Вайсштейн, Эрик В. «Константы Фавара» . MathWorld .

Эта статья, посвященная математическому анализу, является незавершенной . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

• v
• т
• е