Доска жирным шрифтом

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Поиск источников:  «Blackboard bold»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( январь 2021 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон )

Пример жирных букв на доске

Полужирный шрифт Blackboard - это стиль шрифта, который часто используется для определенных символов в математических текстах, в котором определенные строки символа (обычно вертикальные или почти вертикальные) удваиваются. Символы обычно обозначают числовые наборы . Один из способов выделения полужирного шрифта на классной доске - двойное нанесение символа с небольшим смещением на пишущей машинке . Таким образом, их также называют двойным ударом . ^{[ необходима цитата ]}

В типографике такой шрифт с несплошными символами называется «встроенным», «затененным» или «заштрихованным» шрифтом. ^{[ необходима цитата ]}

История [ править ]

Происхождение [ править ]

В некоторых текстах эти символы просто выделены жирным шрифтом . Жирный шрифт Blackboard фактически возник из попытки написать жирные буквы на классной доске таким образом, чтобы они четко отличались от полужирных букв (используя край, а не кончик мела). Затем он сделал свой путь обратно в печатной форме в виде отдельного стиля от обычных полужирный, ^{[ править ]} , возможно , начиная с оригинального издания 1965 Ганнинга и Росси учебника по комплексному анализу. ^{[1] [2]}

Использовать в учебниках [ править ]

В 1960-х и 1970-х годах полужирный шрифт быстро распространился в классах и теперь широко используется в англо- и франкоязычном мире. В учебниках же ситуация не так однозначна. Многие математики использовали полужирный шрифт на доске, но многие другие по-прежнему предпочитают использовать полужирный шрифт. ^{[ необходима цитата ]}

Известные книги, в которых используется жирный шрифт на классной доске, включают «Конкретное введение в высшую алгебру» Линдси Чайлдс ^[3], которое широко используется в качестве текста для курсов бакалавриата в США, «Элементы теории чисел» Джона Стилвелла , ^[4] и «Соревнования по математике Университета Торонто (2001-2015)» Эдварда Барбо ^[5], которые часто используются для подготовки к олимпиадам по математике. ^{[ необходима цитата ]}

Жан-Пьер Серр использовал двойные начертания, когда писал жирным шрифтом на доске ^[6], тогда как в его опубликованных работах (например, в его хорошо известной «Cohomologie galoisienne» ^[7] ) для одних и тех же символов постоянно использовался обычный жирный шрифт. ^{[ необходима цитата ]}

Дональд Кнут также предпочитал полужирный шрифт полужирному на доске и поэтому не включил полужирный шрифт в шрифты Computer Modern, которые он создал для математической системы набора текста TeX . ^[8]

Серж Лэнг использовал жирную доску в своей знаменитой «Алгебре» ^[9], которая широко использовалась в качестве текста для аспирантов в США в течение как минимум двух десятилетий. ^{[ когда? ] [ необходима ссылка ]}

Руководство Чикагский стиль эволюционировал по этому вопросу. В 1993 г. в 14-м издании было рекомендовано, чтобы «полужирным шрифтом классная доска использовалась только в классе» (13.14). В 2003 г. в 15-м издании указывалось, что «символы с открытым лицом (на доске) зарезервированы для знакомых систем чисел» (14.12). ^{[ необходима цитата ]}

Кодировка [ править ]

TeX , стандартная система набора математических текстов, не содержит прямой поддержки жирных символов на доске, но дополнительный пакет шрифтов AMS Fonts ( amsfonts) Американского математического общества предоставляет эту возможность (например, пишется как ). В пакет нагрузки . ^{[ необходима цитата ]}${\ Displaystyle \ mathbb {R}}$\mathbb{R}amssymbamsfonts

В Юникоде некоторые из наиболее распространенных жирных символов на доске (ℂ, ℍ, ℕ, ℙ, ℚ, ℝ и are) закодированы в базовой многоязычной плоскости (BMP) в области буквоподобных символов (2100–214F) , названной ДВОЙНАЯ СТРУКТУРА ЗАГЛАВНОГО C и т. Д. Остальные, однако, кодируются вне BMP, в математических буквенно-цифровых символах (1D400–1D7FF) , в частности от U+1D538до U+1D550(верхний регистр, исключая те, которые закодированы в BMP), U+1D552до U+1D56B(нижний регистр) и U+1D7D8до U+1D7E1(цифры ).

Использование [ править ]

В следующей таблице показаны все доступные полужирные символы Unicode на доске. ^[10]

Символы почти универсальны в их интерпретации, в отличие от их обычных наборов, которые используются для самых разных целей. ^{[ необходима цитата ]}

В первом столбце отображается буква в том виде, в каком она обычно отображается в широко распространенной системе разметки LaTeX . Во втором столбце отображается кодовая точка Unicode. В третьем столбце показан сам символ Unicode (который будет правильно отображаться только в браузерах, поддерживающих Unicode и имеющих доступ к подходящему шрифту). Четвертый столбец описывает известные типичные (но не универсальные) употребления в математических текстах. ^{[ необходима цитата ]}

	Кодовая точка Юникода (шестнадцатеричный)	Символ Юникода	Использование математики
${\ displaystyle \ mathbb {A}}$	U+1D538	𝔸	Представляет собой аффинное пространство или кольцо аделей . Время от времени представляет собой алгебраические числа , тем алгебраическое замыкание из (более обычно записывается или Q ), или алгебраические целые числа , что является важным подкольцу алгебраических чисел.${\ displaystyle \ mathbb {Q}}$${\ displaystyle {\ overline {\ mathbb {Q}}}}$
	U+1D552	𝕒
${\ displaystyle \ mathbb {B}}$	U+1D539	𝔹	Иногда представляет мяч , логическую область или группу Брауэра поля.
	U+1D553	𝕓
${\ Displaystyle \ mathbb {C}}$	U+2102	ℂ	Представляет набор комплексных чисел .
	U+1D554	𝕔
${\displaystyle \mathbb {D} }$	U+1D53B	𝔻	Представляет единичный ( открытый ) диск в комплексной плоскости (и под обобщением может означать n-мерный шар) - например, как модель гиперболической плоскости и предметной области . Иногда может означать десятичные дроби (см. Число ) или разделенные комплексные числа .${\displaystyle \mathbb {D^{n}} }$${\displaystyle \mathbb {D} }$
	U+1D555	𝕕
${\displaystyle D\!\!\!\!D}$	U+2145	ⅅ
${\displaystyle \,d\!\!\!\!d}$	U+2146	ⅆ	Может представлять собой символ дифференциала .
${\displaystyle \mathbb {E} }$	U+1D53C	𝔼	Представляет ожидаемое значение в виде случайной величины , или евклидово пространства , или поля в башне полей или Евдокс чисел .
	U+1D556	𝕖
${\displaystyle e\!\!e}$	U+2147	ⅇ	Иногда используется для математической константы e .
${\displaystyle \mathbb {F} }$	U+1D53D	𝔽	Представляет поле . Часто используется для конечных полей с нижним индексом для указания порядка. Также представляет поверхность Хирцебруха или свободную группу с подмножеством, указывающим количество генераторов (или генераторной установки, если она бесконечна).
	U+1D557	𝕗
${\displaystyle \mathbb {G} }$	U+1D53E	𝔾	Представляет грассманиан или группу , особенно алгебраическую группу .
	U+1D558	𝕘
${\displaystyle \mathbb {H} }$	U+210D	ℍ	Представляет кватернионы (H обозначает Гамильтон ), или верхнюю полуплоскость , или гиперболическое пространство , или гипергомологии комплекса.
	U+1D559	𝕙
${\displaystyle \mathbb {I} }$	U+1D540	𝕀	Замкнутый единичный интервал или идеал из многочленов , обращающихся в нуль на подмножестве. Иногда отображение тождества на алгебраическую структуру или индикаторную функцию .
	U+1D55A	𝕚
${\displaystyle i\!i}$	U+2148	ⅈ	Иногда используется для мнимой единицы .
${\displaystyle \mathbb {J} }$	U+1D541	𝕁
	U+1D55B	𝕛
${\displaystyle j\!\!j}$	U+2149	ⅉ
${\displaystyle \mathbb {K} }$	U+1D542	𝕂	Представляет поле , обычно скалярное поле. Это происходит от немецкого слова Körper , которое в переводе с немецкого означает поле (буквально «тело»; ср. Французский термин « корпус» ). Может также использоваться для обозначения компактного пространства .
${\displaystyle \mathbb {k} }$	U+1D55C	𝕜
${\displaystyle \mathbb {L} }$	U+1D543	𝕃	Представляет мотив Лефшеца. См. Мотив (алгебраическая геометрия) .
	U+1D55D	𝕝
${\displaystyle \mathbb {M} }$	U+1D544	𝕄	Иногда представляет группу монстров . Набор из всех М матрицы с размерностью п матриц иногда обозначает .${\displaystyle \mathbb {M} (m,n)}$
	U+1D55E	𝕞
${\displaystyle \mathbb {N} }$	U+2115	ℕ	Представляет набор натуральных чисел . Может включать или не включать ноль .
	U+1D55F	𝕟
${\displaystyle \mathbb {O} }$	U+1D546	𝕆	Представляет октонионы .
	U+1D560	𝕠
${\displaystyle \mathbb {P} }$	U+2119	ℙ	Представляет проективное пространство , вероятность события, простые числа , набор степеней или принудительный набор .
	U+1D561	𝕡
${\displaystyle \mathbb {Q} }$	U+211A	ℚ	Представляет собой набор рациональных чисел . (Q означает частное .)
	U+1D562	𝕢
${\displaystyle \mathbb {R} }$	U+211D	ℝ	Представляет набор действительных чисел . представляет положительные действительные числа , а представляет неотрицательные действительные числа.${\displaystyle \mathbb {R} _{>0}}$${\displaystyle \mathbb {R} _{\geq 0}}$
	U+1D563	𝕣
${\displaystyle \mathbb {S} }$	U+1D54A	𝕊	Представляет сферу , или спектр сфер , или иногда седенионы .
	U+1D564	𝕤
${\displaystyle \mathbb {T} }$	U+1D54B	𝕋	Представляет группу окружностей , в частности единичную окружность в комплексной плоскости (и n-мерный тор ), или алгебру Гекке (Гекке обозначал свои операторы как T n или ), или тропическое полукольцо , или твисторное пространство .${\displaystyle \mathbb {T} ^{n}}$${\displaystyle \mathbb {T_{n}} }$
	U+1D565	𝕥
${\displaystyle \mathbb {U} }$	U+1D54C	𝕌
	U+1D566	𝕦
${\displaystyle \mathbb {V} }$	U+1D54D	𝕍	Представляет векторное пространство или аффинное многообразие, созданное набором многочленов.
	U+1D567	𝕧
${\displaystyle \mathbb {W} }$	U+1D54E	𝕎
	U+1D568	𝕨
${\displaystyle \mathbb {X} }$	U+1D54F	𝕏	Иногда используется для обозначения произвольного метрического пространства .
	U+1D569	𝕩
${\displaystyle \mathbb {Y} }$	U+1D550	𝕐
	U+1D56A	𝕪
${\displaystyle \mathbb {Z} }$	U+2124	ℤ	Представляет набор целых чисел . (Z означает Zahlen , по-немецки «числа», а zählen , по-немецки, «считать».)
	U+1D56B	𝕫
	U+213E	ℾ
	U+213D	ℽ
	U+213F	ℿ
	U+213C	ℼ
	U+2140	⅀
	U+1D7D8	𝟘
	U+1D7D9	𝟙	Часто представляет собой, в теории множеств , то верхний элемент из форсирования посета , или иногда единичная матрица в кольце матриц . Также используется для индикаторной функции и функции единичного шага , а также для оператора идентичности или единичной матрицы .
	U+1D7DA	𝟚	В теории категорий часто представляет собой интервальную категорию.
	U+1D7DB	𝟛
	U+1D7DC	𝟜
	U+1D7DD	𝟝
	U+1D7DE	𝟞
	U+1D7DF	𝟟
	U+1D7E0	𝟠
	U+1D7E1	𝟡

Кроме того, доски-жирный μ _п (не найден в Unicode) иногда используется число теоретиков и алгебраической геометрии для обозначения групповой схемы из п - й корни из единицы . ^[11]

См. Также [ править ]

• Математические буквенно-цифровые символы
• Установить обозначение

Ссылки [ править ]

Библиография [ править ]

• Вайсштейн, Эрик В. «Двойной удар» . MathWorld .

Внешние ссылки [ править ]