В физике , Бозе-Эйнштейн корреляция [1] [2] корреляция между одинаковыми бозонами . У них есть важные приложения в астрономии, оптике, физике элементарных частиц и ядерной физике.
От интерферометрии интенсивности к корреляциям Бозе – Эйнштейна
Интерференция между двумя (или более) волнами устанавливает корреляцию между этими волнами. В частности, в физике элементарных частиц, где с каждой частицей связана волна, мы сталкиваемся, таким образом, с интерференцией и корреляциями между двумя (или более) частицами, которые математически описываются корреляционными функциями второго или более высокого порядка. [примечание 1] Эти корреляции обладают весьма специфическими свойствами для идентичных частиц. Затем мы различаем корреляции Бозе – Эйнштейна для бозонов и корреляции Ферми – Дирака для фермионов. В то время как в корреляциях Ферми – Дирака второго порядка частицы антигруппированы, в корреляциях Бозе – Эйнштейна (BEC) [примечание 2] они сгруппированы. Еще одно различие между корреляциями Бозе – Эйнштейна и Ферми – Дирака состоит в том, что только БЭК может представлять квантовую когерентность (см. Ниже).
В оптике говорят, что два луча света интерферируют когерентно, когда разность фаз между их волнами постоянна; если эта разность фаз случайна или изменяющиеся лучи некогерентны.
Когерентная суперпозиция амплитуд волн называется интерференцией первого порядка. По аналогии с этим у нас есть интенсивность или интерференция Ханбери-Брауна и Твисса второго порядка (HBT) , которая обобщает интерференцию между амплитудами на интерференцию между квадратами амплитуд, то есть между интенсивностями.
В оптике амплитудная интерферометрия используется для определения длин, неровностей поверхности и показателей преломления; Интенсивная интерферометрия , помимо предоставления в некоторых случаях технических преимуществ (например, стабильности) по сравнению с амплитудной интерферометрией, также позволяет определять квантовую когерентность источников.
Корреляции Бозе – Эйнштейна и квантовая когерентность
Понятие высшего порядка или квантовой когерентности источников было введено в квантовую оптику Глаубером. [3] Первоначально он использовался в основном для объяснения работы мазеров и лазеров, но вскоре стало ясно, что он имеет важные приложения и в других областях физики: при соответствующих условиях квантовая когерентность приводит к конденсации Бозе – Эйнштейна. Как следует из названий, корреляции Бозе-Эйнштейна и конденсация Бозе-Эйнштейна являются следствиями статистики Бозе-Эйнштейна и, таким образом, применимы не только к фотонам, но и к любому виду бозонов. Таким образом, конденсация Бозе – Эйнштейна лежит в основе таких важных явлений в конденсированной среде, как сверхпроводимость и сверхтекучесть, а корреляции Бозе – Эйнштейна проявляются также в адронной интерферометрии.
Практически параллельно с изобретением Хэнбери-Брауна и Твиссом интерферометрии интенсивности в оптике Герсон Голдхабер, Суламифь Голдхабер, Воньонг Ли и Абрахам Пайс (GGLP) обнаружили [4], что идентично заряженные пионы, образовавшиеся в процессах антипротон-протонной аннигиляции, сгруппировались. пока пионов противоположных зарядов не было. Они интерпретировали этот эффект как результат статистики Бозе – Эйнштейна. Впоследствии [5] было осознано, что эффект HBT также является корреляционным эффектом Бозе – Эйнштейна, эффектом идентичных фотонов. [заметка 3]
Наиболее общим теоретическим формализмом для корреляций Бозе – Эйнштейна в субъядерной физике является квантово-статистический подход [6] [7], основанный на классическом формализме тока [8] и когерентного состояния [9] [10] : он включает квантовую когерентность, длины корреляции и времена корреляции.
Начиная с 80-х годов прошлого века БЭК стала предметом актуального интереса в физике высоких энергий, и в настоящее время проводятся встречи, целиком посвященные этой теме. [примечание 4] Одной из причин такого интереса является тот факт, что БЭК до сих пор является единственным методом определения размеров и времени жизни источников элементарных частиц. Это представляет особый интерес для продолжающихся поисков кварковой материи в лаборатории: для достижения этой фазы материи необходима критическая плотность энергии. Чтобы измерить эту плотность энергии, необходимо определить объем огненного шара, в котором предположительно возникла эта материя, а это означает определение размера источника; это может быть достигнуто методом интерферометрии интенсивности. Кроме того, фаза материи означает квазистабильное состояние, то есть состояние, которое живет дольше, чем продолжительность столкновения, вызвавшего это состояние. Это означает, что мы должны измерить срок службы новой системы, который снова может быть получен только с помощью BEC.
Квантовая когерентность в сильных взаимодействиях
Бозе-эйнштейновские корреляции адронов также могут быть использованы для определения квантовой когерентности в сильных взаимодействиях. [11] [12] Обнаружение и измерение когерентности в корреляциях Бозе – Эйнштейна в ядерной физике и физике элементарных частиц было довольно сложной задачей, потому что эти корреляции довольно нечувствительны даже к большим добавкам когерентности из-за других конкурирующих процессов, которые могли бы моделировать это эффект, а также потому, что часто экспериментаторы не использовали соответствующий формализм при интерпретации своих данных. [13] [14]
Наиболее четкое доказательство [15] когерентности в BEC получено из измерения корреляций более высокого порядка в антипротон-протонных реакциях на коллайдере SPS в ЦЕРНе коллаборацией UA1 -Minium Bias. [16] Этот эксперимент имеет также особое значение, потому что он довольно необычным образом проверяет предсказания квантовой статистики применительно к BEC: он представляет собой неудачную попытку фальсификации теории [1] . Помимо этих практических приложений BEC в интерферометрии, квантово-статистический подход [10] привел к совершенно неожиданному эвристическому применению, связанному с принципом идентичных частиц, фундаментальной отправной точкой BEC.
Корреляции Бозе-Эйнштейна и принцип тождественных частиц в физике элементарных частиц
Пока количество частиц квантовой системы фиксировано, система может быть описана волновой функцией, которая содержит всю информацию о состоянии этой системы. Это первый подход квантования, и исторически корреляции Бозе – Эйнштейна и Ферми – Дирака были получены с помощью этого формализма волновых функций. Однако в физике высоких энергий приходится сталкиваться с процессами, в которых частицы образуются и поглощаются, и это требует более общего теоретико-полевого подхода, называемого вторым квантованием. Это подход, на котором основана квантовая оптика, и только благодаря этому более общему подходу квантовая статистическая когерентность, лазеры и конденсаты могут быть интерпретированы или обнаружены. Другим более недавним явлением, обнаруженным с помощью этого подхода, является корреляция Бозе – Эйнштейна между частицами и античастицами.
Волновая функция двух идентичных частиц является симметричной или антисимметричной по отношению к перестановке двух частиц, в зависимости от того, рассматриваются ли идентичные бозоны или идентичные фермионы. Для неидентичных частиц нет перестановочной симметрии, и согласно формализму волновой функции между этими частицами не должно быть корреляции Бозе-Эйнштейна или Ферми-Дирака. В частности, это относится к паре частиц, состоящих из положительного и отрицательного пиона. Однако это верно только в первом приближении: если учесть возможность того, что положительный и отрицательный пион фактически связаны в том смысле, что они могут аннигилировать и преобразоваться в пару из двух нейтральных пионов (или двух фотонов), то есть пару идентичных частиц, мы сталкиваемся с более сложной ситуацией, которую необходимо решать в рамках второго подхода квантования. Это приводит [17] [18] к новому виду корреляций Бозе – Эйнштейна, а именно между положительными и отрицательными пионами, хотя и намного более слабыми, чем корреляция между двумя положительными или двумя отрицательными пионами. С другой стороны, такой корреляции между заряженным и нейтральным пионами нет. Грубо говоря, положительный и отрицательный пион менее неравны, чем положительный и нейтральный пион. Точно так же БЭК между двумя нейтральными пионами несколько сильнее, чем между двумя одинаково заряженными: другими словами, два нейтральных пиона «более идентичны», чем два отрицательных (положительных) пиона.
Удивительная природа этих специальных эффектов BEC стала заголовком в литературе. [19] Эти эффекты иллюстрируют превосходство теоретико-полевого подхода второго квантования по сравнению с формализмом волновых функций. Они также иллюстрируют ограничения аналогии между оптической интерферометрией и интерферометрией физики элементарных частиц: они доказывают, что корреляции Бозе-Эйнштейна между двумя фотонами отличаются от корреляций между двумя одинаково заряженными пионами, что привело к недопониманию в теоретической литературе и было выяснено дюйм [20]
Заметки
- ^ Корреляционная функция порядка n определяет амплитуды переходов между состояниями, содержащими n частиц.
- ^ В этой статье сокращение BEC зарезервировано исключительно для корреляций Бозе-Эйнштейна, не путать с тем, которое иногда используется в литературе для конденсатов Бозе-Эйнштейна.
- ^ То, что для установления этой связи потребовалось довольно много времени, отчасти связано с тем, что в интерферометрии HBT измеряются корреляции расстояний, а в корреляциях импульсов GGLP.
- ^ Эта тенденция была открыта на встрече Correlations and Multiparticle Production-CAMP, Материалы которой редактировали М. Плюмер, С. Раха и Р. М. Вайнер, World Scientific 1990, ISBN 981-02-0331-4 .
Рекомендации
- ^ Вайнер, Ричард (2000). Введение в корреляции Бозе-Эйнштейна и субатомную интерферометрию . Чичестер, Англия, Нью-Йорк: Джон Вили. ISBN 978-0-471-96922-8. OCLC 41380457 .
- ↑ Ричард М. Вайнер, Корреляции Бозе-Эйнштейна в физике элементарных частиц и ядерной физике, Сборник оттисков, Джон Вайли, 1997, ISBN 0-471-96979-6 .
- ^ Глаубер, Рой Дж. (15 сентября 1963 г.). «Когерентные и некогерентные состояния радиационного поля». Физический обзор . Американское физическое общество (APS). 131 (6): 2766–2788. DOI : 10.1103 / Physrev.131.2766 . ISSN 0031-899X .
- ^ Гольдхабер, Герсон; Гольдхабер, Суламифь; Ли, Воньонг; Паис, Авраам (1 сентября 1960 г.). «Влияние статистики Бозе-Эйнштейна на процесс аннигиляции антипротонов» (PDF) . Физический обзор . Американское физическое общество (APS). 120 (1): 300–312. DOI : 10.1103 / Physrev.120.300 . ISSN 0031-899X . перепечатано в ссылке 2, стр.3.
- ↑ В.Г. Гришин, Г.И. Копылов, М.И. Подгорецкий, Сов. J. Nucl. Phys. 13 (1971) 638, перепечатано в ссылке 2, с.16.
- ^ Андреев И.В. Вайнер, Р.М. (1991). "Пространственно-временные аспекты корреляций Бозе-Эйнштейна и квантовой статистики". Физика Письма Б . Elsevier BV. 253 (3–4): 416–420. DOI : 10.1016 / 0370-2693 (91) 91743-f . ISSN 0370-2693 .перепечатано в ссылке 2, с. 312.
- ^ Андреев И.В. Plümer, M .; Вайнер, РМ (20 октября 1993 г.). "Квантово-статистический пространственно-временной подход к корреляциям Бозе-Эйнштейна и распределению множественности". Международный журнал современной физики А . World Scientific Pub Co Pte Lt. 8 (26): 4577-4625. DOI : 10.1142 / s0217751x93001843 . ISSN 0217-751X .перепечатано в ссылке 2. п. 352.
- ↑ Копылов Г.И., Подгорецкий М.И., Сов. J. Nucl. Phys. 18 (1974) 336, перепечатано в ссылке 2, с. 336.
- ^ Фаулер, GN; Вайнер, RM (1 мая 1978 г.). «Эффекты классических полей в мезонных корреляциях». Physical Review D . Американское физическое общество (APS). 17 (11): 3118–3123. DOI : 10.1103 / physrevd.17.3118 . ISSN 0556-2821 .перепечатано в ссылке 2, с. 78.
- ^ Гюлассы, М .; Кауфманн, СК; Уилсон, Лэнс В. (1 ноября 1979 г.). «Пионная интерферометрия ядерных столкновений. I. Теория» . Physical Review C . Американское физическое общество (APS). 20 (6): 2267–2292. DOI : 10.1103 / physrevc.20.2267 . ISSN 0556-2813 .перепечатано в ссылке 2, с. 86.
- ^ Е. В. Шуряк, Сов. J. Nucl. Phys. 18 (1974) 667, перепечатано в ссылке 2, с. 32.
- ^ Фаулер, GN; Вайнер, Р.М. (1977). «Возможное свидетельство когерентности адронных полей из корреляционных экспериментов Бозе-Эйнштейна». Физика Письма Б . Elsevier BV. 70 (2): 201–203. DOI : 10.1016 / 0370-2693 (77) 90520-2 . ISSN 0370-2693 .
- ^ Биядзима, Минору (1980). «Возможная модификация формулировки Лопылова-Подгорецкого-Коккони». Физика Письма Б . Elsevier BV. 92 (1–2): 193–198. DOI : 10.1016 / 0370-2693 (80) 90336-6 . ISSN 0370-2693 .перепечатано в Ref. 2, стр. 115
- ^ Вайнер, Р.М. (1989). "Новый взгляд на адронную интерферометрию". Физика Письма Б . Elsevier BV. 232 (2): 278–282. DOI : 10.1016 / 0370-2693 (89) 91701-2 . ISSN 0370-2693 .и B 218 (1990), перепечатано в ссылке 2, стр. 284.
- ^ Plümer, M .; Разумов, Л. В.; Вайнер, Р.М. (1992). «Доказательства квантовой статистической согласованности из экспериментальных данных о корреляциях Бозе-Эйнштейна более высокого порядка». Физика Письма Б . Elsevier BV. 286 (3–4): 335–340. DOI : 10.1016 / 0370-2693 (92) 91784-7 . ISSN 0370-2693 . перепечатано в ссылке 2, с.344.
- ^ Neumeister, N .; Гайдосик, Т .; Buschbeck, B .; Dibon, H .; Markytan, M .; и другие. (1992). «Корреляции Бозе-Эйнштейна высшего порядка в pp-столкновениях при √s = 630 и 900 ГэВ» . Физика Письма Б . Elsevier BV. 275 (1-2): 186–194. DOI : 10.1016 / 0370-2693 (92) 90874-4 . ISSN 0370-2693 .перепечатано в ссылке 2, с. 332
- ^ Андреев И.В. Plümer, M .; Вайнер, РМ (16 декабря 1991 г.). «Сюрпризы от корреляций Бозе-Эйнштейна». Письма с физическим обзором . Американское физическое общество (APS). 67 (25): 3475–3478. DOI : 10.1103 / physrevlett.67.3475 . ISSN 0031-9007 . PMID 10044745 .перепечатано в ссылке 2, с. 326.
- ^ Разумов, Леонид В .; Вайнер, Р.М. (1995). "Квантовая теория поля корреляций Бозе-Эйнштейна". Физика Письма Б . Elsevier BV. 348 (1–2): 133–140. arXiv : hep-ph / 9411244 . DOI : 10.1016 / 0370-2693 (95) 00119-6 . ISSN 0370-2693 . S2CID 118894149 .перепечатано в ссылке 2, с. 452.
- ^ Боулер, MG (1992). «О неожиданностях корреляций Бозе-Эйнштейна». Физика Письма Б . Elsevier BV. 276 (1–2): 237–241. DOI : 10.1016 / 0370-2693 (92) 90570-т . ISSN 0370-2693 .
- ^ Вайнер, Р. (2000). «Бозонная интерферометрия в физике высоких энергий». Отчеты по физике . 327 (5): 249–346. arXiv : hep-ph / 9904389 . DOI : 10.1016 / s0370-1573 (99) 00114-3 . ISSN 0370-1573 . S2CID 119412243 .