Эффект Хэнбери Брауна и Твисса

В физике , то Ханбери Браун и Твисса ( НВТ ) Эффект является любым из множества корреляционных и анти-корреляционных эффектов в интенсивности , полученной от двух детекторов пучка частиц. Эффекты HBT обычно можно приписать дуальности пучка волна-частица , и результаты данного эксперимента зависят от того, состоит ли пучок из фермионов или бозонов . Устройства, использующие этот эффект, обычно называются интерферометрами интенсивности и первоначально использовались в астрономии , хотя они также широко используются в областиквантовая оптика .

История [ править ]

В 1954 году Роберт Хэнбери Браун и Ричард К. Твисс представили радиоастрономическую концепцию интерферометра интенсивности для измерения крошечных угловых размеров звезд, предположив, что он может работать и с видимым светом. ^[1] Вскоре после того, как они успешно прошли испытание , что предложение: в 1956 г. они опубликовали экспериментальный макет в-лаборатории с использованием синего света от ртутной лампы , ^[2] , а затем в том же году, они применили эту технику для измерения размера Сириус . ^[3] В последнем эксперименте две фотоэлектронные умножители, разделенные несколькими метрами, были нацелены на звезду с помощью грубых телескопов, и была обнаружена корреляция между двумя флуктуирующими интенсивностями. Так же, как и в радиоисследованиях, корреляция пропадала по мере увеличения расстояния (хотя и в метрах, а не в километрах), и они использовали эту информацию для определения видимого углового размера Сириуса.

Пример интерферометра интенсивности, который не наблюдал бы никакой корреляции, если источником света является когерентный лазерный луч, и положительной корреляции, если бы источником света было отфильтрованное одномодовое тепловое излучение. Теоретическое объяснение разницы между корреляциями фотонных пар в тепловом и лазерном лучах было впервые дано Роем ​​Дж. Глаубером , которому в 2005 г. была присуждена Нобелевская премия по физике «за его вклад в квантовую теорию оптической когерентности ».

Этот результат был встречен в физическом сообществе с большим скепсисом. Результат радиоастрономии был оправдан уравнениями Максвелла , но были опасения, что эффект должен нарушиться на оптических длинах волн, так как свет будет квантован на относительно небольшое количество фотонов, которые индуцируют дискретные фотоэлектроны в детекторах. Многих физиков беспокоило, что это соотношение противоречит законам термодинамики. Некоторые даже утверждали, что эффект нарушает принцип неопределенности . Ханбери Браун и Twiss решить спор в аккуратной серии статей (см Ссылкиниже), который продемонстрировал, во-первых, что передача волн в квантовой оптике имеет точно такую ​​же математическую форму, что и уравнения Максвелла, хотя и с дополнительным шумовым членом из-за квантования на детекторе, а во-вторых, что согласно уравнениям Максвелла интерферометрия интенсивности должна работать. Другие, такие как Эдвард Миллс Перселл, сразу же поддержали эту технику, указав, что слипание бозонов было просто проявлением эффекта, уже известного в статистической механике . После ряда экспериментов все физическое сообщество согласилось с тем, что наблюдаемый эффект был реальным.

В первоначальном эксперименте использовался тот факт, что два бозона стремятся одновременно попасть в два отдельных детектора. Морган и Мандель использовали источник тепловых фотонов для создания тусклого пучка фотонов и наблюдали тенденцию одновременного попадания фотонов на один детектор. Оба этих эффекта использовали волновую природу света для создания корреляции во времени прихода - если пучок одиночных фотонов разделен на два пучка, то для частиц света требуется, чтобы каждый фотон наблюдался только одним детектором, и поэтому антикорреляция наблюдалась в 1977 г. Джеффом Кимблом . ^[4] Наконец, бозоны имеют тенденцию слипаться, что приводит к корреляциям Бозе – Эйнштейна , в то время как фермионы из-за принципа исключения Паули, имеют тенденцию расходиться, приводя к (анти) корреляциям Ферми – Дирака. Корреляции Бозе-Эйнштейна наблюдались между пионами, каонами и фотонами, а корреляции Ферми-Дирака (анти) между протонами, нейтронами и электронами. Общее введение в этой области см. В учебнике по корреляциям Бозе – Эйнштейна Ричарда М. Вайнера ^[5] . Различие в отталкивании конденсата Бозе – Эйнштейна в аналогии эффекта HBT с «ловушкой и свободным падением» ^{[6 ]} влияет на сравнение.

Кроме того , в области физики частиц , Гольдхабер и др. провел эксперимент в 1959 г. в Беркли и обнаружил неожиданную угловую корреляцию между идентичными пионами , обнаружив резонанс ρ 0 посредством распада. ^[7] С тех пор метод HBT начал использоваться сообществом тяжелых ионов для определения пространственно-временных размеров источника излучения частиц для столкновений тяжелых ионов. О последних достижениях в этой области см., Например, обзорную статью Лизы. ^[8]${\ displaystyle \ rho ^ {0} \ to \ pi ^ {-} \ pi ^ {+}}$

Волновая механика [ править ]

Фактически, эффект HBT можно предсказать, только рассматривая падающее электромагнитное излучение как классическую волну . Предположим, у нас есть монохроматическая волна с частотой на двух детекторах, с амплитудой, которая изменяется во времени медленнее, чем период волны . (Такая волна может создаваться очень удаленным точечным источником с колеблющейся интенсивностью.)${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle E (t)}$${\ displaystyle 2 \ pi / \ omega}$

Поскольку детекторы разделены, скажем, второй детектор получает сигнал, задержанный на время или, что эквивалентно, фазу ; то есть,${\ Displaystyle \ тау}$ ${\ Displaystyle \ phi = \ омега \ тау}$

${\ Displaystyle Е_ {1} (т) = Е (т) \ грех (\ омега т),}$

${\ Displaystyle E_ {2} (t) = E (t- \ tau) \ sin (\ omega t- \ phi).}$

Интенсивность, регистрируемая каждым детектором, представляет собой квадрат амплитуды волны, усредненный по шкале времени, которая длинная по сравнению с периодом волны, но короткая по сравнению с колебаниями :${\ displaystyle 2 \ pi / \ omega}$${\ displaystyle E (t)}$

${\displaystyle {\begin{aligned}i_{1}(t)&={\overline {E_{1}(t)^{2}}}={\overline {E(t)^{2}\sin ^{2}(\omega t)}}={\tfrac {1}{2}}E(t)^{2},\\i_{2}(t)&={\overline {E_{2}(t)^{2}}}={\overline {E(t-\tau )^{2}\sin ^{2}(\omega t-\phi )}}={\tfrac {1}{2}}E(t-\tau )^{2},\end{aligned}}}$

где верхняя черта указывает на усреднение по времени. Для частот волн выше нескольких терагерц (периоды волн меньше пикосекунды ) такое усреднение по времени неизбежно, поскольку детекторы, такие как фотодиоды и фотоэлектронные умножители, не могут создавать фототоки, которые изменяются в таких коротких временных масштабах.

Затем можно вычислить корреляционную функцию этих усредненных по времени интенсивностей:${\displaystyle \langle i_{1}i_{2}\rangle (\tau )}$

${\displaystyle {\begin{aligned}\langle i_{1}i_{2}\rangle (\tau )&=\lim _{T\to \infty }{\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}i_{1}(t)i_{2}(t)\,\mathrm {d} t\\&=\lim _{T\to \infty }{\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}{\tfrac {1}{4}}E(t)^{2}E(t-\tau )^{2}\,\mathrm {d} t.\end{aligned}}}$

Большинство современных схем фактически измеряют корреляцию флуктуаций интенсивности на двух детекторах, но нетрудно увидеть, что если интенсивности коррелируют, то флуктуации , где - средняя интенсивность, должны быть коррелированы, поскольку${\displaystyle \Delta i=i-\langle i\rangle }$${\displaystyle \langle i\rangle }$

${\displaystyle {\begin{aligned}\langle \Delta i_{1}\Delta i_{2}\rangle &={\big \langle }(i_{1}-\langle i_{1}\rangle )(i_{2}-\langle i_{2}\rangle ){\big \rangle }=\langle i_{1}i_{2}\rangle -{\big \langle }i_{1}\langle i_{2}\rangle {\big \rangle }-{\big \langle }i_{2}\langle i_{1}\rangle {\big \rangle }+\langle i_{1}\rangle \langle i_{2}\rangle \\&=\langle i_{1}i_{2}\rangle -\langle i_{1}\rangle \langle i_{2}\rangle .\end{aligned}}}$

В частном случае, который состоит в основном из постоянного поля с небольшой синусоидально изменяющейся составляющей , усредненные по времени интенсивности равны${\displaystyle E(t)}$${\displaystyle E_{0}}$${\displaystyle \delta E\sin(\Omega t)}$

${\displaystyle {\begin{aligned}i_{1}(t)&={\tfrac {1}{2}}E_{0}^{2}+E_{0}\,\delta E\sin(\Omega t)+{\mathcal {O}}(\delta E^{2}),\\i_{2}(t)&={\tfrac {1}{2}}E_{0}^{2}+E_{0}\,\delta E\sin(\Omega t-\Phi )+{\mathcal {O}}(\delta E^{2}),\end{aligned}}}$

с , и указывает члены, пропорциональные , которые малы и могут быть проигнорированы.${\displaystyle \Phi =\Omega \tau }$${\displaystyle {\mathcal {O}}(\delta E^{2})}$${\displaystyle (\delta E)^{2}}$

Тогда корреляционная функция этих двух интенсивностей будет

${\displaystyle {\begin{aligned}\langle \Delta i_{1}\Delta i_{2}\rangle (\tau )&=\lim _{T\to \infty }{\frac {(E_{0}\delta E)^{2}}{T}}\int \limits _{0}^{T}\sin(\Omega t)\sin(\Omega t-\Phi )\,\mathrm {d} t\\&={\tfrac {1}{2}}(E_{0}\delta E)^{2}\cos(\Omega \tau ),\end{aligned}}}$

показывает синусоидальную зависимость от задержки между двумя детекторами.${\displaystyle \tau }$

Квантовая интерпретация [ править ]

Из приведенного выше обсуждения становится ясно, что эффект Ханбери-Брауна и Твисса (или группировка фотонов) может быть полностью описан с помощью классической оптики. Квантовое описание эффекта менее интуитивно понятно: если предположить, что тепловой или хаотический источник света, такой как звезда, случайным образом испускает фотоны, тогда не очевидно, как фотоны «знают», что они должны прибыть на детектор в коррелированном ( сгруппированы) способом. Простой аргумент, предложенный Уго Фано [Fano, 1961], улавливает суть квантового объяснения. Рассмотрим две точки , и в источнике , который испускают фотоны регистрировались двумя детекторами , и , как и в схеме. Совместное обнаружение происходит, когда фотон, излучаемый, обнаруживается, а фотон, излучаемый${\displaystyle a}$${\displaystyle b}$${\displaystyle A}$${\displaystyle B}$${\displaystyle a}$${\displaystyle A}$${\displaystyle b}$детектируется (красные стрелки) , или , когда «S фотона обнаруживается и » S путем (зеленые стрелки). Квантово-механические амплитуды вероятностей для этих двух возможностей обозначены и соответственно. Если фотоны неразличимы, эти две амплитуды конструктивно интерферируют, давая вероятность совместного обнаружения выше, чем для двух независимых событий. Сумма по всем возможным парам в источнике смывает интерференцию, если расстояние не достаточно мало. ${\displaystyle B}$${\displaystyle a}$${\displaystyle B}$${\displaystyle b}$${\displaystyle A}$${\displaystyle \langle A|a\rangle \langle B|b\rangle }$${\displaystyle \langle B|a\rangle \langle A|b\rangle }$${\displaystyle a,b}$${\displaystyle AB}$

Объяснение Фано прекрасно иллюстрирует необходимость рассмотрения двухчастичных амплитуд, которые не так интуитивно понятны, как более знакомые одночастичные амплитуды, используемые для интерпретации большинства интерференционных эффектов. Это может помочь объяснить, почему некоторые физики в 1950-х годах не могли принять результат Ханбери Брауна и Твисса. Но квантовый подход - это больше, чем просто причудливый способ воспроизвести классический результат: если фотоны заменяются идентичными фермионами, такими как электроны, антисимметрия волновых функций при обмене частицами делает интерференцию деструктивной, что приводит к нулевой вероятности совместного обнаружения для небольшие расстояния между детекторами. Этот эффект получил название антигруппировки фермионов [Henny, 1999]. Вышеупомянутая трактовка также объясняет антигруппировку фотонов.[Kimble, 1977]: если источник состоит из одного атома, который может излучать только один фотон за раз, одновременное обнаружение двумя близко расположенными детекторами явно невозможно. Антигруппировка, будь то бозоны или фермионы, не имеет классического волнового аналога.

С точки зрения квантовой оптики, эффект HBT был важен для того, чтобы привести физиков (среди которых были Рой Дж. Глаубер и Леонард Мандель ) к применению квантовой электродинамики к новым ситуациям, многие из которых никогда не изучались экспериментально, и в которые отличаются классическим и квантовым предсказаниями.

См. Также [ править ]

• Корреляции Бозе – Эйнштейна
• Степень согласованности
• Хронология электромагнетизма и классической оптики

Ссылки [ править ]

Обратите внимание, что в Hanbury Brown нет дефиса.

• Э. Браннен; Х. Фергюсон (1956). «Вопрос о соотношении фотонов в когерентных световых пучках». Природа . 178 (4531): 481–482. Bibcode : 1956Natur.178..481B . DOI : 10.1038 / 178481a0 . - статья, в которой (неправильно) оспаривается существование эффекта Хэнбери Брауна и Твисса
• Р. Хэнбери Браун; Р. К. Твисс (1956). "Испытание звездного интерферометра нового типа на Сириусе". Природа . 178 (4541): 1046–1048. Bibcode : 1956Natur.178.1046H . DOI : 10.1038 / 1781046a0 . - экспериментальная демонстрация эффекта
• Э. Перселл (1956). «Вопрос о корреляции фотонов в когерентных лучах света». Природа . 178 (4548): 1449–1450. Bibcode : 1956Natur.178.1449P . DOI : 10.1038 / 1781449a0 .
• Р. Хэнбери Браун; Р. К. Твисс (1957). «Интерферометрия флуктуаций интенсивности в свете. I. Основная теория: корреляция между фотонами в когерентных пучках излучения». Труды Королевского общества А . 242 (1230): 300–324. Bibcode : 1957RSPSA.242..300B . DOI : 10.1098 / rspa.1957.0177 . скачать как PDF
• Р. Хэнбери Браун; Р. К. Твисс (1958). «Интерферометрия флуктуаций интенсивности света. II. Экспериментальная проверка теории частично когерентного света». Труды Королевского общества А . 243 (1234): 291–319. Bibcode : 1958RSPSA.243..291B . DOI : 10.1098 / RSPA.1958.0001 . скачать как PDF
• Фано, У. (1961). «Квантовая теория интерференционных эффектов при смешении света от фазонезависимых источников». Американский журнал физики . 29 (8): 539–545. Bibcode : 1961AmJPh..29..539F . DOI : 10.1119 / 1.1937827 .
• Б.Л. Морган; Л. Мандель (1966). «Измерение группировки фотонов в тепловом световом луче». Phys. Rev. Lett . 16 (22): 1012–1014. Bibcode : 1966PhRvL..16.1012M . CiteSeerX  10.1.1.713.7239 . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.16.1012 .
• Kimble, HJ; Dagenais, M .; Мандель, Л. (1977). «Антигруппировка фотонов при резонансной флуоресценции» (PDF) . Письма с физическим обзором . 39 (11): 691–695. Bibcode : 1977PhRvL..39..691K . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.39.691 .
• Даян, Б .; Parkins, AS; Aoki, T .; Остби, EP; Вахала, KJ; Кимбл, HJ (2008). "Фотонный турникет, динамически регулируемый одним атомом" (PDF) . Наука . 319 (5866): 1062–1065. Bibcode : 2008Sci ... 319.1062D . DOI : 10.1126 / Science.1152261 . PMID  18292335 . - эквивалент КЭД резонатора для демонстрации Кимбл и Мандель в свободном пространстве антигруппировки фотонов в резонансной флуоресценции
• П. Гранжье; Г. Роджер; А. Аспект (1986). «Экспериментальные доказательства эффекта антикорреляции фотонов на светоделителе: новый свет на однофотонные интерференции». Письма Еврофизики . 1 (4): 173–179. Bibcode : 1986EL ...... 1..173G . CiteSeerX  10.1.1.178.4356 . DOI : 10.1209 / 0295-5075 / 1/4/004 .
• М. Хенни; и другие. (1999). "Фермионный эксперимент Хэнбери Брауна и Твисса" (PDF) . Наука . 284 (5412): 296–298. Bibcode : 1999Sci ... 284..296H . DOI : 10.1126 / science.284.5412.296 . PMID  10195890 .
• Р. Хэнбери Браун (1991). БОФФИН: личная история первых дней радаров, радиоастрономии и квантовой оптики . Адам Хильгер. ISBN 978-0-7503-0130-5.
• Марк П. Сильверман (1995). Больше чем одна загадка: исследования квантовой интерференции . Springer. ISBN 978-0-387-94376-3.
• Р. Хэнбери Браун (1974). Интерферометр интенсивности; его приложение к астрономии . Вайли. ISBN 978-0-470-10797-3. ASIN B000LZQD3C.
• Ю. Бромберг; Ю. Лахини; E. Маленький; Ю. Зильберберг (2010). "Интерферометрия Ханбери Брауна и Твисса с взаимодействующими фотонами". Природа Фотоника . 4 (10): 721–726. Bibcode : 2010NaPho ... 4..721B . DOI : 10.1038 / nphoton.2010.195 .

Внешние ссылки [ править ]

• http://adsabs.harvard.edu//full/seri/JApA./0015//0000015.000.html
• http://physicsweb.org/articles/world/15/10/6/1
• https://web.archive.org/web/20070609114114/http://www.du.edu/~jcalvert/astro/starsiz.htm
• http://www.2physics.com/2010/11/hanbury-brown-and-twiss-interferometry.html
• Hanbury-Brown-Twiss Experiment (Becker & Hickl GmbH, веб-страница)