Фотон

Фотон

Фотоны излучаются лазерным лучом с резьбой
Сочинение	Элементарная частица
Статистика	Бозе-Эйнштейн
Взаимодействия	Электромагнитный , Слабый , Гравитационный
Символ	γ
Теоретически	Альберт Эйнштейн (1905 г.) Название «фотон» обычно приписывают Гилберту Н. Льюису (1926 г.)
Масса	0 <1 × 10 −18  эВ / c 2 [1]
Средняя продолжительность жизни	Конюшня [1]
Электрический заряд	0 <1 × 10 −35  e [1]
Вращение	1
Паритет	−1 [1]
C паритет	−1 [1]
Сжатый	I ( J P C ) = 0,1 (1 −− ) [1]

Фотон (греческий: φῶς, Phos, свет) представляет собой тип элементарной частицы . Это квантовая часть электромагнитного поля , включая электромагнитное излучение , такие как легкие и радиоволны , и несущую силу для электромагнитной силы . Фотоны безмассовые , ^[а] поэтому они всегда движутся со скоростью света в вакууме ,299 792 458  м / с (или около 186 282 миль / с). Фотон принадлежит к классу бозонов .

Как и все элементарные частицы, фотоны в настоящее время лучше всего объясняются квантовой механикой и демонстрируют дуальность волна-частица , их поведение проявляет свойства как волн, так и частиц . ^[2] Современная концепция фотонов зародилась в течение первых двух десятилетий 20-го века благодаря работам Альберта Эйнштейна , основанного на исследованиях Макса Планка . Пытаясь объяснить, как материя и электромагнитное излучение могут находиться в тепловом равновесии друг с другом, Планк предположил, что энергия, запасенная в материальном объекте, должна рассматриваться как состоящая из целого числа.количество дискретных деталей одинакового размера. Чтобы объяснить фотоэлектрический эффект , Эйнштейн ввел идею о том, что сам свет состоит из дискретных единиц энергии. В 1926 году Гилберт Н. Льюис популяризировал термин фотон для этих единиц энергии. ^{[3] [4] [5]} Впоследствии многие другие эксперименты подтвердили подход Эйнштейна. ^{[6] [7] [8]}

В стандартной модели в физике элементарных частиц , фотонов и других элементарных частиц описываются как необходимое следствие физических законов , имеющих определенную симметрию в каждой точке пространства - времени . Внутренние свойства частиц, такие как заряд , масса и спин , определяются этой калибровочной симметрией . Концепция фотонов привела к значительным достижениям в экспериментальной и теоретической физике, включая лазеры , конденсацию Бозе – Эйнштейна , квантовую теорию поля и вероятностную интерпретацию.квантовой механики. Он применялся в фотохимии , микроскопии высокого разрешения и измерениях молекулярных расстояний . В последнее время фотоны изучаются как элементы квантовых компьютеров , а также для приложений в оптическом отображении и оптической связи, таких как квантовая криптография .

Номенклатура [ править ]

Слово кванты (единичный квант, латинское « сколько» ) использовалось до 1900 года для обозначения частиц или количества различных величин , включая электричество . В 1900 году немецкий физик Макс Планк изучал излучение черного тела и предположил, что экспериментальные наблюдения, особенно на более коротких длинах волн , можно было бы объяснить, если бы энергия, запасенная в молекуле, была «дискретной величиной, состоящей из целого числа конечных равные части », которые он назвал« элементами энергии ». ^[9] В 1905 году Альберт Эйнштейн.опубликовал статью, в которой предположил, что многие явления, связанные со светом, в том числе излучение черного тела и фотоэлектрический эффект, можно лучше объяснить путем моделирования электромагнитных волн как состоящих из пространственно локализованных дискретных волновых пакетов. ^[10] Он назвал такой волновой пакет квантом света (нем. Das Lichtquant ). ^[b]

Название « фотон» происходит от греческого слова « свет», φῶς (транслитерация phôs ). Артур Комптон использовал фотон в 1928 году, имея в виду Гилберта Н. Льюиса , который ввел этот термин в письме в Nature 18 декабря 1926 года. ^{[3] [11]} То же имя использовалось ранее, но никогда не было широко распространено до Льюиса: в 1916 г. американским физиком и психологом Леонардом Т. Троландом , в 1921 г. ирландским физиком Джоном Джоли , в 1924 г. французским физиологом Рене Вурмзером (1890–1993) и в 1926 г. французским физикомФритиоф Вольферс (1891–1971). ^[5] Название было предложено первоначально как единица, относящаяся к освещению глаза и возникающему в результате ощущению света, а затем использовалось в физиологическом контексте. Хотя теории Вольферса и Льюиса противоречили многим экспериментам и никогда не были приняты, новое название очень скоро было принято большинством физиков после того, как его использовал Комптон. ^{[5] [c]}

В физике фотон обычно обозначается символом γ ( греческая буква гамма ). Этот символ для фотона , вероятно , происходит от гамма - лучей , которые были обнаружены в 1900 году Paul Виара , ^{[13] [14]} назван Ernest Rutherford в 1903 году, и показано, что форма электромагнитного излучения в 1914 году Резерфорда и Эдуарда Andrade . ^[15] В химии и оптической инженерии фотоны обычно обозначаются символом hν , который представляет собой энергию фотона , где h равноПостоянная Планка и греческая буква ν ( ню ) - частота фотона . ^[16] Гораздо реже фотон может быть обозначен hf , где его частота обозначается f . ^[17]

Физические свойства [ править ]

Фотон является безмассовы , ^[d] не имеет электрического заряда , ^{[18] [19]} и является стабильной частицей . В вакууме фотон имеет два возможных состояния поляризации . ^[20] Фотон является калибровочным бозоном для электромагнетизма , ^{[21] : 29–30,} и поэтому все другие квантовые числа фотона (такие как лептонное число , барионное число и ароматические квантовые числа ) равны нулю. ^[22] Кроме того, фотон не подчиняется принципу исключения Паули., но вместо этого подчиняется статистике Бозе – Эйнштейна . ^{[23] : 1221}

Фотоны испускаются во многих природных процессах. Например, когда заряд ускоряется, он испускает синхротронное излучение . Во время молекулярного , атомного или ядерного перехода на более низкий энергетический уровень будут испускаться фотоны различной энергии, от радиоволн до гамма-лучей . Фотоны также могут быть испускается , когда частица и соответствующая античастица будут уничтожены (например, электрон-позитронной аннигиляции ). ^{[23] : 572,1114,1172}

Релятивистская энергия и импульс [ править ]

В пустом пространстве фотон движется со скоростью c ( скорость света ), а его энергия и импульс связаны соотношением E = pc , где p - величина вектора импульса p . Это вытекает из следующего релятивистского соотношения с m = 0 : ^[24]

${\ displaystyle E ^ {2} = p ^ {2} c ^ {2} + m ^ {2} c ^ {4}.}$

Энергия и импульс фотона зависят только от его частоты ( ) или, наоборот, от его длины волны ( λ ):${\ displaystyle \ nu}$

${\ displaystyle E = \ hbar \ omega = h \ nu = {\ frac {hc} {\ lambda}}}$

${\ displaystyle {\ boldsymbol {p}} = \ hbar {\ boldsymbol {k}},}$

где k - волновой вектор (где волновое число k = | k | = 2π / λ ), ω = 2π ν - угловая частота , а ħ = h / 2π - приведенная постоянная Планка . ^[25]

Поскольку p указывает в направлении распространения фотона, величина импульса равна

${\ displaystyle p = \ hbar k = {\ frac {h \ nu} {c}} = {\ frac {h} {\ lambda}}.}$

Фотон также несет величину, называемую спиновым угловым моментом , которая не зависит от его частоты. ^[26] Поскольку фотоны всегда движутся со скоростью света, спин лучше всего выражать через компонент, измеренный вдоль его направления движения, его спиральность , которая должна быть либо + ħ, либо −ħ . Эти две возможные спиральности, называемые правой и левой, соответствуют двум возможным состояниям круговой поляризации фотона. ^[27]

Чтобы проиллюстрировать значение этих формул, аннигиляция частицы с ее античастицей в свободном пространстве должна привести к рождению, по крайней мере, двух фотонов по следующей причине. В центре системы отсчета импульса сталкивающиеся античастицы не имеют чистого импульса, тогда как одиночный фотон всегда имеет импульс (поскольку, как мы видели, он определяется частотой или длиной волны фотона, которые не могут быть равны нулю). Следовательно, сохранение импульса (или, что то же самое, трансляционная инвариантность) требует создания по крайней мере двух фотонов с нулевым суммарным импульсом. (Однако возможно, если система взаимодействует с другой частицей или полем для аннигиляции, чтобы произвести один фотон, например, когда позитрон аннигилирует со связанным атомным электроном, возможно испускание только одного фотона, поскольку ядерное кулоновское поле нарушает трансляционную симметрию.) ^{[28] : 64–65} Энергия двух фотонов или, что то же самое, их частота может быть определена из закона сохранения четырехмерного импульса .

С другой стороны, фотон можно рассматривать как его собственную античастицу (таким образом, «антифотон» - это просто нормальный фотон). Обратный процесс, образование пар , является доминирующим механизмом, с помощью которого фотоны высокой энергии, такие как гамма-лучи, теряют энергию при прохождении через материю. ^[29] Этот процесс противоположен «аннигиляции в один фотон», разрешенной в электрическом поле атомного ядра.

Классические формулы для энергии и импульса электромагнитного излучения можно переформулировать через фотонные события. Например, давление электромагнитного излучения на объект возникает из-за передачи импульса фотона в единицу времени и единицу площади этому объекту, поскольку давление - это сила на единицу площади, а сила - это изменение количества движения в единицу времени. ^[30]

Каждый фотон несет две различные и независимые формы углового момента света . Спиновый момент света конкретного фотона всегда либо + ħ или - ħ . Света орбитальный момент конкретного фотона может быть любым целым числом N , включая нуль. ^[31]

Экспериментальные проверки массы фотона [ править ]

Современные общепринятые физические теории подразумевают или предполагают, что фотон строго безмассовый. Если фотон не является строго безмассовой частицей, он не будет двигаться в вакууме с точной скоростью света c . Его скорость будет ниже и зависит от его частоты. На относительность это не повлияет; Так называемая скорость света c , тогда была бы не реальной скоростью, с которой движется свет, а постоянной природой, которая является верхней границей скорости, которую любой объект теоретически может достичь в пространстве-времени. ^[32] Таким образом, это все еще будет скорость ряби пространства-времени ( гравитационные волны и гравитоны ), но не скорость фотонов.

Если бы у фотона действительно была ненулевая масса, были бы и другие эффекты. Закон Кулона будет изменен, и электромагнитное поле получит дополнительную физическую степень свободы . Эти эффекты дают более чувствительные экспериментальные исследования массы фотона, чем частотная зависимость скорости света. Если закон Кулона не совсем верен, то это позволит присутствовать электрическому полю внутри полого проводника, когда он подвергается воздействию внешнего электрического поля. Это дает возможность очень высокоточной проверки закона Кулона . ^[33] Нулевой результат такого эксперимента установил предел m ≲10 ⁻¹⁴  эВ / c ² . ^[34]

Более четкие верхние пределы скорости света были получены в экспериментах, направленных на обнаружение эффектов, вызванных галактическим векторным потенциалом . Хотя галактический векторный потенциал очень велик, потому что галактическое магнитное поле существует на очень больших масштабах длины, только магнитное поле будет наблюдаться, если фотон безмассовый. В случае, если фотон имеет массу, массовый член1/2m ² A _μ A ^μ повлияет на галактическую плазму. Тот факт, что таких эффектов не наблюдается, означает верхнюю границу массы фотона m <3 × 10 ⁻²⁷  эВ / c ² . ^[35] Галактический векторный потенциал также можно исследовать напрямую, измеряя крутящий момент, действующий на намагниченное кольцо. ^[36] Такие методы использовались для получения более точного верхнего предела1,07 × 10 ⁻²⁷  эВ / c ² (эквивалент10 ^-36  дальтон ), предоставленные Группой данных по частицам . ^[37]

Было показано, что эти резкие пределы из-за ненаблюдения эффектов, вызванных галактическим векторным потенциалом, зависят от модели. ^[38] Если масса фотона генерируется с помощью механизма Хиггса, то верхний предел m ≲10 ⁻¹⁴  эВ / c ² из проверки закона Кулона.

Историческое развитие [ править ]

В большинстве теорий до восемнадцатого века свет изображался состоящим из частиц. Поскольку модели частиц не могут легко объяснить преломление , дифракцию и двойное лучепреломление света, волновые теории света были предложены Рене Декартом (1637), ^[39] Робертом Гук (1665), ^[40] и Христианом Гюйгенсом (1678); ^[41] однако модели частиц оставались доминирующими, в основном из-за влияния Исаака Ньютона . ^[42] В начале 19 века Томас Янг и Август Френельясно продемонстрировали интерференцию и дифракцию света, и к 1850 году волновые модели стали общепринятыми. ^[43] Предсказание Джеймса Клерка Максвелла 1865 года ^{[44] о} том, что свет представляет собой электромагнитную волну - что было экспериментально подтверждено в 1888 году обнаружением радиоволн Генрихом Герцем ^{[45], -} казалось, было последним ударом по моделям частиц света. .

Однако волновая теория Максвелла не учитывает всех свойств света. Теория Максвелла предсказывает, что энергия световой волны зависит только от ее интенсивности , а не от ее частоты ; тем не менее, несколько независимых типов экспериментов показывают, что энергия, передаваемая светом атомам, зависит только от частоты света, а не от его интенсивности. Например, некоторые химические реакции провоцируются только светом с частотой выше определенного порога; свет с частотой ниже пороговой, какой бы интенсивной она ни был, не вызывает реакции. Точно так же электроны могут быть выброшены из металлической пластины, направив на нее свет достаточно высокой частоты ( фотоэлектрический эффект); энергия выброшенного электрона связана только с частотой света, а не с его интенсивностью. ^{[46] [e]}

В то же время, исследование излучения черного тела осуществляется в течение четырех десятилетий (1860-1900) различные исследователями ^[47] Кульминация Макс Планк «s гипотеза ^{[48] [49]} , что энергия любой системы , которая поглощает или излучает электромагнитное излучение с частотой ν кратно кванту энергии E = hν . Как показал Альберт Эйнштейн , ^{[10] [50]} некоторая форма квантования энергии должна считать расчет при тепловом равновесии , наблюдаемого между веществом и электромагнитным излучением; За это объяснение фотоэлектрического эффекта Эйнштейн получил Нобелевскую премию по физике 1921 года . ^[51]

Поскольку теория света Максвелла допускает все возможные энергии электромагнитного излучения, большинство физиков изначально предполагали, что квантование энергии является результатом какого-то неизвестного ограничения на вещество, которое поглощает или испускает излучение. В 1905 году Эйнштейн был первым, кто предположил, что квантование энергии является свойством самого электромагнитного излучения. ^[10] Хотя он признал справедливость теории Максвелла, Эйнштейн указал, что многие аномальные эксперименты можно было бы объяснить, если бы энергия максвелловской световой волны была локализована в точечные кванты, которые движутся независимо друг от друга, даже если сама волна непрерывно распространяться по пространству. ^[10] В 1909 ^[50] и 1916, ^[52]Эйнштейн показал, что, если принять закон Планка относительно излучения черного тела, кванты энергии также должны нести импульс p = h / λ , что делает их полноценными частицами. Этот импульс фотона был обнаружен экспериментально Артура Комптона , ^[53] , за которую он получил Нобелевскую премию в 1927 году Главный вопрос тогда: как объединить волновую теорию света Максвелла с экспериментально наблюдаемой природы частиц? Ответ на этот вопрос занимал Альберта Эйнштейна на всю оставшуюся жизнь ^[54] и был решен в квантовой электродинамике и ее преемнике, Стандартной модели . (Видеть§ Второе квантование и § Фотон как калибровочный бозон , ниже.)

Предсказания Эйнштейна 1905 года были проверены экспериментально несколькими способами в первые два десятилетия 20-го века, о чем говорится в Нобелевской лекции Роберта Милликена . ^[55] Однако до того, как эксперимент Комптона ^[53] показал, что фотоны обладают импульсом, пропорциональным их волновому числу (1922 г.), ^{[ требуется полная цитата ]} большинство физиков не хотели верить в то, что электромагнитное излучение само по себе может быть частицами. (См, например, нобелевские лекции Wien , ^[47] Планка ^[49] и Милликен.) ^[55]Вместо этого существовало широко распространенное мнение, что квантование энергии является результатом каких-то неизвестных ограничений на материю, которая поглощает или испускает излучение. Со временем отношение изменилось. Частично это изменение можно отнести к экспериментам, например, по обнаружению комптоновского рассеяния , где было гораздо труднее не приписать квантование самому свету, чтобы объяснить наблюдаемые результаты. ^[56]

Даже после эксперимента Комптона Нильс Бор , Хендрик Крамерс и Джон Слейтер сделали последнюю попытку сохранить максвелловскую модель света с непрерывным электромагнитным полем, так называемую теорию BKS . ^[57] Важной особенностью теории BKS является то, как она трактует сохранение энергии и сохранение импульса . В теории BKS энергия и импульс сохраняются в среднем только при многих взаимодействиях между веществом и излучением. Однако уточненные эксперименты Комптона показали, что законы сохранения справедливы для индивидуальных взаимодействий. ^[58]Соответственно, Бор и его сотрудники устроили свою модель «похороны как можно более почетно». ^[54] Тем не менее, неудачи модели BKS вдохновили Вернера Гейзенберга на разработку матричной механики . ^[59]

Несколько физиков сохранялись ^[60] в разработке полуклассических моделей , в которых электромагнитное излучение не квантуются, но независимо от того , по- видимому, подчиняется законам квантовой механики . Хотя доказательства существования фотонов в результате химических и физических экспериментов к 1970-м годам были подавляющими, это свидетельство не могло считаться абсолютно окончательным; поскольку он полагался на взаимодействие света с материей, и достаточно полная теория материи в принципе могла бы объяснить доказательства. Тем не менее, все полуклассические теории были окончательно опровергнуты в 1970-х и 1980-х годах экспериментами по фотонной корреляции. ^[f] Следовательно, гипотеза Эйнштейна о том, что квантование - это свойство самого света, считается доказанной.

Принципы двойственности и неопределенности волна-частица [ править ]

Фотоны подчиняются законам квантовой механики, поэтому их поведение имеет как волновые, так и частичные аспекты. Когда фотон обнаруживается измерительным прибором, он регистрируется как единое целое, состоящее из частиц. Однако вероятность обнаружения фотона рассчитывается с помощью уравнений, описывающих волны. Эта комбинация аспектов известна как дуальность волна-частица . Например, распределение вероятностей для местоположения, в котором может быть обнаружен фотон, явно демонстрирует волновые явления, такие как дифракция и интерференция . Одиночный фотон, проходящий через эксперимент с двумя щелямипопадает на экран с распределением вероятности, заданным его интерференционной картиной, определяемой уравнениями Максвелла . ^[61] Однако эксперименты подтверждают, что фотон не является коротким импульсом электромагнитного излучения; он не распространяется при распространении и не разделяется при встрече с светоделителем . ^[62] Скорее, фотон кажется точечной частицей, поскольку он поглощается или излучается как целое произвольно малыми системами, включая системы, намного меньшие его длины волны, такие как атомное ядро ​​(≈10 ⁻¹⁵ м в поперечнике). или даже точечный электрон .

Хотя во многих вводных текстах фотоны рассматриваются с использованием математических методов нерелятивистской квантовой механики, это в некотором смысле является неудобным упрощением, поскольку фотоны по своей природе являются релятивистскими по своей природе. Поскольку фотоны имеют нулевую массу покоя , никакая волновая функция, определенная для фотона, не может обладать всеми свойствами, знакомыми по волновым функциям нерелятивистской квантовой механики. ^[g] Чтобы избежать этих трудностей, физики используют вторично квантованную теорию фотонов, описанную ниже, квантовую электродинамику , в которой фотоны представляют собой квантованные возбуждения электромагнитных мод. ^[67]

Другая трудность заключается в нахождении подходящего аналога принципу неопределенности - идеи, часто приписываемой Гейзенбергу, который ввел эту концепцию при анализе мысленного эксперимента с участием электрона и фотона высокой энергии . Однако Гейзенберг не дал точных математических определений того, что означает «неопределенность» в этих измерениях. Точная математическая формулировка принципа неопределенности положения-импульса принадлежит Кеннарду , Паули и Вейлю . ^{[68] [69]}Принцип неопределенности применяется к ситуациям, когда экспериментатор может выбрать измерение одной из двух «канонически сопряженных» величин, таких как положение и импульс частицы. Согласно принципу неопределенности, независимо от того, как частица подготовлена, невозможно сделать точный прогноз для обоих из двух альтернативных измерений: если результат измерения местоположения становится более определенным, результат измерения импульса становится меньше, и наоборот. ^[70] A когерентного состояния сводит к минимуму общая неопределенность, насколько квантовая механика позволяет. ^[67] Квантовая оптикаиспользует когерентные состояния для мод электромагнитного поля. Существует компромисс, напоминающий соотношение неопределенности положения и количества движения, между измерениями амплитуды и фазы электромагнитной волны. ^[67] Это иногда неформально выражается через неопределенность в числе фотонов представить в электромагнитной волне, и неопределенность в фазе волны, . Однако это не может быть соотношением неопределенностей типа Кеннарда – Паули – Вейля, поскольку, в отличие от положения и импульса, фаза не может быть представлена эрмитовым оператором . ^[71]${\ displaystyle \ Delta N}$${\ displaystyle \ Delta \ phi}$${\ displaystyle \ phi}$

Модель Бозе – Эйнштейна фотонного газа [ править ]

В 1924 году Сатьендра Нат Бозе вывел закон Планка о излучении абсолютно черного тела без использования какого-либо электромагнетизма, а, скорее, с помощью модификации грубого счета фазового пространства . ^[72] Эйнштейн показал, что эта модификация эквивалентна предположению, что фотоны строго идентичны и что это подразумевает «загадочное нелокальное взаимодействие», ^{[73] [74]} теперь понимаемое как требование симметричного квантовомеханического состояния . Эта работа привела к концепции когерентных состояний.и развитие лазера. В тех же статьях Эйнштейн распространил формализм Бозе на материальные частицы (бозоны) и предсказал, что они будут конденсироваться в самое низкое квантовое состояние при достаточно низких температурах; эта конденсация Бозе – Эйнштейна наблюдалась экспериментально в 1995 году. ^[75] Позднее Лене Хау использовала ее для замедления, а затем и полной остановки света в 1999 ^[76] и 2001 годах. ^[77]

Современный взгляд на это состоит в том, что фотоны в силу своего целого спина являются бозонами (в отличие от фермионов с полуцелым спином). По теореме о спиновой статистике все бозоны подчиняются статистике Бозе – Эйнштейна (тогда как все фермионы подчиняются статистике Ферми – Дирака ). ^[78]

Вынужденное и спонтанное излучение [ править ]

В 1916 году Альберт Эйнштейн показал, что закон излучения Планка может быть получен из полуклассической статистической обработки фотонов и атомов, которая подразумевает связь между скоростью, с которой атомы излучают и поглощают фотоны. Условие следует из предположения, что функции испускания и поглощения излучения атомами независимы друг от друга и что тепловое равновесие достигается за счет взаимодействия излучения с атомами. Представьте себе полость, находящуюся в тепловом равновесии со всеми ее частями и заполненную электромагнитным излучением, и что атомы могут испускать и поглощать это излучение. Тепловое равновесие требует, чтобы плотность энергии фотонов с частотой (которая пропорциональна их плотности числа${\ Displaystyle \ ро (\ ню)}$${\ displaystyle \ nu}$) в среднем постоянна во времени; следовательно, скорость, с которой испускаются фотоны любой конкретной частоты, должна равняться скорости, с которой они поглощаются . ^[79]

Эйнштейн начал с постулирования простых соотношений пропорциональности для различных скоростей реакции. В его модели, скорость для системы , чтобы поглотить фотон частоты и перехода от более низкой энергии к более высокой энергии будет пропорциональна числу атомов с энергией и с плотностью энергии из окружающей среды фотонов этой частоты,${\displaystyle R_{ji}}$${\displaystyle \nu }$${\displaystyle E_{j}}$${\displaystyle E_{i}}$${\displaystyle N_{j}}$${\displaystyle E_{j}}$${\displaystyle \rho (\nu )}$

${\displaystyle R_{ji}=N_{j}B_{ji}\rho (\nu )\!}$

где - константа скорости поглощения. Для обратного процесса есть две возможности: спонтанное излучение фотона или испускание фотона, инициированное взаимодействием атома с проходящим фотоном, и возвращение атома в состояние с более низкой энергией. Следуя подходу Эйнштейна, соответствующая скорость излучения фотонов определенной частоты и перехода от более высокой энергии к более низкой энергии равна${\displaystyle B_{ji}}$${\displaystyle R_{ij}}$${\displaystyle \nu }$${\displaystyle E_{i}}$${\displaystyle E_{j}}$

${\displaystyle R_{ij}=N_{i}A_{ij}+N_{i}B_{ij}\rho (\nu )\!}$

где - константа скорости спонтанного излучения фотона , а - константа скорости излучения в ответ на фотоны окружающей среды ( индуцированное или вынужденное излучение ). В термодинамическом равновесии количество атомов в состоянии и количество атомов в состоянии должно в среднем быть постоянным; следовательно, ставки и должны быть равны. Кроме того , аргументы аналогично вывод статистики Больцмана , отношение и находится где и является вырождением состояния и из , соответственно, и их энергии,${\displaystyle A_{ij}}$${\displaystyle B_{ij}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle j}$${\displaystyle R_{ji}}$${\displaystyle R_{ij}}$${\displaystyle N_{i}}$${\displaystyle N_{j}}$${\displaystyle g_{i}/g_{j}\exp {(E_{j}-E_{i})/(kT)},}$${\displaystyle g_{i}}$${\displaystyle g_{j}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle j}$${\displaystyle E_{i}}$${\displaystyle E_{j}}$${\displaystyle k}$Постоянная Больцмана и температура системы . Отсюда легко выводится, что и${\displaystyle T}$${\displaystyle g_{i}B_{ij}=g_{j}B_{ji}}$

${\displaystyle A_{ij}={\frac {8\pi h\nu ^{3}}{c^{3}}}B_{ij}.}$

И все вместе известны как коэффициенты Эйнштейна . ^[80]${\displaystyle A_{ij}}$${\displaystyle B_{ij}}$

Эйнштейн не мог полностью оправдать свои скоростные уравнения, но утверждал, что должно быть возможно вычислить коэффициенты , и как только физики получили «механику и электродинамику, модифицированные для соответствия квантовой гипотезе». ^[81] Вскоре после этого, в 1926 году, Поль Дирак вывел константы скорости, используя полуклассический подход ^[82], а в 1927 году ему удалось вывести все константы скорости из первых принципов в рамках квантовой теории. ^{[83] [84]} Работа Дирака была основой квантовой электродинамики, то есть квантования самого электромагнитного поля. Подход Дирака также называют${\displaystyle A_{ij}}$${\displaystyle B_{ji}}$${\displaystyle B_{ij}}$${\displaystyle B_{ij}}$вторичное квантование или квантовая теория поля ; ^{[85] [86] [87]} более ранние квантово-механические трактовки рассматривали только материальные частицы как квантовомеханические, а не электромагнитное поле.

Эйнштейна беспокоил тот факт, что его теория казалась неполной, поскольку она не определяла направление спонтанно испускаемого фотона. Вероятностная природа движения световых частиц была впервые рассмотрена Ньютоном в его трактовке двулучепреломления и, в более общем плане, разделения световых лучей на границах раздела на проходящий луч и отраженный луч. Ньютон предположил, что скрытые переменные в легкой частице определяют, какой из двух путей пойдет одиночный фотон. ^[42] Точно так же Эйнштейн надеялся на более полную теорию, которая не оставляла бы ничего на волю случая, начиная свое отделение ^[54] от квантовой механики. Как ни странно, Макса Борна «sвероятностная интерпретация в волновой функции ^{[88] [89]} была вдохновлена позже поиск работы Эйнштейна для более полной теории. ^[90]

Квантовая теория поля [ править ]

Квантование электромагнитного поля [ править ]

В 1910 году Питер Дебай вывел закон Планка о излучении черного тела из относительно простого предположения. ^[91] Он разложил электромагнитное поле в полости на его моды Фурье и предположил, что энергия в любой моде является целым числом, кратным , где - частота электромагнитной моды. Закон Планка о излучении черного тела немедленно следует в виде геометрической суммы. Однако подход Дебая не смог дать правильную формулу для флуктуаций энергии излучения черного тела, которую Эйнштейн вывел в 1909 году ^[50].${\displaystyle h\nu }$${\displaystyle \nu }$

В 1925 году Борн , Гейзенберг и Джордан ключевым образом переосмыслили концепцию Дебая. ^[92] Как показан , может быть классический, то режимы Фурье по электромагнитному полю -a полного набора электромагнитных плоских волн , индексированных их волновой вектор к и состоянию поляризации-эквивалентны множествам несвязанных простых гармонических осцилляторов . Известно, что с квантово-механической обработкой уровни энергии таких осцилляторов равны , где - частота осциллятора. Ключевым новым шагом было определение электромагнитной моды с энергией как состояния с фотонами, каждый из которых имеет энергию.${\displaystyle E=nh\nu }$${\displaystyle \nu }$${\displaystyle E=nh\nu }$${\displaystyle n}$${\displaystyle h\nu }$. Такой подход дает правильную формулу флуктуации энергии.

Дирак пошел еще дальше. ^{[83] [84]} Он рассматривал взаимодействие между зарядом и электромагнитным полем как небольшое возмущение, которое вызывает переходы в состояниях фотонов, изменяя количество фотонов в модах, сохраняя при этом энергию и импульс в целом. Дирак смог вывести коэффициенты Эйнштейна и коэффициенты из первых принципов и показал, что статистика фотонов Бозе-Эйнштейна является естественным следствием правильного квантования электромагнитного поля (рассуждения Бозе пошли в противоположном направлении; он вывел закон Планка для излучения черного тела на предположении ,${\displaystyle A_{ij}}$${\displaystyle B_{ij}}$B – E статистика). Во времена Дирака еще не было известно, что все бозоны, включая фотоны, должны подчиняться статистике Бозе – Эйнштейна.

Теория возмущений второго порядка Дирака может включать виртуальные фотоны , переходные промежуточные состояния электромагнитного поля; статические электрические и магнитные взаимодействия опосредуются такими виртуальными фотонами. В таких квантовых теориях поля , то амплитуда вероятности наблюдаемых событий вычисляются путем суммирования по всем возможным промежуточным шагам, даже те, которые нефизичны; следовательно, виртуальные фотоны не обязаны удовлетворять требованиям и могут иметь дополнительные состояния поляризации ; в зависимости от калибра${\displaystyle E=pc}$Используемые виртуальные фотоны могут иметь три или четыре состояния поляризации вместо двух состояний реальных фотонов. Хотя эти временные виртуальные фотоны невозможно наблюдать, они вносят ощутимый вклад в вероятность наблюдаемых событий. Действительно, такие вычисления возмущений второго и более высокого порядка могут давать, по-видимому, бесконечный вклад в сумму. Такие нефизические результаты исправлены с помощью техники перенормировки . ^[93]

Другие виртуальные частицы также могут вносить вклад в суммирование; например, два фотона могут взаимодействовать косвенно через виртуальные электрон - позитронных пар . ^[94] Такое фотон-фотонное рассеяние (см. Двухфотонную физику ), а также электрон-фотонное рассеяние, должно быть одним из режимов работы планируемого ускорителя частиц, Международного линейного коллайдера . ^[95]

В обозначениях современной физики квантовое состояние электромагнитного поля записывается как состояние Фока , тензорное произведение состояний для каждой электромагнитной моды.

${\displaystyle |n_{k_{0}}\rangle \otimes |n_{k_{1}}\rangle \otimes \dots \otimes |n_{k_{n}}\rangle \dots }$

где представляет состояние, в котором фотоны находятся в режиме . В этих обозначениях создание нового фотона в моде (например, испускаемого при атомном переходе) записывается как . Эти обозначения просто выражают концепцию Борна, Гейзенберга и Джордана, описанную выше, и не добавляют никакой физики.${\displaystyle |n_{k_{i}}\rangle }$${\displaystyle \,n_{k_{i}}}$${\displaystyle k_{i}}$${\displaystyle k_{i}}$${\displaystyle |n_{k_{i}}\rangle \rightarrow |n_{k_{i}}+1\rangle }$

Как калибровочный бозон [ править ]

Электромагнитное поле можно понимать как калибровочное поле , т. Е. Как поле, которое возникает из требования, чтобы калибровочная симметрия соблюдалась независимо в каждой позиции в пространстве-времени . ^[96] Для электромагнитного поля этой калибровочная симметрия является абелевой U (1) симметрии из комплексных чисел , по модулю 1, который отражает способность варьировать фазу сложного поля , не затрагивая наблюдаемые или действительные функции , сделанные из него, такие как энергия или лагранжиан .

Кванты абелевого калибровочного поля должны быть безмассовыми, незаряженными бозонами, если не нарушена симметрия; следовательно, предсказывается, что фотон не имеет массы, имеет нулевой электрический заряд и целочисленный спин. Конкретная форма электромагнитного взаимодействия определяет, что фотон должен иметь спин ± 1; таким образом, его спиральность должна быть . Эти две спиновые компоненты соответствуют классическим представлениям о правостороннем и левостороннем циркулярно поляризованном свете. Тем не менее, переходные виртуальные фотоны из квантовой электродинамики могут также принять нефизические состояния поляризации. ^[96]${\displaystyle \pm \hbar }$

В преобладающей Стандартной модели физики фотон является одним из четырех калибровочных бозонов в электрослабом взаимодействии ; остальные три обозначается W ⁺ , W ^- и Z ⁰ и отвечают за слабое взаимодействие . В отличие от фотона, эти калибровочные бозоны обладают массой из-за механизма, который нарушает их калибровочную симметрию SU (2) . Объединение фотона с калибровочными бозонами W и Z в электрослабом взаимодействии было осуществлено Шелдоном Глэшоу , Абдусом Саламом и Стивеном Вайнбергом , за что они были награждены премией 1979 г.Нобелевская премия по физике. ^{[97] [98] [99]} Физики продолжают гипотезу великого объединения теорий , которые соединяют эти четыре калибровочных бозонов с восемью глюонный калибровочных бозонов КХД ; однако ключевые предсказания этих теорий, такие как распад протона , экспериментально не наблюдались. ^[100]

Адронные свойства [ править ]

Измерения взаимодействия между энергичными фотонами и адронами показывают, что взаимодействие намного более интенсивное, чем ожидалось при взаимодействии простых фотонов с электрическим зарядом адрона. Более того, взаимодействие энергичных фотонов с протонами аналогично взаимодействию фотонов с нейтронами ^[101], несмотря на то, что структуры электрических зарядов протонов и нейтронов существенно различаются. Для объяснения этого эффекта была разработана теория, называемая векторным мезонным доминированием (VMD). Согласно VMD, фотон представляет собой суперпозицию чистого электромагнитного фотона, который взаимодействует только с электрическими зарядами и векторными мезонами. ^[102]Однако, если экспериментально исследовать на очень коротких расстояниях, внутренняя структура фотона распознается как поток кварковых и глюонных компонентов, квазисвободных согласно асимптотической свободе в КХД и описываемых структурной функцией фотона . ^{[103] [104]} Подробное сравнение данных с теоретическими предсказаниями было представлено в обзоре 2000 года. ^[105]

Вклад в массу системы [ править ]

Энергия системы, излучающей фотон, уменьшается на энергию фотона, измеренную в системе отсчета покоя излучающей системы, что может привести к уменьшению массы в количестве . Точно так же масса системы, поглощающей фотон, увеличивается на соответствующую величину. В качестве приложения энергетический баланс ядерных реакций с участием фотонов обычно записывается в терминах масс участвующих ядер и в терминах формы для гамма-фотонов (и для других соответствующих энергий, таких как энергия отдачи ядер). ^[106]${\displaystyle E}$${\displaystyle {E}/{c^{2}}}$${\displaystyle {E}/{c^{2}}}$

Эта концепция применяется в ключевых предсказаниях квантовой электродинамики (КЭД, см. Выше). В этой теории масса электронов (или, в более общем смысле, лептонов) модифицируется путем включения массовых вкладов виртуальных фотонов в методику, известную как перенормировка . Такие « радиационные поправки » внести свой вклад в ряд предсказаний квантовой электродинамики, такие как магнитный дипольный момент от лептонов , на смену Lamb , и сверхтонкой структуры связанных пар лептонов, таких как мюонии и позитрония . ^[107]

Поскольку фотоны вносят вклад в тензор энергии-импульса , они оказывают гравитационное притяжение на другие объекты, согласно общей теории относительности . И наоборот, на фотоны действует гравитация; их обычно прямые траектории могут искривляться искривленным пространством-временем , как в случае гравитационного линзирования , а их частоты могут быть понижены путем перехода к более высокому гравитационному потенциалу , как в эксперименте Паунда – Ребки . Однако эти эффекты не специфичны для фотонов; точно такие же эффекты можно было бы предсказать для классических электромагнитных волн . ^[108]

По делу [ править ]

Свет, проходящий через прозрачную материю, движется с меньшей скоростью, чем c , скорость света в вакууме. Коэффициент, на который уменьшается скорость, называется показателем преломления материала. В классической волновой картине замедление можно объяснить светом, вызывающим электрическую поляризацию в материи, поляризованным веществом, излучающим новый свет, и тем, что новый свет интерферирует с исходной световой волной, образуя задержанную волну. В картине частицы замедление вместо этого можно описать как смешение фотона с квантовыми возбуждениями материи с образованием квазичастиц, известных как поляритоны (см. Этот списокдля некоторых других квазичастиц); этот поляритон имеет отличную от нуля эффективную массу , что означает, что он не может путешествовать в точке c . Свет разных частот может проходить через материю с разной скоростью ; это называется дисперсией (не путать с рассеянием). В некоторых случаях это может привести к чрезвычайно низкой скорости света в веществе. Эффекты взаимодействия фотонов с другими квазичастицами можно наблюдать непосредственно в комбинационном рассеянии света и рассеянии Бриллюэна . ^[109]

Фотоны могут рассеиваться веществом. Например, фотоны участвуют в таком количестве столкновений на пути от ядра Солнца, что лучистой энергии может потребоваться около миллиона лет, чтобы достичь поверхности; ^[110] однако, попав в открытый космос, фотону требуется всего 8,3 минуты, чтобы достичь Земли. ^[111]

Фотоны также могут поглощаться ядрами, атомами или молекулами, вызывая переходы между их энергетическими уровнями . Классическим примером является молекулярный переход сетчатки (C ₂₀ H ₂₈ O), отвечающий за зрение , открытый в 1958 году нобелевским лауреатом биохимиком Джорджем Уолдом и его коллегами. Поглощение вызывает цис-транс- изомеризацию, которая в сочетании с другими подобными переходами преобразуется в нервные импульсы. Поглощение фотонов может даже разорвать химические связи, как и в фотодиссоциации от хлора ; это предметфотохимия . ^{[112] [113]}

Технологические приложения [ править ]

Фотоны находят множество применений в технике. Эти примеры выбраны для иллюстрации применения фотонов как таковых , а не общих оптических устройств, таких как линзы и т. Д., Которые могут работать в соответствии с классической теорией света. Лазер является чрезвычайно важным приложением и обсуждается выше в разделе « вынужденное излучение» .

Отдельные фотоны можно обнаружить несколькими способами. В классическом фотоумножителе используется фотоэлектрический эффект : фотон с достаточной энергией ударяется о металлическую пластину и выбивает электрон, вызывая постоянно усиливающуюся лавину электронов. Чипы полупроводниковых устройств с зарядовой связью используют аналогичный эффект: падающий фотон генерирует заряд на микроскопическом конденсаторе, который может быть обнаружен. Другие детекторы, такие как счетчики Гейгера, используют способность фотонов ионизировать молекулы газа, содержащиеся в устройстве, вызывая заметное изменение проводимости газа. ^[114]

Формула энергии Планка часто используется инженерами и химиками при проектировании, как для вычисления изменения энергии в результате поглощения фотона, так и для определения частоты света, излучаемого данным излучением фотона. Например, спектр излучения из газоразрядной лампы может быть изменен путем наполнения его (смеси) газами с различными электронными энергетическими уровнями конфигураций. ^[115]${\displaystyle E=h\nu }$

При некоторых условиях энергетический переход может быть возбужден «двумя» фотонами, что по отдельности было бы недостаточно. Это позволяет использовать микроскопию с более высоким разрешением, поскольку образец поглощает энергию только в спектре, в котором два луча разного цвета значительно перекрываются, что может быть намного меньше, чем объем возбуждения одного луча (см. Микроскопию с двухфотонным возбуждением ). Более того, эти фотоны меньше повреждают образец, так как имеют меньшую энергию. ^[116]

В некоторых случаях два энергетических перехода могут быть связаны так, что когда одна система поглощает фотон, другая соседняя система «крадет» его энергию и повторно излучает фотон с другой частотой. Это основа резонансного переноса энергии флуоресценции - метода, который используется в молекулярной биологии для изучения взаимодействия подходящих белков . ^[117]

Несколько различных типов аппаратных генераторов случайных чисел включают обнаружение одиночных фотонов. В одном примере для каждого бита в случайной последовательности, которая должна быть произведена, фотон отправляется на светоделитель . В такой ситуации возможны два равновероятных исхода. Фактический результат используется для определения того, является ли следующий бит в последовательности «0» или «1». ^{[118] [119]}

Квантовая оптика и вычисления [ править ]

Много исследований было посвящено применению фотонов в области квантовой оптики . Фотоны кажутся хорошо подходящими в качестве элементов чрезвычайно быстрого квантового компьютера , и квантовая запутанность фотонов является предметом исследований. Нелинейные оптические процессы - еще одна активная область исследований, в которой рассматриваются такие темы, как двухфотонное поглощение , фазовая самомодуляция , модуляционная нестабильность и параметрические генераторы света . Однако такие процессы обычно не требуют предположения о фотонах как таковых ; их часто можно смоделировать, рассматривая атомы как нелинейные осцилляторы. Нелинейный процессспонтанное параметрическое преобразование с понижением частоты часто используется для создания однофотонных состояний. Наконец, фотоны необходимы в некоторых аспектах оптической связи , особенно в квантовой криптографии . ^[час]

Двухфотонная физика изучает взаимодействия между фотонами, которые случаются редко. В 2018 году исследователи Массачусетского технологического института объявили об открытии триплетов связанных фотонов, которые могут включать поляритоны . ^{[120] [121]}

См. Также [ править ]

Примечания [ править ]

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Цитаты, связанные с Photon в Wikiquote
• Словарное определение фотона в Викисловаре
• СМИ, связанные с Photon на Викискладе?