C паритет

В физике , то C четность или четность заряда является мультипликативным квантовым числом некоторых частиц , которые описывают их поведение при операции симметрии зарядового сопряжения .

Заряд конъюгации меняет знак всех квантовых зарядов (то есть, аддитивные квантовые числа ), в том числе электрического заряда , барионного числа и лептонов числа и аромата зарядов странности , очарования , bottomness , topness и изоспина ( я ₃ ). Напротив, это не влияет на массу , импульс или спин частицы.

Формализм [ править ]

Рассмотрим операцию, которая превращает частицу в ее античастицу ,${\ Displaystyle {\ mathcal {C}}}$

${\ displaystyle {\ mathcal {C}} \, | \ psi \ rangle = | {\ bar {\ psi}} \ rangle.}$

Оба состояния должны быть нормализуемыми, чтобы

${\displaystyle 1=\langle \psi |\psi \rangle =\langle {\bar {\psi }}|{\bar {\psi }}\rangle =\langle \psi |{\mathcal {C}}^{\dagger }{\mathcal {C}}|\psi \rangle ,}$

откуда следует, что она унитарна, ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$

${\displaystyle {\mathcal {C}}{\mathcal {C}}^{\dagger }=\mathbf {1} .}$

Воздействуя на частицу дважды с оператором,${\displaystyle {\mathcal {C}}}$

${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}|\psi \rangle ={\mathcal {C}}|{\bar {\psi }}\rangle =|\psi \rangle ,}$

мы видим это и . Собирая все вместе, мы видим, что ${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}=\mathbf {1} }$${\displaystyle {\mathcal {C}}={\mathcal {C}}^{-1}}$

${\displaystyle {\mathcal {C}}={\mathcal {C}}^{\dagger },}$

Это означает, что оператор зарядового сопряжения является эрмитовым и, следовательно, физически наблюдаемой величиной.

Собственные значения [ править ]

Для собственных состояний зарядового сопряжения

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|\psi \rangle =\eta _{C}\,|{\psi }\rangle }$.

Как и в случае преобразований четности , двойное применение должно оставить состояние частицы неизменным,${\displaystyle {\mathcal {C}}}$

${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}|\psi \rangle =\eta _{C}{\mathcal {C}}|{\psi }\rangle =\eta _{C}^{2}|\psi \rangle =|\psi \rangle }$

разрешая только собственные значения так называемой C-четности или зарядовой четности частицы.${\displaystyle \eta _{C}=\pm 1}$

Eigenstates [ править ]

Из сказанного выше следует , что и имеют точно такие же квантовые заряды, так что только истинно нейтральные системы - те , где все квантовые заряды и магнитный момент равны нулю - являются собственными зарядовой четности, то есть, фотон и частица-античастица связанных состояний , как нейтральный пион, η или позитроний.${\displaystyle {\mathcal {C}}|\psi \rangle }$${\displaystyle |\psi \rangle }$

Многочастичные системы [ править ]

Для системы свободных частиц C-четность является произведением C-четностей для каждой частицы.

В паре связанных мезонов есть дополнительная составляющая, обусловленная орбитальным угловым моментом. Например, в связанном состоянии двух пионов π ⁺ π ^- с орбитальным угловым моментом L обмен π ⁺ и π ^- инвертирует вектор относительного положения, что идентично операции четности . В соответствии с этой операцией, угловая часть функции пространственной волны вносит фазовый множитель (-1) ^L , где L представляет собой угловой момент квантового числа , связанное с L .

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|\pi ^{+}\,\pi ^{-}\rangle =(-1)^{L}\,|\pi ^{+}\,\pi ^{-}\rangle }$.

В случае двухфермионной системы появляются два дополнительных фактора: один связан со спиновой частью волновой функции, а второй - с обменом фермиона его антифермионом.

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|f\,{\bar {f}}\rangle =(-1)^{L}(-1)^{S+1}(-1)\,|f\,{\bar {f}}\rangle =(-1)^{L+S}\,|f\,{\bar {f}}\rangle }$

Связанные состояния могут быть описаны с помощью спектроскопических обозначений ^{2 S +1} L _J (см. Символ термина ), где S - полное квантовое число спина, L - квантовое число полного орбитального момента и J - квантовое число полного углового момента . Пример: позитрония представляет собой связанное состояние электрона - позитрон похож на водород атом . Парапозитроний и ортопозитрония соответствуют состояниям ¹ S при ₀и ³ S ₁ .

• При S = 0 спины антипараллельны, а при S = 1 - параллельны. Это дает кратность (2 S +1) 1 или 3 соответственно.
• Квантовое число полного орбитального углового момента равно L = 0 (S, в спектроскопической записи).
• Общий угловой момент квантовое число является J = 0, 1
• C четность η _C = (−1) ^{L + S} = +1, −1 соответственно. Поскольку зарядовая четность сохраняется, аннигиляция этих состояний в фотонах ( η _C (γ) = −1) должна быть:

	1 S 0	→	γ + γ		3 S 1	→	γ + γ + γ
η C :	+1	знак равно	(-1) × (-1)		−1	знак равно	(-1) × (-1) × (-1)

Экспериментальные тесты сохранения C-четности [ править ]

• ${\displaystyle \pi ^{0}\rightarrow 3\gamma }$: Нейтральный пион распадается на два фотона γ + γ. Мы можем сделать вывод, что у пиона, следовательно, есть , но каждый дополнительный γ вводит множитель -1 к общей C-четности пиона. Распад до 3γ нарушит сохранение C-четности. Поиск этого распада проводился ^[1] с использованием пионов, образующихся в реакции .${\displaystyle \pi ^{0}}$${\displaystyle \eta _{C}=(-1)^{2}=1}$${\displaystyle \pi ^{-}+p\rightarrow \pi ^{0}+n}$
• ${\displaystyle \eta \rightarrow \pi ^{+}\pi ^{-}\pi ^{0}}$: ^[2] Распад Эта-мезона .
• ${\displaystyle p{\bar {p}}}$аннигиляции ^[3]

Ссылки [ править ]