Букет граф
В математике букетный граф для целочисленного параметра — это неориентированный граф с одной вершиной и ребрами, все из которых являются петлями . Это теоретико-графовый аналог топологического букета , пространства окружностей, соединенных в точке. Когда контекст теории графов ясен, его можно назвать проще букетом . [1]
Хотя букеты имеют очень простую структуру как графы, они имеют определенное значение в топологической теории графов, поскольку их графовые вложения могут быть нетривиальными. В частности, каждый клеточно вложенный граф может быть сведен к вложенному букету с помощью частичной двойственности , примененной к ребрам любого остовного дерева графа [2] , или, альтернативно, стягивая ребра любого остовного дерева.
В теоретико-графовых подходах к теории групп каждый граф Кэли-Серра (вариант графов Кэли с удвоенными ребрами) может быть представлен как покрывающий граф букета. [3]
