Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Схематическое изображение броуновской трещотки

В философии тепловой и статистической физика , то броуновский храповик или Фейнман-Смолуховский храповика является очевидной постоянным движением машины сначала анализировали в 1912 году в качестве мысленного эксперимента польского физика Смолуховского . [1] Он был популяризирован американским лауреатом Нобелевской премии физиком Ричардом Фейнманом на лекции по физике в Калифорнийском технологическом институте 11 мая 1962 года во время его серии лекций Messenger «Характер физического закона» в Корнельском университете.в 1964 г. и в его тексте «Лекции Фейнмана по физике» [2] в качестве иллюстрации законов термодинамики . Простая машина, состоящая из крошечного лопаточного колеса и храповика , кажется примером демона Максвелла , способного извлекать полезную работу из случайных колебаний (тепла) в системе, находящейся в тепловом равновесии, в нарушение второго закона термодинамики . Подробный анализ Фейнмана и других показал, почему на самом деле это невозможно.

Машина [ править ]

Устройство состоит из шестерни, известной как храповик, которая свободно вращается в одном направлении, но не может вращаться в противоположном направлении собачкой . Храповик соединен осью с лопастным колесом , которое погружено в жидкость, состоящую из молекул при температуре . Молекулы представляют собой термостат в том смысле, что они совершают случайное броуновское движение со средней кинетической энергией, которая определяется температурой. Предполагается, что устройство достаточно маленькое, чтобы импульс от единственного столкновения молекул мог повернуть лопасть. Хотя такие столкновения будут иметь тенденцию к повороту стержня в любом направлении с равной вероятностью, собачка позволяет храповику вращаться только в одном направлении. Чистый эффект от многих таких случайных столкновений, казалось бы, заключается в том, что храповик непрерывно вращается в этом направлении. Затем движение храповика можно использовать для работы с другими системами, например, для подъема груза ( м ) против силы тяжести. Энергия, необходимая для выполнения этой работы, очевидно, будет поступать из тепловой ванны без какого-либо теплового градиента (то есть движение поглощает энергию из температуры воздуха). Если бы такая машина работала успешно, ее работа нарушила быВторой закон термодинамики , одна из форм которого гласит: «Ни одно устройство, работающее в цикле, не может получать тепло из единственного резервуара и производить чистый объем работы».

Почему это не удается [ править ]

Хотя на первый взгляд кажется, что броуновский храповик извлекает полезную работу из броуновского движения, Фейнман продемонстрировал, что, если все устройство имеет одинаковую температуру, храповик не будет непрерывно вращаться в одном направлении, а будет беспорядочно перемещаться вперед и назад и, следовательно, не будет производить любую полезную работу. Причина в том, что поскольку собачка имеет ту же температуру, что и лопасть, она также будет совершать броуновское движение, «подпрыгивая» вверх и вниз. Поэтому он будет периодически выходить из строя, позволяя зубу храповика скользить назад под собачку, когда она находится вверху. Другая проблема заключается в том, что, когда собачка опирается на наклонную поверхность зуба, пружина, возвращающая собачку, оказывает на зуб боковую силу, которая имеет тенденцию вращать храповик в обратном направлении. Фейнман продемонстрировал, что если температурахраповика и собачки такая же, как температура лопасти, то частота отказов должна быть равна скорости, с которой храповик продвигается вперед, чтобы в течение достаточно длительного периода времени или в усредненном по совокупности смысле не происходило никакого чистого движения. [2] Простое, но строгое доказательство того, что никакого чистого движения не происходит независимо от формы зубов, было дано Магнаско . [3] [ неудачная проверка - см. Обсуждение ]

Если же, с другой стороны, меньше , храповик действительно продвинется вперед и произведет полезную работу. Однако в этом случае энергия извлекается из температурного градиента между двумя тепловыми резервуарами, а некоторое количество отработанного тепла отводится собачкой в ​​резервуар с более низкой температурой. Другими словами, устройство работает как миниатюрная тепловая машина в соответствии со вторым законом термодинамики. И наоборот, если больше , устройство будет вращаться в противоположном направлении.

Модель храповика Фейнмана привела к аналогичной концепции броуновских двигателей , наномашин, которые могут извлекать полезную работу не из теплового шума, а из химических потенциалов и других микроскопических неравновесных источников в соответствии с законами термодинамики. [3] [4] Диоды являются электрическим аналогом храповика и собачки, и по той же причине не могут производить полезную работу, исправляя шум Джонсона в цепи при постоянной температуре.

Миллонас [5], а также Махато [6] распространили это понятие на корреляционные храповики, управляемые средним нулевым (несмещенным) неравновесным шумом с ненулевой корреляционной функцией нечетного порядка больше единицы.

История [ править ]

Храповика и собачки впервые был рассмотрен в качестве второй закон-нарушающего устройства, Gabriel Липпмана в 1900 году [7] В 1912 году польский физик Смолуховский [1] дал первое правильное качественное объяснение того , почему устройство не; тепловое движение собачки позволяет зубцам храповика скользить назад. Фейнман провел первый количественный анализ устройства в 1962 году с использованием распределения Максвелла-Больцмана , показав, что если температура лопасти T 1 была выше, чем температура храпового механизма T 2 , он работал бы как тепловой двигатель , но если бы T 1 =T 2 не будет чистого движения лопасти. В 1996 году Хуан Паррондо и Пеп Эспаньол использовали вариант вышеупомянутого устройства, в котором нет трещотки, а есть только две лопасти, чтобы показать, что ось, соединяющая лопасти и трещотку, проводит тепло между резервуарами; они утверждали, что, хотя вывод Фейнмана был правильным, его анализ был ошибочным из-за его ошибочного использования квазистатического приближения, что привело к неправильным уравнениям для эффективности. [8] Магнаско и Столовицкий (1998) расширили этот анализ, чтобы рассмотреть храповое устройство целиком, и показали, что выходная мощность устройства намного меньше, чем КПД Карно, заявленный Фейнманом. [9]В статье 2000 года Дерека Эбботта , Брюса Р. Дэвиса и Хуана Паррондо повторно проанализировали проблему и распространили ее на случай нескольких трещоток, показав связь с парадоксом Паррондо . [10]

Парадокс Бриллюэна: электрический аналог броуновской трещотки.

Леон Бриллюэн в 1950 году обсуждал аналог электрической схемы, в котором вместо храповика используется выпрямитель (например, диод). [11] Идея заключалась в том, что диод будет исправлять колебания теплового тока шума Джонсона, создаваемые резистором , генерируя постоянный ток, который можно использовать для выполнения работы. При детальном анализе было показано, что тепловые колебания внутри диода создают электродвижущую силу.который нейтрализует напряжение от колебаний выпрямленного тока. Следовательно, как и в случае с храповым механизмом, схема не будет производить полезной энергии, если все компоненты находятся в тепловом равновесии (при одинаковой температуре); постоянный ток будет возникать только тогда, когда диод имеет более низкую температуру, чем резистор. [12]

Гранулированный газ [ править ]

Исследователи из Университета Твенте, Университета Патры в Греции и Фонда фундаментальных исследований материи сконструировали двигатель Фейнмана – Смолуховского, который, когда не находится в тепловом равновесии, преобразует псевдоброуновское движение в работу с помощью гранулированного газа. , [13] который представляет собой скопление твердых частиц, колеблющихся с такой силой, что система принимает газоподобное состояние. Сконструированный двигатель состоял из четырех лопастей, которые могли свободно вращаться в виброфлюидизированном гранулированном газе. [14] Поскольку шестерня храповика и собачка, как описано выше, позволяли оси вращаться только в одном направлении, случайные столкновения с движущимися бортами заставляли лопатку вращаться. Похоже, это противоречит гипотезе Фейнмана. Однако эта система не находится в идеальном тепловом равновесии: постоянно подается энергия для поддержания плавного движения шариков. Сильные колебания на поверхности встряхивающего устройства имитируют природу молекулярного газа. В отличие от идеального газаоднако, в котором крошечные частицы постоянно движутся, остановка тряски просто заставит шарики упасть. Таким образом, в эксперименте поддерживалась эта необходимая неравновесная среда. Однако работа велась не сразу; эффект храпового механизма начался только после критической силы тряски. При очень сильном сотрясении лопасти лопастного колеса взаимодействовали с газом, образуя конвекционный валок, поддерживая их вращение. [14] Эксперимент был снят на видео .

См. Также [ править ]

  • Квантовое перемешивание, храповики и откачка
  • Геометрическая фаза § Эффект стохастической накачки
  • Радиация Хокинга

Заметки [ править ]

  1. ^ a b М. фон Смолуховский (1912) Experimentell nachweisbare, der Ublichen Thermodynamik widersprechende Molekularphenomene, Phys. Zeitshur. 13 , p.1069, цитируется у Freund, Jan (2000) Stochastic Processes in Physics, Chemistry, and Biology, Springer, p.59.
  2. ^ a b Фейнман, Ричард (1963). Лекции Фейнмана по физике, Vol. 1 . Глава 46. ISBN 978-0-201-02116-5.
  3. ^ a b Магнаско, Марсело О. (1993). «Принудительные тепловые трещотки». Письма с физическим обзором . 71 (10): 1477–1481. Bibcode : 1993PhRvL..71.1477M . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.71.1477 . PMID 10054418 . 
  4. ^ Маньяско, Marcelo O. (1994). «Двигатели молекулярного сгорания». Письма с физическим обзором . 72 (16): 2656–2659. Bibcode : 1994PhRvL..72.2656M . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.72.2656 . PMID 10055939 . 
  5. ^ Данте Р. Кьялво; Марк Миллонас (1995). «Асимметричных несмещенных колебаний достаточно для работы храповика корреляции». Физика Буквы A . 209 (1-2): 26-30. arXiv : cond-mat / 9410057 . Bibcode : 1995PhLA..209 ... 26C . DOI : 10.1016 / 0375-9601 (95) 00773-0 . S2CID 17581968 . 
  6. ^ MC Махато; AM Джаяннавар (1995). «Синхронизированные первые проходы в двухскважинной системе, управляемой асимметричным периодическим полем». Физика Буквы A . 209 (1-2): 21-26. arXiv : cond-mat / 9509058 . Bibcode : 1995PhLA..209 ... 21M . CiteSeerX 10.1.1.305.9144 . DOI : 10.1016 / 0375-9601 (95) 00772-9 . S2CID 16118371 .  
  7. ^ Хармер, Грег; Дерек Эбботт (2005). "Трещотка Фейнмана-Смолуховского" . Группа исследования парадокса Паррондо . Школа электротехники и электроники, Univ. Аделаиды . Проверено 15 января 2010 .
  8. ^ Паррондо, Хуан MR; Pep Español (8 марта 1996 г.). «Критика анализа Фейнмана храповика как двигателя». Американский журнал физики . 64 (9): 1125. Bibcode : 1996AmJPh..64.1125P . DOI : 10.1119 / 1.18393 .
  9. ^ Маньяско, Марсело O .; Густаво Столовицкий (1998). «Трещотка Фейнмана и Собачка». Журнал статистической физики . 93 (3): 615. Bibcode : 1998JSP .... 93..615M . DOI : 10,1023 / Б: JOSS.0000033245.43421.14 . S2CID 7510373 . 
  10. ^ Эбботт, Дерек; Брюс Р. Дэвис; Хуан М.Р. Паррондо (2000). «Проблема детального баланса для двигателя Фейнмана-Смолуховского и парадокс множественных защелок» (PDF) . Нерешенные проблемы шума и флуктуаций . Американский институт физики. С. 213–218 . Проверено 15 января 2010 .
  11. Перейти ↑ Brillouin, L. (1950). «Может ли выпрямитель стать термодинамическим демоном?». Физический обзор . 78 (5): 627–628. Bibcode : 1950PhRv ... 78..627B . DOI : 10.1103 / PhysRev.78.627.2 .
  12. Перейти ↑ Gunn, JB (1969). «Спонтанный обратный ток из-за ЭДС Бриллюэна в диоде». Письма по прикладной физике . 14 (2): 54–56. Bibcode : 1969ApPhL..14 ... 54G . DOI : 10.1063 / 1.1652709 .
  13. ^ «Классический мысленный эксперимент, воплощенный в жизнь в гранулированном газе» , Фонд фундаментальных исследований материи , Утрехт, 18 июня 2010 г. Проверено 24 июня 2010 г..
  14. ^ a b Питер Эшуйс; Ко ван дер Виле; Детлеф Лозе и Деварадж ван дер Меер (июнь 2010 г.). «Экспериментальная реализация вращательного храповика в гранулированном газе» . Письма с физическим обзором . 104 (24): 4. Bibcode : 2010PhRvL.104x8001E . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.104.248001 . PMID 20867337 . 

Внешние ссылки [ править ]

  • Лекции Фейнмана по физике Vol. I гл. 46: Трещотка и собачка
  • Почему броуновский двигатель не является вечным двигателем второго типа?
  • Связанные броуновские двигатели - можем ли мы получить работу за счет непредвзятых колебаний?
  • Эксперимент, наконец, доказывает, что мысленный эксперимент столетней давности возможен (с видео)
  • Ричард Фейнман: видео лекций серии Messenger : организовано Project Tuva
Статьи
  • Астумян Р.Д. (1997). «Термодинамика и кинетика броуновского двигателя». Наука . 276 (5314): 917–22. CiteSeerX  10.1.1.329.4222 . DOI : 10.1126 / science.276.5314.917 . PMID  9139648 .
  • Astumian RD, Hänggi P (2002). «Броуновские моторы» (PDF) . Физика сегодня . 55 (11): 33–9. Bibcode : 2002PhT .... 55k..33A . DOI : 10.1063 / 1.1535005 .
  • Хенгги П., Марчесони Ф., Нори Ф. (2005). «Броуновские моторы» (PDF) . Annalen der Physik . 14 (1–3): 51–70. arXiv : cond-mat / 0410033 . Bibcode : 2005AnP ... 517 ... 51H . DOI : 10.1002 / andp.200410121 . S2CID  1724528 .
  • Лукаш Мачура: Производительность броуновских двигателей . Аугсбургский университет, 2006 г. ( PDF )
  • Пескин С.С., Оделл Г.М., Остер Г.Ф. (июль 1993 г.). «Клеточные движения и тепловые колебания: броуновский храповик» . Биофиз. Дж . 65 (1): 316–24. Bibcode : 1993BpJ .... 65..316P . DOI : 10.1016 / S0006-3495 (93) 81035-X . PMC  1225726 . PMID  8369439 .
  • Hänggi P, Marchesoni F (2009). «Искусственные броуновские двигатели: управление транспортом в наномасштабе: обзор» (PDF) . Обзоры современной физики . 81 (1): 387–442. arXiv : 0807.1283 . Bibcode : 2009RvMP ... 81..387H . CiteSeerX  10.1.1.149.3810 . DOI : 10.1103 / RevModPhys.81.387 . S2CID  16690300 .
  • ван Ауденсаарден А, Боксер С.Г. (1999). «Броуновские трещотки: молекулярные разделения в липидных бислоях, поддерживаемые на матричных массивах» (PDF) . Наука . 285 (5430): 1046–1048. CiteSeerX  10.1.1.497.3836 . DOI : 10.1126 / science.285.5430.1046 . PMID  10446046 .