Пуля-носовая кривая

Пуля-носовая кривая при a = 1 и b = 1

В математике , А кривая пули нос является уникурсальной квартика кривой с тремя точками перегиба , задается уравнением

{\ displaystyle a ^ {2} y ^ {2} -b ^ {2} x ^ {2} = x ^ {2} y ^ {2} \,}

Пулевидная кривая имеет три двойные точки на реальной проективной плоскости в точках x = 0 и y = 0, x = 0 и z = 0, а также y = 0 и z = 0, и поэтому является уникурсальной (рациональной) кривой рода нуль.

Если

f(z)=\sum _{n=0}^{\infty }{2n \choose n}z^{2n+1}=z+2z^{3}+6z^{5}+20z^{7}+\cdots

потом

y=f\left({\frac {x}{2a}}\right)\pm 2b\

две ветви кривой в начале координат.

Ссылки [ править ]

Дж. Деннис Лоуренс (1972). Каталог специальных плоских кривых . Dover Publications. С. 128–130 . ISBN 0-486-60288-5.

Эта статья по алгебраической геометрии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .