Микроскопическая модель транспортного потока

В отличие от макроскопических моделей , микроскопические модели транспортных потоков имитируют отдельные транспортные средства-водители, поэтому динамические переменные моделей представляют собой микроскопические свойства, такие как положение и скорость отдельных транспортных средств.

Все модели слежения за автомобилем, также известные как модели с непрерывным временем , имеют общее то, что они определяются обыкновенными дифференциальными уравнениями, описывающими полную динамику положения и скорости транспортных средств . Предполагается, что входные стимулы водителей ограничены их собственной скоростью , чистым расстоянием (расстояние от бампера до бампера) до лидирующего транспортного средства (где обозначает длину транспортного средства) и скоростью лидирующего транспортного средства. Уравнение движения каждого транспортного средства характеризуется функцией ускорения, зависящей от этих входных воздействий: ${\ Displaystyle х _ {\ альфа}}$ ${\ Displaystyle v _ {\ альфа}}$ ${\ Displaystyle v _ {\ альфа}}$ ${\ displaystyle s _ {\ alpha} = x _ {\ alpha -1} -x _ {\ alpha} - \ ell _ {\ alpha -1}}$ ${\ Displaystyle \ альфа -1}$ ${\ displaystyle \ ell _ {\ alpha -1}}$ ${\ Displaystyle v _ {\ альфа -1}}$

В общем, поведение отдельного водителя и транспортного средства может зависеть не только от непосредственного лидера, но и от транспортных средств впереди. Уравнение движения в этой более обобщенной форме гласит: ${\ Displaystyle \ альфа}$ ${\ Displaystyle \ альфа -1}$ ${\ Displaystyle п_ {а}}$

В моделях клеточного автомата (CA) для описания динамических свойств системы используются целочисленные переменные. Дорога разбивается на участки определенной длины , а время дискретизируется на шаги по . Каждый участок дороги может быть либо занят транспортным средством, либо пуст, а динамика задается обновленными правилами вида: ${\ Displaystyle \ Дельта х}$ ${\ Displaystyle \ Дельта т}$

(время симуляции измеряется в единицах , а положение автомобиля в единицах ). ${\ Displaystyle т}$ ${\ Displaystyle \ Дельта т}$ ${\ Displaystyle х _ {\ альфа}}$ ${\ Displaystyle \ Дельта х}$