Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Не путать с картографией .
Мозаичная картограмма, показывающая распределение населения Земли. Каждый из 15 266 пикселей представляет собой страну проживания 500 000 человек - картограмма Макса Розера для журнала Our World in Data.

Картограммы (также называется значение зона картой или анаморфотной картой , последняя распространена среди немецких спикеров) является тематической картой набора признаков (страны, провинций и т.д.), в которых их географическом размер изменен , чтобы быть прямо пропорциональна выбранной переменной уровня отношения , такой как время в пути, численность населения или ВНП . Таким образом, само географическое пространство искажается, иногда чрезвычайно, чтобы визуализировать распределение переменной. Это один из самых абстрактных типов карт ; на самом деле, некоторые формы правильнее называть диаграммами. Они в основном используются для отображения акцентов и для анализа в виде номограмм . [1]

Картограммы используют тот факт, что размер является наиболее интуитивно понятной визуальной переменной для представления общей суммы. [2] В этом отношении эта стратегия аналогична картам пропорциональных символов , которые масштабируют точечные объекты, и многим картам потоков , которые масштабируют вес линейных объектов. Однако эти два метода масштабируют только символ карты , а не само пространство; карта, которая растягивает линейные объекты, считается линейной картограммой (хотя могут быть добавлены дополнительные методы потоковой карты). После построения картограммы часто используются в качестве основы для других методов тематического картирования для визуализации дополнительных переменных, таких как картографическое отображение .

История [ править ]

Одна из картограмм Европы 1876 года Левассера, самый ранний из известных опубликованных примеров этой техники.

Картограмма была разработана позже, чем другие типы тематических карт , но следовала той же традиции новаторства во Франции . [3] Самая ранняя известная картограмма была опубликована в 1876 году французским статистиком и географом Пьером Эмилем Левассером , который создал серию карт, на которых страны Европы представлены в виде квадратов, размер которых зависит от переменной и расположен в соответствии с их общим географическим положением (с отдельными карты в масштабе по площади, населению, религиозным приверженцам и национальному бюджету). [4] Более поздние рецензенты назвали его рисунки статистической диаграммой, а не картой, но Левасер называл ее образной схемой., общий термин, который тогда использовался для любой тематической карты. Он создал их в качестве учебных пособий, сразу же осознав интуитивную силу размера как визуальной переменной: «Невозможно, чтобы ребенок не был поражен важностью торговли Западной Европы по сравнению с торговлей Восточной Европы, что он не понимает. обратите внимание, насколько Англия, имеющая небольшую территорию, но превосходящая другие страны своим богатством и особенно своим флотом, насколько, наоборот, Россия, которая по своей площади и численности населения занимает первое место, все еще остается позади других стран в мире. торговля и навигация ".

Техника Левассера, похоже, не была принята другими, и за многие годы появилось относительно немного подобных карт. Следующим примечательным событием стала пара карт Германа Хаака и Хьюго Вайхеля с результатами выборов 1898 года в немецкий Рейхстаг в рамках подготовки к выборам 1903 года , самая ранняя из известных непрерывных картограмм . [5] На обеих картах был изображен аналогичный контур Германской империи: одна из них была разделена на округа в соответствии с масштабом, а другая - с искажением округов по площади. Последующее расширение густонаселенных районов вокруг Берлина , Гамбурга и Саксонии.был предназначен для визуализации противоречивой тенденции преимущественно городских социал-демократов побеждать в голосовании, в то время как Zentrum , в основном сельский, получил больше мест (тем самым предвещая современную популярность картограмм, демонстрирующих те же тенденции на недавних выборах в Соединенных Штатах). [6]

Сплошная картограмма появилась вскоре после этого в Соединенных Штатах, где после 1911 года в популярных средствах массовой информации появилось множество разнообразных материалов. [7] [8] Большинство из них были нарисованы довольно грубо по сравнению с Хааком и Вейхелем, за исключением «прямоугольных статистических картограмм» автора. американский картограф Эрвин Райс , который утверждал, что изобрел эту технику. [9] [10]

Когда Хаак и Weichel сослались на карту как kartogramm , этот термин обычно используется для обозначения всех тематических карт, особенно в Европе. [11] [12] Только после того, как Райс и другие академические картографы заявили о своем предпочтении ограниченного использования этого термина в своих учебниках (Райс первоначально поддерживал картограмму площади значений ), текущее значение было постепенно принято. [13] [14]

Основной задачей картограмм всегда было создание искаженных форм, что делало их главной целью компьютерной автоматизации. Уолдо Р. Тоблер разработал один из первых алгоритмов в 1963 году, основанный на стратегии деформации самого пространства, а не отдельных районов. [15] С тех пор было разработано большое количество разнообразных алгоритмов (см. Ниже), хотя картограммы по-прежнему составляются вручную. [1]

Общие принципы [ править ]

С первых дней академического изучения картограмм их во многих отношениях сравнивали с картографическими проекциями , поскольку оба метода трансформируют (и, таким образом, искажают) само пространство. [15] Таким образом, цель разработки картограммы или картографической проекции состоит в том, чтобы как можно точнее представить один или несколько аспектов географических явлений, минимизируя сопутствующие искажения в других аспектах. В случае картограмм, при масштабировании объектов до размера, пропорционального переменной, отличной от их фактического размера, существует опасность того, что объекты будут искажены до такой степени, что они больше не будут распознаваться читателями карты, что сделает их менее полезными.

Как и в случае с картографическими проекциями, компромиссы, присущие картограммам, привели к широкому спектру стратегий, включая ручные методы и десятки компьютерных алгоритмов, которые дают очень разные результаты из одних и тех же исходных данных. Качество каждого типа картограммы обычно оценивается по тому, насколько точно он масштабирует каждый элемент, а также по тому, как (и насколько хорошо) он пытается сохранить некоторую форму узнаваемости в элементах, обычно в двух аспектах: форме и топологической взаимосвязи ( т.е. сохраняется смежность соседних объектов). [16] [17] Вероятно, невозможно сохранить оба из них, поэтому некоторые методы картограммы пытаются сохранить одно за счет другого, некоторые пытаются найти компромиссное решение, уравновешивая искажение обоих, а другие методы не пытаются сохранить ни один из них, жертвуя всем. узнаваемость для достижения другой цели.

Картограммы площадей [ править ]

Картограмма Германии с изменением размеров штатов и округов в соответствии с численностью населения
Смежная картограмма (Гастнера-Ньюмана) мира с каждой страной, масштабируемая пропорционально гектарам сертифицированного органического земледелия [18]

Картограмма площадей является наиболее распространенной формой; он масштабирует набор характеристик региона, обычно административных округов, таких как округа или страны, так что площадь каждого округа прямо пропорциональна заданной переменной. Обычно эта переменная представляет собой общее количество или количество чего-либо, например, общее население , валовой внутренний продукт или количество торговых точек данного бренда или типа. Также можно использовать другие строго положительные переменные отношения , такие как ВВП на душу населения или рождаемость , но иногда они могут давать вводящие в заблуждение результаты из-за естественной тенденции интерпретировать размер как общую сумму. [2] Из них общая численность населения, вероятно, является наиболее распространенной переменной, иногда называемой изодемографической картой .

Различные стратегии и алгоритмы были классифицированы по ряду направлений, как правило, в соответствии с их стратегиями в отношении сохранения формы и топологии. Те, которые сохраняют форму, иногда называют равноформными , хотя изоморфные (одинаковые формы) или гомоморфные (похожие формы) могут быть лучшими терминами. Широко распространены три широкие категории: смежные (сохранение топологии, искажение формы), несмежные (сохранение формы, искажение топологии) и схематические (искажение обоих). Недавно Нусрат и Кобуров, Марковска и другие провели более тщательную систематизацию на этой базовой основе в попытке уловить разнообразие в подходах, которые были предложены, и в появлении результатов. [19] [20] Различные таксономии склонны соглашаться в следующих общих типах картограмм территорий.

Анаморфная проекция [ править ]

Смотрите также: Анаморфоз

Это тип непрерывной картограммы, в которой используется одна параметрическая математическая формула (например, полиномиальная криволинейная поверхность ) для искажения самого пространства для выравнивания пространственного распределения выбранной переменной, а не для искажения отдельных объектов. Из-за этого различия некоторые предпочитают называть результат псевдокартограммой . [21] Первый алгоритм компьютерной картограммы Тоблера был основан на этой стратегии [15] [22], для которой он разработал общую математическую конструкцию, на которой основаны его и последующие алгоритмы. [15] Этот подход сначала моделирует распределение выбранной переменной как непрерывную функцию плотности (обычно с использованиемаппроксимация методом наименьших квадратов ), затем использует функцию, обратную этой функции, чтобы настроить пространство таким образом, чтобы плотность была выровнена. Алгоритм Гастнера-Ньюмана, один из самых популярных инструментов, используемых сегодня, является более продвинутой версией этого подхода. [23] [24] Поскольку они не масштабируют районы напрямую, нет гарантии, что площадь каждого района в точности равна его значению.

Деформация непрерывных картограмм [ править ]

Также называется нерегулярные картограммы или деформации картограммы , [20] Это семейство самых разных алгоритмов , что масштаб и деформировать форму каждого района, сохраняя при этом смежные края. Этот подход уходит корнями в картограммы Хаака, Вейхеля и других в начале 20 века, хотя они редко бывают такими математически точными, как современные компьютеризированные версии. Было предложено множество подходов, включая клеточные автоматы , разбиение дерева квадрантов , картографическое обобщение , средние оси , пружинные силы и моделирование раздувания и сдувания. [19]Некоторые пытаются сохранить некоторое подобие исходной формы (и поэтому могут быть названы гомоморфными ) [25], но это часто более сложные и медленные алгоритмы, чем те, которые сильно искажают форму.

Несмежные изоморфные картограммы [ править ]

Несмежная изоморфная картограмма Чешской Республики , в которой размер каждого округа пропорционален католическому проценту, а цвет (хороплет), представляющий долю голосов за партию KDU-CSL в 2010 году, демонстрирует сильную корреляцию.

Это, пожалуй, самый простой метод построения картограммы, в котором каждый район просто уменьшается или увеличивается в размере в соответствии с переменной без изменения его формы вообще. [16] В большинстве случаев на втором этапе настраивается расположение каждой формы, чтобы уменьшить промежутки и перекрытия между формами, но их границы на самом деле не являются смежными. Хотя сохранение формы является основным преимуществом этого подхода, результаты часто выглядят бессистемно, потому что отдельные районы плохо сочетаются друг с другом.

Диаграммы (Дорлинга) картограммы [ править ]

Диаграмма (Дорлинг), показывающая количество ссылок на каждую страну во французской Википедии.

При таком подходе каждый район заменяется простой геометрической формой пропорционального размера. Таким образом, исходная форма полностью удаляется, и смежность может сохраняться в ограниченной форме или не сохраняться вовсе. Хотя их обычно называют картограммами Дорлинга после того, как алгоритм Дэниела Дорлинга 1996 года впервые облегчил их построение [26] , на самом деле это оригинальная форма картограммы, восходящая к Левассеру (1876) [4] и Райсу (1934). [9] Для геометрических фигур доступно несколько вариантов:

  • Круги (Дорлинг), как правило, собираются вместе, чтобы соприкасаться, и расположены так, чтобы сохранить некоторое подобие общей формы исходного пространства. [26] Они часто выглядят как карты с пропорциональными символами , и некоторые считают их гибридом двух типов тематических карт.
  • Квадраты (Levasseur / Demers) обрабатываются во многом так же, как и круги, хотя обычно они не сочетаются друг с другом так просто.
  • Прямоугольники (Raisz), в которых высота и ширина каждой прямоугольной области регулируются, чтобы соответствовать общей форме. Результат очень похож на древовидную диаграмму , хотя последняя обычно сортируется по размеру, а не по географическому положению. Они часто являются смежными, хотя смежность может быть иллюзорной, потому что многие из соседних районов на карте могут не совпадать с соседними в действительности.

Поскольку районы совершенно неузнаваемы, этот подход наиболее полезен и популярен в ситуациях, в которых формы в любом случае не будут знакомы читателям карты (например, парламентские округа Великобритании ) или где районы настолько знакомы для читателей карты, что их общие Распространение информации достаточно, чтобы распознать их (например, страны мира). Обычно этот метод используется, когда для читателей важнее установить общую географическую структуру, чем идентифицировать отдельные районы; если требуется идентификация, отдельные геометрические формы часто маркируются.

Мозаичные картограммы [ править ]

Мозаичная картограмма результатов Коллегии выборщиков США (в пересчете на выборщиков 2008 года) четырех прошлых президентских выборов (1996, 2000, 2004, 2008)
  Состояния, которые республиканцы поддерживали на всех четырех выборах
  Государства, выигранные республиканцем на трех из четырех выборов
  Состояния, выигранные каждой партией дважды на четырех выборах
  Государства, поддерживаемые демократом на трех из четырех выборов
  Государства, поддерживаемые демократом на всех четырех выборах

В этом подходе (также называемом блочными или обычными картограммами ) каждая фигура не просто масштабируется или деформируется, но реконструируется из дискретной мозаики пространства, обычно в квадраты или шестиугольники. Каждая ячейка тесселяции представляет постоянное значение переменной (например, 5000 жителей), поэтому можно рассчитать количество целых ячеек, которые будут заняты (хотя ошибка округления часто означает, что конечная площадь не точно пропорциональна переменной). Затем из этих ячеек собирается фигура, обычно с некоторой попыткой сохранить исходную форму, включая характерные особенности, такие как ручки, которые помогают распознавать (например, Лонг-Айленд и Кейп-Кодчасто преувеличены). Таким образом, эти картограммы обычно гомоморфны и, по крайней мере, частично смежны.

Этот метод лучше всего работает с переменными, которые уже измерены как целые числа с относительно низким значением, что позволяет однозначно сопоставить ячейки. Это сделало их очень популярными для визуализации Коллегии выборщиков Соединенных Штатов, которая определяет выборы президента , и появилось в телевизионных репортажах и на многочисленных веб-сайтах, отслеживающих голосование. [27] Несколько примеров блоков картограммы были опубликованы в течение 2016 года в США президентских выборов сезона The Washington Post , [28] FiveThirtyEight блог, [29] и Wall Street Journal , [30] среди других.

Основным недостатком картограмм этого типа традиционно было то, что их приходилось строить вручную, но недавно были разработаны алгоритмы для автоматического создания как квадратной, так и гексагональной мозаичной картограммы. [31] [32] Один из них, Tilegrams, даже признает, что результаты их алгоритма не идеальны, и предоставляет пользователям возможность редактировать продукт.

Линейные картограммы [ править ]

Линейная картограмма лондонского метрополитена с искажением расстояния для представления времени в пути от станции Хай-Барнет.

В то время как картограмма площадей управляет площадью полигонального объекта, линейная картограмма управляет линейным расстоянием на линейном объекте. Пространственное искажение позволяет картографу легко визуализировать нематериальные понятия, такие как время в пути и возможность подключения к сети. Картограммы расстояний также полезны для сравнения таких понятий между различными географическими объектами. Картограмму расстояний также можно назвать картограммой центральной точки .

Обычно картограммы расстояний используются для отображения относительного времени прохождения и направлений от вершин в сети. Например, на картограмме расстояний, показывающей время в пути между городами, чем меньше времени требуется, чтобы добраться из одного города в другой, тем короче будет расстояние на картограмме. Когда путешествие между двумя городами занимает больше времени, они будут показаны на картограмме как более удаленные друг от друга, даже если они физически расположены близко друг к другу.

Картограммы расстояний также используются для демонстрации возможности соединения. Это обычное дело для метро и карт метро, ​​где станции и остановки показаны на одном и том же расстоянии друг от друга, даже если истинное расстояние варьируется. Хотя точное время и расстояние от одного места до другого искажены, эти картограммы по-прежнему полезны для путешествий и анализа.

Многовариантные картограммы [ править ]

Шестиугольная мозаичная картограмма результатов канадских парламентских выборов 2019 года, раскрашенная партиями каждого победителя с использованием техники именной хороплетки.
Основная статья: Многомерная карта

Как площадные, так и линейные картограммы корректируют базовую геометрию карты, но ни одна из них не предъявляет никаких требований к тому, как обозначать каждый объект. Это означает, что символы могут использоваться для представления второй переменной с использованием другого типа техники тематического картирования . [16] Для линейных картограмм ширину линии можно масштабировать как карту потока для представления такой переменной, как объем трафика. Для картограмм областей очень часто каждый район заполняется цветом, как на картограмме . Например, WorldMapperиспользовал этот метод для отображения тем, связанных с глобальными социальными проблемами, такими как бедность или недоедание; Картограмма, основанная на общей численности населения, сочетается с диаграммой социально-экономической переменной, что дает читателям четкое представление о количестве людей, живущих в неблагополучных условиях.

Другой вариант для схематических картограмм - разделить фигуры в виде диаграмм (обычно круговых диаграмм ) таким же образом, как это часто делается с пропорциональными символьными картами . Это может быть очень эффективным для отображения сложных переменных, таких как состав населения, но может быть ошеломляющим, если имеется большое количество символов или если отдельные символы очень маленькие.

Производство [ править ]

Картограмма (вероятно, Гастнера-Ньюмана), показывающая оценку « Открытой Европы» общих чистых бюджетных расходов Европейского Союза в евро за весь период 2007–2013 годов на душу населения на основе данных Евростата за 2007 год. оценки (Люксембург не показан).
Чистые участники
  От −5000 до −1000 евро на душу населения
  От −1000 до −500 евро на душу населения
  От −500 до 0 евро на душу населения
Нетто-получатели
  От 0 до 500 евро на душу населения
  От 500 до 1000 евро на душу населения
  От 1000 до 5000 евро на душу населения
  От 5000 до 10000 евро на душу населения
  10000 евро плюс на душу населения

Одним из первых картографов, создавших картограммы с помощью компьютерной визуализации, был Уолдо Тоблер из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре в 1960-х годах. До работы Тоблера картограммы создавались вручную (а иногда и сейчас). Национальный центр по географической информации и анализу , расположенной на территории кампуса UCSB поддерживает онлайн картограммы Central с ресурсами в отношении картограмм.

Ряд программных пакетов создают картограммы. Большинство доступных инструментов создания картограмм работают вместе с другими программными инструментами ГИС в качестве надстроек или независимо создают картографические выходные данные из данных ГИС, отформатированных для работы с широко используемыми продуктами ГИС. Примеры включают в себя программное обеспечение картограмме ScapeToad, [33] [34] Корзина, [35] и картограмме Processing Tool (в ArcScript для ESRI «с ArcGIS ), которые все используют Gastner-Ньюмена алгоритм. [36] [37] Альтернативный алгоритм Carto3F [38] также реализован как независимая программа для некоммерческого использования на платформах Windows. [39]Эта программа также обеспечивает оптимизацию исходного алгоритма резинового листа Dougenik. [40] [41] Карта восстановления пакета CRAN обеспечивает реализацию алгоритма прямоугольной картограммы. [42]

Алгоритмы [ править ]

ГодАвторАлгоритмТипСохранение формыСохранение топологии
1973ToblerМетод резиновой картыприлегающая территорияс искажениемДа, но не гарантируется
1976 г.ОлсонПроекторный методнесмежная областьдаНет
1978 г.Кадмон, ШломиПолифокальная проекциярасстояние радиальноеНеизвестныйНеизвестный
1984Selvin et al.Метод DEMP (радиального расширения)прилегающая территорияс искажениемНеизвестный
1985 г.Дугеник и др.Метод деформации резинового листа [41]прилегающая территорияс искажениемДа, но не гарантируется
1986 г.ToblerМетод псевдокартограммыприлегающая территорияс искажениемда
1987 г.СнайдерПроекции азимутальной карты увеличительного стекларасстояние радиальноеНеизвестныйНеизвестный
1989 г.Cauvin et al.Пьезоплет картыприлегающая территорияс искажениемНеизвестный
1990 г.ТоргусонИнтерактивный метод сжатия многоугольникаприлегающая территорияс искажениемНеизвестный
1990 г.ДорлингКлеточный автомат Машинный методприлегающая территорияс искажениемда
1993 г.Гусейн-Заде, ТикуновМетод линейной интеграцииприлегающая территорияс искажениемда
1996 г.ДорлингКруговая картограмманесмежная областьнет (кружочки)Нет
1997 г.Саркар, БраунГрафические виды "рыбий глаз"расстояние радиальноеНеизвестныйНеизвестный
1997 г.Edelsbrunner , WaupotitschКомбинаторный подходприлегающая территорияс искажениемНеизвестный
1998 г.Кочмуд, ДомПодход на основе ограниченийприлегающая территорияс искажениемда
2001 г.Кейм , Север, ПансеCartoDraw [43]прилегающая территорияс искажениемДа, алгоритмически гарантировано
2004 г.Гастнер, НьюманДиффузионный метод [44]прилегающая территорияс искажениемДа, алгоритмически гарантировано
2004 г.СлугаЛастна техника за изделаво анаморфозприлегающая территорияс искажениемНеизвестный
2004 г.ван Кревельд, СпекманнПрямоугольная картограмма [45]прилегающая территориянет (прямоугольники)Нет
2004 г.Heilmann, Keim et al.RecMap [42]несмежная областьнет (прямоугольники)Нет
2005 г.Кейм , Север, ПансеКартограммы на основе медиальной оси [46]прилегающая территорияс искажениемДа, алгоритмически гарантировано
2009 г.Heriques, Bação, LoboКарто-СОМприлегающая территорияс искажениемда
2013Шипенг СунOpti-DCN [40] и Carto3F [38]прилегающая территорияс искажениемДа, алгоритмически гарантировано
2014 г.BS Дайя СагарКартограммы на основе математической морфологииприлегающая территорияс локальным искажением, но без глобального искаженияНет
2018 г.Гастнер, Сегай, ЕщеМетод на основе быстрого потока [23]прилегающая территорияс искажениемДа, алгоритмически гарантировано

См. Также [ править ]

  • Картограмма  - Тип визуализации данных для географических регионов
  • Контурная карта
  • Тематическая карта

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b Тоблер, Уолдо (март 2004 г.). «Тридцать пять лет компьютерных картограмм». Летопись Ассоциации американских географов . 94 (1): 58–73. CiteSeerX  10.1.1.551.7290 . DOI : 10.1111 / j.1467-8306.2004.09401004.x . JSTOR  3694068 . S2CID  129840496 .
  2. ^ a b Жак Бертин, « Графическая семиология». Les diagrammes, les réseaux, les cartes . С Марком Барбутом [и др.]. Париж: Готье-Виллар. Семиология графики , английское издание, перевод Уильяма Дж. Берга, University of Wisconsin Press, 1983.)
  3. ^ Джонсон (2008-12-08). «Ранние картограммы» . indiemaps.com/blog . Проверено 17 августа 2012 .
  4. ^ a b Левассер, Пьер Эмиль (1876-08-29). "Memoire sur l'étude de la statistique dans l'enseignenent primaire, secondaire et superieur" . Программа международных статистических конгрессов в Невьеме, I. Раздел, Теория и население : 7–32.. К сожалению, все доступные сканы не раскрыли страничку, поэтому в сети видна только одна карта из этой серии.
  5. ^ Хаак, Германн; Вейхель, Гюго (1903). Kartogramm zur Reichstagswahl. Zwei Wahlkarten des Deutschen Reiches . Юстус Пертес Гота.
  6. ↑ Хенниг, Бенджамин Д. (ноябрь 2018 г.). "Kartogramm zur Reichstagswahl: Ранняя избирательная картограмма Германии" . Вестник Общества картографов университетов . 52 (2): 15–25.
  7. ↑ Бейли, Уильям Б. (6 апреля 1911 г.). «Карта распределения США» . Независимый . 70 (3253): 722.
  8. ^ "Электрическое значение различных состояний" . Электрический мир . 77 (12): 650–651. 19 марта 1921 г.
  9. ^ a b Раис, Эрвин (апрель 1934 г.). «Прямоугольная статистическая картограмма». Географическое обозрение . 24 (2): 292–296. DOI : 10.2307 / 208794 .
  10. ^ Raisz, Эрвин (1936). «Прямоугольные статистические картограммы мира». Журнал географии . 34 (1): 8–10. DOI : 10.1080 / 00221343608987880 .
  11. ^ Funkhouser, H. Gray (1937). «Историческое развитие графического представления статистических данных» . Осирис . 3 : 259–404.
  12. ^ Krygier, Джон. «Другие картограммы старой школы, 1921-1938» . Изготовление карт: Картография своими руками . Дата обращения 14 ноября 2020 .
  13. ^ Raisz, Эрвин, генеральный Картография , второе издание, McGraw-Hill, 1948, с.257
  14. ^ Raisz, Эрвин (1962). Принципы картографии . Макгроу-Хилл. С. 215–221.
  15. ^ a b c d Тоблер, Уолдо Р. (январь 1963 г.). «Географический район и картографические проекции». Географическое обозрение . 53 (1): 59–79. DOI : 10.2307 / 212809 .
  16. ^ a b c Дент, Борден Д., Джеффри С. Торгусон, Томас В. Ходлер, Картография: тематический дизайн карты , 6-е издание, McGraw-Hill, 2009, стр. 168-187
  17. ^ Нусрат, Сабрина; Кобуров, Стивен (2015). «Визуализация картограмм: таксономия целей и задач» . 17-я конференция Eurographics по визуализации (Eurovis) . arXiv : 1502.07792 . Дата обращения 15 ноября 2020 .
  18. ^ Паулл, Джон и Хенниг, Бенджамин (2016) Атлас органических веществ: четыре карты мира органического сельского хозяйства, журнал Organics. 3 (1): 25–32.
  19. ^ а б Нусрат, Сабрина; Кобуров, Стивен (2016). «Современное состояние картограмм». Форум компьютерной графики . 35 (3): 619–642. DOI : 10.1111 / cgf.12932 . ЛВП : 10150/621282 . Специальный выпуск: 18-я Еврографическая конференция по визуализации (EuroVis), Отчет о состоянии дел
  20. ^ a b Марковская, Анна (2019). «Картограммы - классификация и терминология» . Польское картографическое обозрение . 51 (2): 51–65. DOI : 10,2478 / рк-2019-0005 .
  21. ^ Бортинс, Ян; Демерс, Стив. «Типы картограмм» . Картограмма Центральная . Национальный центр анализа географической информации, Калифорнийский университет в Санта-Барбаре . Дата обращения 15 ноября 2020 .
  22. ^ Тоблер, Уолдо Р. (1973). «Непрерывное преобразование, полезное для районирования». Летопись Нью-Йоркской академии наук . 219 (1): 215. DOI : 10.1111 / j.1749-6632.1973.tb41401.x . ЛВП : 2027,42 / 71945 .
  23. ^ а б Майкл Т. Гастнер; Вивьен Сеги; Пратюш Море (2018). «Алгоритм на основе быстрого потока для создания картографических проекций с выравниванием плотности» . Труды Национальной академии наук . 115 (10): E2156 – E2164. arXiv : 1802.07625 . Bibcode : 2018arXiv180207625G . DOI : 10.1073 / pnas.1712674115 . PMC 5877977 . PMID 29463721 .  
  24. ^ Гастнер, Майкл Т .; Ньюман, MEJ (18 мая 2004 г.). «Метод диффузии для создания карт выравнивания плотности» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 101 (20): 7499–7504. arXiv : физика / 0401102 .
  25. ^ Дом, Дональд Х .; Кодмуд, Кристофер Дж. (Октябрь 1998 г.). «Непрерывное построение картограмм» . Визуализация трудов '98 . DOI : 10.1109 / VISUAL.1998.745303 .
  26. ^ a b Дорлинг, Дэниел (1996). Картограммы площадей: их использование и создание . Концепции и методы в современной географии (CATMOG). 59 . Университет Восточной Англии.
  27. ^ Блисс, Лаура; Патино, Мари. «Как обнаружить вводящие в заблуждение карты выборов» . Bloomberg CityLab . Блумберг . Дата обращения 15 ноября 2020 .
  28. ^ «Опрос: Перерисовка электоральной карты» . Вашингтон Пост . Проверено 4 февраля 2018 года .
  29. ^ "Прогноз выборов 2016" . Блог FiveThirtyEight . Проверено 4 февраля 2018 года .
  30. ^ «Нарисуйте карту коллегии выборщиков 2016 года» . Wall Street Journal . Проверено 4 февраля 2018 года .
  31. ^ Кано, RG; Бучин, К .; Castermans, T .; Pieterse, A .; Sonke, W .; Спекман, Б. (2015). «Мозаичные рисунки и картограммы». Форум компьютерной графики . 34 (3): 361–370. DOI : 10.1111 / cgf.12648 . Материалы конференции Eurographics 2015 по визуализации (EuroVis)
  32. ^ Флорин, Адам; Хэмел, Джессика. «Тилеграммы» . Pitch Interactive . Дата обращения 15 ноября 2020 .
  33. ^ ScapeToad
  34. ^ "Искусство программирования: ускоренный курс картограмм" . Архивировано из оригинала на 2013-06-28 . Проверено 17 августа 2012 .
  35. ^ Корзина: Программное обеспечение для составления картограмм.
  36. ^ Инструмент геообработки картограмм
  37. ^ Хенниг, Бенджамин Д .; Причард, Джон; Рамсден, Марк; Дорлинг, Дэнни, "Remapping the World of Population: Visualizing data using cartograms" , ArcUser (Winter 2010): 66–69
  38. ^ Б ВС, Shipeng (2013), "Быстрый, Free-Form Rubber-лист Алгоритм смежной области картограммы", Международный журнал по географической информационной науке , 27 (3): 567-93, DOI : 10,1080 / 13658816.2012.709247 , S2CID 17216016 
  39. ^ Личный веб-сайт Шипенга Сана
  40. ^ Б ВС, Shipeng (2013), "оптимизированной Rubber листов Алгоритм непрерывной картограммы области", Профессиональный географ , 16 (1): 16-30, DOI : 10,1080 / 00330124.2011.639613 , S2CID 58909676 
  41. ^ a b Дугеник, Джеймс А .; Chrisman, Nicholas R .; Нимейер, Дуэйн R. (1985), "алгоритм построения зоны непрерывной картограммы", Профессиональный географ , 37 (1): 75-81, DOI : 10.1111 / j.0033-0124.1985.00075.x
  42. ^ a b Хейльманн, Роланд; Кейм, Даниэль; Пансе, Кристиан; Глоток, Майк (2004). RecMap: аппроксимация прямоугольной карты . Материалы 10-го симпозиума IEEE по визуализации информации . С. 33–40. DOI : 10.1109 / INFVIS.2004.57 . ISBN 978-0-7803-8779-9. S2CID  14266549 .
  43. ^ Кейм, Даниэль; Норт, Стивен; Пансе, Кристиан (2004). «CartoDraw: быстрый алгоритм построения непрерывных картограмм». IEEE Trans Vis Comput Graph . 10 (1): 95–110. DOI : 10.1109 / TVCG.2004.1260761 . PMID 15382701 . S2CID 9726148 .  
  44. ^ Гастнер, Майкл Т. и Марк Э. Дж. Ньюман, "Метод диффузии для создания карт выравнивания плотности". Труды Национальной академии наук 2004; 101: 7499–7504 .
  45. ^ ван Кревельд, Марк; Спекманн, Беттина (2004). О прямоугольных картограммах . В: Альберс С., Радзик Т. (Редакторы) Алгоритмы - ESA 2004. ESA 2004. Конспект лекций по информатике . Конспект лекций по информатике. 3221 . С. 724–735. DOI : 10.1007 / 978-3-540-30140-0_64 . ISBN 978-3-540-23025-0.
  46. ^ Кейм, Даниэль; Пансе, Кристиан; Север, Стивен (2005). «Картограммы на основе медиальной оси» . Компьютерная графика и приложения IEEE . 25 (3): 60–68. DOI : 10.1109 / MCG.2005.64 . PMID 15943089 . S2CID 6012366 .  

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Кэмпбелл, Джон. Использование и анализ карты . Нью-Йорк: Макгроу-Хилл, 2001.
  • Дорлинг, Дэниел. «Картограммы площадей: их использование и создание». «Концепции и методы в современной географии, серия № 59». Норидж: Университет Восточной Англии, 1996 .
  • Гастнер, Майкл Т. и Марк Э. Дж. Ньюман, "Метод диффузии для создания карт выравнивания плотности". Труды Национальной академии наук 2004; 101: 7499–7504 .
  • Гиллард, Квентин (1979). «Места в новостях: использование картограмм на вводных курсах географии». Журнал географии . 78 (3): 114–115. DOI : 10.1080 / 00221347908979963 .
  • Хенниг, Бенджамин Д. «Новое открытие мира: преобразование карты человеческого и физического пространства». Берлин, Гейдельберг: Springer, 2013 .
  • Хаус, Дональд Х. и Кристофер Кокмуд, «Непрерывное построение картограмм». Материалы конференции IEEE по визуализации 1998 г.
  • Паулл, Джон и Хенниг, Бенджамин (2016) Атлас органических веществ: четыре карты мира органического сельского хозяйства Journal of Organics. 3 (1): 25–32.
  • Тоблер, Уолдо. «Тридцать пять лет компьютерных картограмм». Летопись Ассоциации американских географов . 94 (2004): 58–73 .
  • Весково, Виктор . «Атлас мировой статистики». Даллас: Caladan Press, 2005.

Внешние ссылки [ править ]

  • Картограмма Центральная
  • Worldmapper коллекция мировых картограмм
  • Доска объявлений на французском социальном сайте Leboncoin и их региональное распространение
  • Картограммы о Бразилии
  • Тилеграммы - Интерактивный инструмент для построения гексагональных мозаичных картограмм.