Пропорциональный символ карта на Пропорциональной карте символа точки представляет собой тип тематической карты , которая использует карту символов , которые различаются по размеру , чтобы представить количественную переменный. [1] : 131 Например, круги можно использовать для обозначения местоположения городов на карте, причем размер каждого круга пропорционален численности населения города. Обычно размер каждого символа вычисляется так, чтобы его площадь была математически пропорциональна переменной, но также используются более косвенные методы (например, категоризация символов как «маленькие», «средние» и «большие»).
В то время как все размеры от геометрических примитивов (т.е. точек, линий и областей) на карте может быть изменен в соответствии с переменной, этот термин , как правило , применяется только к точечных символов, а также различные методы проектирования используются для других размерностей. Картограмма представляет собой карту , что искажает размер области пропорционально, в то время как карта потока представляет собой линии, часто с использованием ширины символа (форма размера) , чтобы представить количественную переменную. Тем не менее, между этими тремя типами пропорциональных карт есть серые области: картограмма Дорлинга по существу заменяет полигоны пространственных объектов символом пропорциональной точки (обычно кругом), а линейная картограмма - это своего рода карта потока, которая искажает длину линейных функций, пропорциональных переменной (часто время в пути).
История
Артур Х. Робинсон приписал Генри Друри Харнессу первую карту, которая четко пыталась изобразить размеры точек пропорционально на карте 1838 года грузового движения в Ирландии (с пропорциональной шириной ), которая показывала население города. [2] [3] Этот метод вскоре был воспроизведен и усовершенствован другими картографами. Официальный отчет переписи населения Великобритании 1851 года включал несколько карт, нарисованных У. Боуном, на которых показаны крупные города, размер которых пропорционален численности населения (очевидно, с разбивкой по диапазонам), включая одну из первых полезных легенд. [4] Чарльз Джозеф Минард создал несколько карт пропорциональных символов, в том числе нововведения в их использовании для представления регионов, а не точек, а также включение цветных и статистических диаграмм в точечные символы. [5]
Когда в начале 20 века картография возникла как академическая дисциплина, в учебники были включены подробные инструкции по построению карт пропорциональных символов, включая расчет размеров круга. [6] Несколько профессоров картографии начали экспериментировать с новыми методами картирования, особенно с использованием сфер пропорционального объема, а не площади Стен де Гир (1922) и Гай-Гарольд Смит (1928), [7] [8] и Использование прозрачности для разрешения перекрывающихся кругов Смитом (1928) и Флойдом Стилгенбауэром (1932), последний из которых включал уникальную легенду. [9] [10]
Возникновение парадигмы картографической коммуникации в академической картографии привело к ряду психофизических экспериментов по оценке эффективности символов карты . Одним из самых ранних и наиболее известных из этих исследований была докторская диссертация Джеймса Дж. Фланнери, который изучал способность людей оценивать относительные площади пропорциональных кругов, обнаружив, что степенной закон Стивенса применяется так, что читатели карты недооценивают площадь круга. на довольно предсказуемую величину, что привело к тому, что корректировка масштабирования Фланнери используется до сих пор. [11]
Начиная с начала 1990-х годов, почти все пропорциональные символьные карты были созданы с использованием географической информационной системы (ГИС) и графического программного обеспечения , что расширило возможности профессионального дизайна. [12] Рост Интернета и веб-картографии , особенно современных плиточных сервисов с доступом через API, начиная с 2005 года, позволил создавать интерактивные пропорциональные символьные карты, включая платформы облачных карт, такие как Esri ArcGIS Online и CARTO . [13]
Расположение точек
Карты пропорциональных символов представляют набор связанных географических явлений (например, городов) в виде точечных символов. Эти точки могут иметь два разных источника и значения: [14] : 303
- Набор данных Point включает местоположение точки (т. Е. Одну координату) для каждого географического объекта. Таким образом могут быть представлены различные объекты, но общие наборы точечных данных включают города, частные дома и предприятия. Это не означает, что эти географические объекты в действительности являются нуль-мерными - города двухмерны, а здания трехмерны - просто исходные данные состоят из точек, которые являются разумным представлением местоположения географических объектов в выбранный масштаб карты.
- Набор агрегированных районных данных состоит из предварительно определенных регионов, в которых данные об отдельных лицах были агрегированы для создания сводных статистических атрибутов (например, всего населения); то есть это та же структура, что и на хороплетной карте . В этом случае на карте пропорциональных символов будет точка, представляющая район, а не какое-либо местоположение точки в нем.
Переменные
Вторая часть пропорциональной карты символов - это выбор переменной для представления размером символа. Лучшие переменные для использования в этом методе - те, размер которых интуитивно интерпретируется большинством картографов. В симптоматики Graphics , Жак Бертен утверждал , что из всех его визуальных переменных , размер был наиболее тесно связан с одной интерпретации. [15] То есть более крупный символ выглядит как нечто большее и, следовательно, более важный, и его очень трудно интерпретировать каким-либо другим образом (например, как качественно другие номинальные категории). Вторая тенденция заключается в том, что пользователи интерпретируют относительные размеры: символ, который в два раза больше (по площади или длине), будет интерпретироваться как представляющий вдвое большее количество. Отсутствие круга будет интерпретировано как полное отсутствие явления, а отрицательные значения не могут быть показаны.
Основываясь на этих принципах, только переменные отношения (по уровням измерения Стивенса ) подходят для представления с размером, особенно те, в которых отрицательные значения невозможны. [1] : 132 В этом наборе наиболее интуитивно понятными являются те, которые измеряют общее количество / количество / объем чего-либо, например, общую численность населения, объем или вес сельскохозяйственного производства или тоннаж отгрузки. Все это пространственно обширные переменные, которые оказываются наиболее проблематичным выбором для картограмм , что делает эти два метода тематического картирования взаимодополняющими.
Некоторые переменные соотношения могут подходить как для картограмм, так и для карт пропорциональных символов, особенно тех, которые пространственно интенсивны (например, поля ), но все же каким-то образом представляют количество или количество. Распространенным типом переменной, отвечающей этим критериям, является распределение , рассчитывающее, как одна сумма теоретически распределяется между людьми, например ВВП на душу населения или общий коэффициент рождаемости (рождений на 1000 населения). Другие неотрицательные пространственно-интенсивные переменные отношения могут технически отображаться как пропорциональные символы, такие как пропорции (например, процент в возрасте от 0 до 17 лет), но могут привести к неправильной интерпретации, поскольку они не представляют суммы (хотя пропорции могут быть представлены с помощью пропорциональных круговых диаграмм. ). [14] : 303 Порядковые качественные переменные также могут быть подходящими, если цель - простое представление «малого», «среднего» и «большого».
Переменные, которые не подходят для пропорциональных символов, включают те, которые могут включать отрицательные значения (например, темп роста населения) и качественные категории. Еще одно соображение при выборе переменной - это степень дисперсии статистического распределения. Если имеется высокая степень вариации (т. Е. Отношение высоких значений к низким значениям более 1000: 1), самые большие символы будут переполнены и полностью перекрываются, в то время как самые маленькие символы будут почти невидимы. Если степень вариации низкая (т. Е. Соотношение меньше 10), большинство символов будут иметь примерно одинаковый размер, и карта будет относительно неинформативной. [14] : 303
Дизайн символа
Основная цель при выборе точечного символа для использования в карте пропорциональных символов заключается в том, чтобы пользователи могли точно оценивать размеры как по сравнению с легендой для оценки значений данных, так и по сравнению друг с другом для оценки относительных закономерностей. [1] [16] : 136 Второстепенные цели включают эстетическую привлекательность и интуитивно понятную форму, которую легко интерпретировать.
Точечные символы, представляющие каждое значение данных, могут иметь любую форму . В большинстве карт пропорциональных символов форма не меняется, поэтому она не представляет никакой информации сама по себе. Различия в форме могут использоваться для представления номинальной переменной (например, кружки для производства пшеницы и квадраты для производства кукурузы) могут затруднить оценку относительных размеров. Иллюстрированные или пиктографические символы, в которых используется иконическая форма (обычно силуэт), которая вызывает представленное явление (например, вал пшеницы для обозначения производства пшеницы), могут придать карте интуитивно понятный вид, но их сложность может усилить общее ощущение беспорядка. , и их размер может быть сложнее оценить, чем простые геометрические фигуры, такие как круги или квадраты, особенно если они находятся в перегруженной области, где отдельные символы накладываются друг на друга. [1] : 135 Эта разница уменьшается, если форма компактна (например, больше похожа на геометрическую форму).
Среди геометрических символов круги были преобладающей формой с момента изобретения этого типа тематической карты. Было указано несколько преимуществ кругов перед другими геометрическими фигурами, например: [17] [1] : 134
- Сама простая форма не привлекает внимания, вместо этого отвлекает внимание на оценку индивидуальных размеров и распознавание широких закономерностей распределения среди кругов.
- Когда круги перекрываются, их легко различить.
- Их компактная форма сводит к минимуму общий объем скрытого пространства карты.
- Их относительно легко масштабировать и рисовать (что было важнее до цифровой эры).
- Их легко комбинировать с другими визуальными переменными для представления дополнительных атрибутов, таких как цвета и круговые диаграммы.
Однако были отмечены и недостатки кругов, особенно то, что круги эстетически неинтересны, и что психофизические исследования показали, что люди хуже оценивают относительные площади кругов, чем другие формы, особенно квадраты. [18] [11] [17] Лучший способ повысить способность читателя правильно оценивать размер круга - это эффективный дизайн легенды, в том числе предоставление примеров кругов разного размера, которые будут показаны на карте.
Иногда используются трехмерные символы, такие как сферы или кубы. Они могут добавить эстетической привлекательности, но они изначально были разработаны для их функции, чтобы позволить крупным символам быть меньше, потому что значение будет пропорционально объему, а не площади. [8] Однако, похоже, что большинство картографов интерпретируют трехмерный символ по площади проецирования, а не по объему, поэтому они полезны только как декоративные двухмерные символы. [16] : 137
Карты изотипов
Совершенно другой подход к пропорциональным символам - это изотипический символ, названный в честь подхода к информационной графике, разработанного австрийцем Отто Нейратом в 1930-х годах. [19] Здесь используется составной точечный символ, состоящий из множества маленьких точечных символов (пиктографических или геометрических) для представления значения переменной. Этот метод наиболее эффективен, когда переменная представляет относительно небольшое количество отдельных особей, а не количество массы (которое лучше визуализировать в виде единой массы, например круга). [20] Эдуард Имхоф выступил против этой техники (которую он назвал диаграммами отсчета кадров ) для определения местоположения точек на том основании, что она имеет тенденцию быть намного больше и сложнее, чем простой точечный символ, покрывая большую часть лежащей в основе географии; однако он обнаружил, что они эффективны в регионах, особенно если подсчет состоит из разных типов людей. [21] : 181–185
Карты карт
Стратегия представления сложной информации состоит в том, чтобы создать статистическую диаграмму связанных атрибутов для каждого объекта и использовать всю диаграмму в качестве точечного символа, обычно используя линейное (высота / ширина) или площадное масштабирование всей диаграммы в соответствии с общей общей суммой. . Таким образом, этот подход является формой многомерной карты . Самый распространенный метод, впервые появившийся в 1850-х годах, - начать с пропорционального круга, размер которого соответствует некоторой общей сумме, и превратить его в круговую диаграмму, чтобы визуализировать относительный состав общего количества, например, процент от общего населения, принадлежащего различным этническим группам. Другие варианты включают гистограммы и линейные диаграммы , которые часто используются для представления тенденций с течением времени или относительного количества связанных переменных для каждой характеристики (например, сельскохозяйственных продуктов). [22] : 165
Методы масштабирования
Теоретически пропорциональная карта символов работает, потому что «размер» символа кажется пропорциональным его значению, при этом размер обычно интерпретируется как двумерная область. Однако реализация этой работы на практике может привести к некоторым проблемам, поэтому было разработано несколько методов масштабирования. [1]
Абсолютное масштабирование
Этот метод вычисляет точную площадь символа и изменяет ее размер так, чтобы его площадь была математически прямо пропорциональна представленному значению. Например, если круги используются для представления ВВП на глобальной карте, то у страны со значением 58 будет круг с удвоенной площадью, как у страны со значением 29.
Если используются круги, размеры всех символов рассчитываются на основе выбранного размера для любого из символов (часто, но не обязательно, минимальное значение). Допустим, картограф решил, что значение v 0 будет иметь окружность радиуса r 0 . Затем для любого другого значения v радиус r определяется путем задания площадей прямо пропорционально значениям:
Затем это можно решить для r :
Масштаб видимой звездной величины (Фланнери)
В своей докторской диссертации 1956 года Джеймс Флэннери провел психофизические эксперименты, чтобы выяснить, насколько хорошо читатели карты оценивают относительный размер пропорциональных кругов. [11] Он обнаружил, что это соответствует степенному закону отклика, который вскоре был формализован (в общем) как степенной закон Стивенса . Хотя люди довольно искусны в оценке относительной длины, они, как правило, гораздо хуже оценивают относительную площадь. В тестовых кругах испытуемые Фланнери занижали соотношение площадей между большими и меньшими кругами на довольно постоянную величину. Он и Артур Х. Робинсон немедленно начали поощрять картографов компенсировать этот эффект, увеличивая соответственно разницу между размерами кругов, используя технику, называемую масштабированием кажущейся величины . [22] Согласно результатам Фланнери, этого можно достичь, слегка увеличив показатель степени масштабного коэффициента, заменив приведенную выше формулу следующей: [1] : 139
Принятие метода Фланнери для кругов было неоднозначным. Различные исследования привели к разным масштабам эффекта, и некоторые утверждали, что эффект недостаточно велик, чтобы требовать усилий по компенсации, что читатели карты могут делать адекватные суждения с абсолютным масштабированием, если имеется четкая легенда, чтобы помочь . [23]
Исследования Фланнери были сосредоточены только на кругах, и последующие исследования показали, что другие типы символов имеют разную степень занижения площади. Было обнаружено, что квадраты оцениваются довольно точно [18], но для сфер и других трехмерных форм объем оценивается крайне плохо; в основном, читатели судят о своей двумерной области. [24]
Интерполированное масштабирование
Одна критика метода абсолютного масштабирования заключается в том, что он не работает для очень больших диапазонов значений, в которых самые большие символы будут подавляющими, а самые маленькие символы будут почти невидимыми. Некоторое программное обеспечение, такое как Esri ArcGIS Pro , позволяет управлять размером обоих концов диапазона значений. Вместо вычисления истинной пропорциональности площадь символа каждого промежуточного значения вычисляется с использованием линейной интерполяции : [14] : 307
в которой A - область символа, v - значение переменной, L - наибольшее значение, S - наименьшее значение, и i - значение с размером символа, который необходимо определить. Преимущество этого метода - полный контроль над всем диапазоном размеров символов, но истинная пропорциональность теряется, и суждения об относительном размере могут быть сделаны только путем частого обращения к легенде.
Сортировка по диапазону
В этом методе размер символа не связан напрямую математически со значением. Вместо этого диапазон возможных значений классифицируется, как это было бы на карте хороплет , и каждому классу назначается один размер символа. [1] : 142 Это позволяет картографу иметь больший контроль над диапазоном размеров и поэтому используется, когда абсолютное масштабирование дает нежелательный диапазон размеров. Однако ему присущи проблемы, заключающиеся в том, что аналогичные значения кажутся идентичными, а видимые различия в размерах нельзя интерпретировать как соотношение; то есть, значение одного признака в два раза больше, чем значение другого признака, не обязательно представлено в виде символа вдвое большего размера.
Управление перекрытием символов
Большинство карт пропорциональных символов будут иметь случайное перекрытие между символами, как правило, вокруг самых крупных символов или в регионах с высокой плотностью объектов. Это может привести к ошибкам в интерпретации размера, и когда масса символов слишком сильно закрывает лежащую в основе географическую справочную карту, может быть трудно распознать объект, который представляет каждый символ. [21] : 190 Тем не менее, существует общее мнение о том, что некоторое перекрытие допустимо, потому что устранение всего перекрытия часто требует уменьшения размера символа настолько, что было бы трудно судить о размере, или уменьшения количества элементов до такой степени, что карта будет малоинформативной. Общее практическое правило состоит в том, что масштаб должен быть достаточно большим, чтобы некоторые символы перекрывали друг друга, но центр большинства символов не перекрывал другой символ. [25] В ситуациях перекрытия символы меньшего размера обычно рисуются поверх символов большего размера, поскольку меньший символ будет скрывать меньшую часть большего символа. [1] : 146
Когда происходит перекрытие, очень важно, чтобы отдельные символы можно было отчетливо распознать и оценить относительные размеры каждого символа. Обычно это достигается путем выделения каждого символа (обычно более темного или более светлого оттенка, чем основной символ) или путем создания полупрозрачных символов; исследования показали, что оба метода эффективны для различения символов и оценки размеров при условии, что не слишком много совпадений; Читатели карт обычно разделяются по своим эстетическим предпочтениям в пользу того или другого. [26] [27]
Легенда
Основная цель легенды для пропорциональной круговой карты, как и для любой тематической карты, состоит в том, чтобы читатель карты четко понимал значение представляемых функций и переменных, а также помогал в интерпретации конкретных значений, представленных каждым символом. . В этом случае невозможно показать все возможные размеры символа (хотя некоторые пытались использовать непрерывные клиновидные легенды [10] ), поэтому большинство пропорциональных легенд символов включают набор размеров выборки с соответствующими значениями, обычно наибольшими. значение, одно из наименьших значений и одно или несколько промежуточных значений. [28] Обычно эти образцы размещаются в линейной форме , в виде вертикальной или горизонтальной линии или во вложенной форме , в которой меньшие символы размещаются поверх более крупных символов (обычно выровнены по их нижнему краю, а не по центру). [1] : 144
Рекомендации
- ^ a b c d e f g h i j Dent, Borden D .; Торгусон, Джеффри С .; Ходлер, Томас В. (2009). Картография: тематический дизайн карты (6-е изд.). Макгроу-Хилл.
- ^ Робинсон, Артур Х. (декабрь 1955 г.). «Карты Генри Друри Харнесса 1837 года» . Географический журнал . 121 (4): 440–450.
- ^ Гриффит, Ричард Джон; Ремень безопасности, Генри Друри (1838). Атлас к второму отчету комиссаров железных дорог . Ирландия.
- ^ Соединенное Королевство (1852 г.). Перепись Великобритании 1851 г. Таблицы населения . Лондон: Канцелярский офис HM. п. xix . Дата обращения 9 ноября 2020 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- ^ Рендген, Сандра (2018). Система Minard: полная статистическая графика Шарля-Жозефа Минарда . Нью-Йорк: Princeton Architectural Press.
- ^ Raisz, Эрвин, генеральный Картография , второе издание, McGraw-Hill, 1948, с.253.
- ^ де Гир, Стен (январь 1922 г.). «Карта распределения населения в Швеции: методика составления и общие результаты» . Географическое обозрение . 12 (1): 72–83. DOI : 10.2307 / 208657 .
- ^ а б Смит, Гай-Гарольд (июль 1928 г.). «Карта населения Огайо на 1920 год» . Географическое обозрение . 18 (3): 422–427. DOI : 10.2307 / 208025 .
- ^ Смит, Гай-Гарольд (июль 1928 г.). «Население Висконсина» . Географическое обозрение . 18 (3): 402–421. DOI : 10.2307 / 208024 .
- ^ а б Стилгенбауэр, Флойд А. (1932). Новая карта населения США . Нью-Йорк: Rand McNally & Company . Дата обращения 9 ноября 2020 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- ^ a b c Фланнери, Джеймс Дж., Градуированный круг: описание, анализ и оценка символа количественной карты , доктор философии. Диссертация, Висконсинский университет, 1956 г .; резюмировано в Робинсон, Артур Х., Элементы картографии , 2-е издание, Нью-Йорк: Wiley, 1960.
- ^ Esri. «Пропорциональные символы» . Документация ArcGIS Pro . Esri . Дата обращения 9 ноября 2020 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- ^ Акела, Мамата. «Визуализируйте городское население 2015 года с помощью пропорциональных символов» . КАРТО .
- ^ a b c d Т. Слокам, Р. Макмастер, Ф. Кесслер, Х. Ховард (2009). Тематическая картография и геовизуализация, Третье издание, стр. 252. Pearson Prentice Hall: Upper Saddle River, NJ.
- ^ Бертин, Жак, Графическая семиология. Les diagrammes, les réseaux, les cartes . С Марком Барбутом [и др.]. Париж: Готье-Виллар. Семиология графики , английское издание, перевод Уильяма Дж. Берга, University of Wisconsin Press, 1983.)
- ^ а б Краак, Менно-Ян; Ормелинг, Ферджан (2003). Картография: визуализация пространственных данных (2-е изд.). Прентис Холл. ISBN 978-0-13-088890-7.
- ^ а б Фланнери, Джеймс Дж. (1971). «Эффективность некоторых общих знаков градуированной точки в представлении количественных данных». Канадский картограф . 8 : 96–109.
- ^ а б Кроуфорд, П. (1973). «Восприятие градуированных квадратов как картографических символов». Картографический журнал . 10 : 85–88.
- ^ Нейрат, Отто (2010). От иероглифов к изотипу: визуальная автобиография . Лондон: Hyphen Press. ISBN 978-0-907259-44-2.
- ^ Krygier, Джон. «Картографирование с изотипом» . Изготовление карт: Картография своими руками . Джон Криджер . Проверено 11 ноября 2020 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- ^ а б Имхоф, Эдуард (1972). Thematische Kartographie . Берлин: Де Грюйтер.
- ^ a b Робинсон, Артур, Элементы картографии , Wiley, 1960
- ^ Чанг, К. (1977). «Визуальная оценка градуированных кружков». Канадский картограф . 14 (2): 130–138.
- ^ Ekman, G .; Юнге, К. (1961). «Психофизические отношения в зрительном восприятии длины, площади и объема». Скандинавский журнал психологии . 2 (1): 1–10.
- ^ Кабелло С., Хаверкорт Х., ван Кревельд М., Спекманн Б. (2006) Алгоритмические аспекты пропорциональных карт символов. В: Азар Ю., Эрлебах Т. (ред.) Алгоритмы - ESA 2006. ESA 2006. Лекционные заметки по информатике , том 4168. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/11841036_64
- ^ Гриффин, Тревор (1990). «Важность визуального контраста для градуированных кругов». Картография . 19 (1): 21–30. DOI : 10.1080 / 00690805.1990.10438484 .
- ^ Groop, Ричард; Коул, Дэниел (1978). «Перекрывающиеся градуированные круги: оценка величины и метод изображения». Канадский картограф . 14 : 114–122.
- ^ Добсон, MW (1974). «Уточнение значений легенды для пропорциональных круговых карт». Канадский картограф . 11 (1): 45–53.