Теорема Кастельнуово о сжатии

---

В математике теорема Кастельнуово о сжатии используется в теории классификации алгебраических поверхностей для построения минимальной модели данной гладкой алгебраической поверхности.

Точнее, пусть есть гладкая проективная поверхность над и (−1) -кривая на (что означает гладкую рациональную кривую с числом самопересечения −1), тогда существует морфизм из в другую гладкую проективную поверхность такой, что кривая стянута в одну точку , и, кроме того, этот морфизм является изоморфизмом вне (т . е. изоморфен ). ${\ Displaystyle Х}$ ${\ Displaystyle \ mathbb {С}}$${\ Displaystyle С}$${\ Displaystyle Х}$${\ Displaystyle Х}$${\ Displaystyle Y}$${\ Displaystyle С}$${\ Displaystyle Р}$${\ Displaystyle С}$${\ Displaystyle Х \ setminus С}$${\ Displaystyle Y \ setminus P}$

Этот морфизм сжатия иногда называют раздутием , которое является обратной операцией раздутия . Кривая также называется исключительной кривой первого рода.${\ Displaystyle С}$

---