В алгебраической геометрии , А сужение морфизм является сюръективным проективным морфизм между нормальными проективными многообразиями (или проекционными схемами) таким образом, что или, что то же самым, геометрические слои все связаны ( теорема связности Зариской ). Его также обычно называют алгебраическим расслоением , поскольку это аналог расслоения в алгебраической топологии .
По факторизации Штейна любой сюръективный проективный морфизм является морфизмом сжатия, за которым следует конечный морфизм.
Примеры включают линейчатые поверхности и расслоения Мори .
Бирациональная перспектива [ править ]
Следующая перспектива имеет решающее значение в бирациональной геометрии (в частности, в программе минимальных моделей Мори ).
Пусть Х проективное многообразие и закрытие промежутка неприводимых кривых на X в = вещественном векторном пространстве числовых классов эквивалентности вещественных 1-циклов на X . Учитывая грань F из , по контракции морфизма , ассоциированного с F , если она существует, является сжимающим морфизм в какой - то проективное многообразие Y такое , что для каждой неприводимой кривой , является точкой , если и только если . [1] Основной вопрос заключается в том, какая грань F порождает такой стягивающий морфизм (см. Теорему о конусе ).
![[C] \ in F](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ae4cc8cbb7cbe89935eae284e0e2864bfb0843a)
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Коллар – Мори , определение 1.25.
- Коллар, Янош; Мори, Шигефуми (1998), Бирациональная геометрия алгебраических многообразий , Cambridge Tracts in Mathematics, 134 , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-63277-5, Руководство по ремонту 1658959
- Роберт Лазарсфельд , Положительность в алгебраической геометрии I: классическая обстановка (2004)
 | Эта статья по алгебраической геометрии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
