В дифференциальной геометрии , минимальная поверхность Каталана является минимальной поверхностью , первоначально изучались Эжена Charles Catalan в 1855. [1]
Он обладает особым свойством быть минимальной поверхностью, содержащей циклоиду в качестве геодезической . Его также уносит семейство парабол . [2]
Поверхность имеет математические характеристики, представленные следующим параметрическим уравнением : [3]
Внешние ссылки
- Вайсштейн, Эрик В. «Поверхность Каталонии». Материал из MathWorld - веб-ресурса Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/CatalansSurface.html
- Вэйцин Гу, Библиотека поверхностей. https://web.archive.org/web/20130317011222/http://www.math.hmc.edu/~gu/curves_and_surfaces/surfaces/catalan.html
Рекомендации
- ^ Каталанский, Э. «Память о поверхностях не ле районы де курбюр en chaque point, sont égaux et les signes contraires». Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris 41, 1019–1023, 1855.
- ^ Ульрих Диркес, Стефан Хильдебрандт, Фридрих Совиньи, Минимальные поверхности, Том 1. Springer 2010
- ^ Грей, А. "Минимальная поверхность Каталонии". Современная дифференциальная геометрия кривых и поверхностей в системе Mathematica, 2-е изд. Бока-Ратон, Флорида: CRC Press, стр. 692–693, 1997 г.