Критерий Чирикова или Чириков резонансного перекрытия критерий был установлен русский физик Борис Чириков . Еще в 1959 году он опубликовал основополагающую статью [1] , в которой ввел самый первый физический критерий возникновения хаотического движения в детерминированных гамильтоновых системах. Затем он применил такой критерий для объяснения загадочных экспериментальных результатов по удержанию плазмы в магнитных баллонах, полученных Родионовым в Курчатовском институте .
Описание
Согласно этому критерию детерминированная траектория начнет хаотично и непредсказуемо перемещаться между двумя нелинейными резонансами в диапазоне параметров
Здесь - параметр возмущения, а - параметр перекрытия резонансов, определяемый отношением ширины невозмущенного резонанса к частоте (часто вычисляется в приближении маятника и пропорционально квадратному корню из возмущения), а разность частот между двумя невозмущенными резонансами. С момента своего появления критерий Чирикова стал важным аналитическим инструментом для определения границы хаоса.
Смотрите также
Рекомендации
- Б.В. Чириков, "Исследования по теории нелинейного резонанса и стохастичности", Препринт N 267, Институт ядерной физики, Новосибирск (1969), (англ. Trans., CERN Trans. 71-40 (1971))
- Б. В. Чириков, "Универсальная неустойчивость многомерных осцилляторных систем", Phys. Отчет 52: 263 (1979).
- А. Дж. Лихтенберг и М. А. Либерман (1992). Регулярная и хаотическая динамика . Спрингер, Берлин. ISBN 978-0-387-97745-4. Ссылка Springer
Внешние ссылки
- сайт, посвященный Борису Чирикову
- Специальный том, посвященный 70-летию Бориса Чирикова: Physica D 131: 1-4 vii (1999) и arXiv